Я тем временем набрел на идею Каббибо-Феррари (1962), о которой раньше как-то не слышал и не в курсе, можно ли до чего-либо интересного с ней дойти. Давайте не будем мучиться со всякими струнами Дирака, а возьмем ДВА потенциала

и

и соберем из них тензор напряженностей как

что очевидно срабатывает только в случае 4-мерного пространства-времени. Тогда уравнения Максвелла получаются красиво симметричными,


Пусть

и

будут

формами, тогда это будет верно для пространств любой размерности.
Далее открывается богатый простор для воображения.
-- 19.06.2015, 12:59 --А вот мой вопрос, лагранжева плотность это что? Это скаляр (он же 0-форма)

или 4-форма

, интегрирование которой даст действие? Мне более привычно называть ею

, хотя и тот, и другой объект друг с другом тесно связаны.
Если задаться целью, то можно для

в каждом конкретном случае чего-то более красивое нарисовать. Например, для спинорного поля можно изобразить что-то вроде

Для каких-нибудь выкладок может оказаться полезно.