Я так и не вижу конкретного решения. Частного. Без произвольных функций.
Рассмотрим частный случай, выписанный у меня в черновике, когда плотность вещества выше у поверхности, чем в центре. Возьмем такую функцию
:
Как и у Ландау выполняется требование:
.
- небольшой параметр больше нуля.
Вещество в некий нулевой момент времени
распределено качественно так:
Особенность
достигается на границе
согласно моим расчетам (18) за время
:
Особенность
достигается на границе
согласно моим расчетам (17) за время
:
Выпишу еще время прохода границы облака гравитационного радиуса (19):
Доведем до численного результата, пусть
, тогда в условных единицах:
То есть сначала появляется "голая сингулярность"
, которая вполне регистрируется удаленным наблюдателем, затем для него невидимый процесс ухода границы за гравитационный радиус , и затем наступает "традиционная сингулярность"
.
Тут сразу вопрос к
epros по ходу дела: прибор, который в этот момент времени
пересекает границу, его разорвет на части?
Здесь было правильно замечено, что эта особенность в метрике
связана с пересечением слоев. Это отмечено в сноске в пар 103 у ЛЛ-2.
То есть метрика вырождается. Радиальная компонента становится нулем. Если попытаться обойти ее, то получится, что
, а это значит , что и плотность
будет в данном слое отрицательна. Для математика это нормально, для физика нечто странное. И тут еще плохо, что сшивка на границе нарушается.
То есть надо просто сказать, что ОТО вполне себе работает, но перестает работать
та модель, которую мы выбрали в конкретном слое, как в случае
, так и в случае
. Однако
epros ничего катастрофического при этом не происходит , подумаешь слои пересекаются, вы же не привлекаете при этом какую-то постороннюю теорию для такого объяснения. Но у теоретиков начинается истерика именно по поводу
.
Поэтому у меня гипотеза , что и в случае
, также ничего страшного не случается. Если давление всегда ноль, то есть это коллапсируют такие "вампы", то они спокойно проходят эту особенность, как призраки, и далее вещество расширяется.
Я уже задавал вопрос, если в уравнениях (103.2)-(103.5) второго порядка Вы сможете решить задачу в случае с особенностью
, то аналогично можно ее решить и в случае
. Общее у них в том,
epros, что уравнения при этом не интегрируются.
Далее дам оценки , что происходит в центральной части , например на слое
.
То есть получается такой интересный объект. Внешняя часть уже достигла сингулярного состояния, а внутренняя еще вполне себе коллапсирует .