Есть ли польза от монополя?

[Munin]

Возможно, я и ляпнул чушь.

Но обсуждать это я предпочёл бы с тем, кого интересует суть дела, а не авторитетные фамилии.

[chislo_avogadro]

Но "суть дела"-то как раз в том, что
имеется глубокая аналогия между магнитным и гравитационным полями, называемая гравитомагнетизм.

Отрицать это - невежество.

С учётом того, как вы это проделали - весьма агрессивное.

[Munin]

chislo_avogadro в сообщении #1032918 писал(а):

Но "суть дела"-то как раз в том, что имеется глубокая аналогия между магнитным и гравитационным полями, называемая гравитомагнетизм.

Увы, это как раз всё бред.

Аналогия поверхностная.

И не между магнитным, а между электромагнитным и гравитационным.

Есть другая аналогия между этими же полями. Более глубокая. Именно её принято называть гравимагнитными составляющими гравитационного поля.

chislo_avogadro в сообщении #1032918 писал(а):

Отрицать это - невежество.

Здесь очень уместно привести вам же вашу же подпись:

Цитата:

Я понял, но не врубился.

[chislo_avogadro]

Более глубокого описания электромагнетизма, чем уравнениями Максвелла, нет.
И если оказывается возможным описание гравитационного поля вектор-потенциалом ("in the case of systems with weak gravity and low velocities") и
находятся уравнения гравитации почти совершенно аналогичные уравнениям Максвелла ("almost identical to Maxwell’s equations"),
то утверждение

Munin в сообщении #1032933 писал(а):

Аналогия поверхностная.

выглядит очень и очень слабым. Очень мягко говоря.

[Munin]

chislo_avogadro в сообщении #1032938 писал(а):

Более глубокого описания электромагнетизма, чем уравнениями Максвелла, нет.

Речь о более глубокой аналогии, а не о более глубоком описании электромагнетизма.

chislo_avogadro в сообщении #1032938 писал(а):

выглядит очень и очень слабым. Очень мягко говоря.

Мне наплевать, как оно для вас выглядит. Меня интересует только мнение специалистов.

Или в крайнем случае, человека, который бы заинтересовался сутью дела. Это не вы.

Разговор закончен. Можете не трудиться отвечать.

[chislo_avogadro]

Munin в сообщении #1032939 писал(а):

Речь о более глубокой аналогии, а не о более глубоком описании электромагнетизма.

Передёргиваете, Munin, от вас не ожидал. Ну да ладно, приятно было пообщаться.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1032939 писал(а):

Мне наплевать, как оно для вас выглядит. Меня интересует только мнение специалистов.

Или в крайнем случае, человека, который бы заинтересовался сутью дела. Это не вы.

Разговор закончен. Можете не трудиться отвечать.

Munin - замечание за переход на личности.

[Munin]

Munin в сообщении #1032933 писал(а):

Аналогия поверхностная.

Munin в сообщении #1032933 писал(а):

Есть другая аналогия между этими же полями. Более глубокая.

chislo_avogadro в сообщении #1032943 писал(а):

Передёргиваете, Munin

[chislo_avogadro]

ОК. Вот здесь я дал своё обоснование, почему считаю, что аналогия более глубокая невозможна (а вовсе не пытался перевести разговор на тему "о более глубоком описании электромагнетизма"):

chislo_avogadro в сообщении #1032938 писал(а):

Более глубокого описания электромагнетизма, чем уравнениями Максвелла, нет.
И если оказывается возможным описание гравитационного поля вектор-потенциалом ("in the case of systems with weak gravity and low velocities") и
находятся уравнения гравитации почти совершенно аналогичные уравнениям Максвелла ("almost identical to Maxwell’s equations"),

...

Если у вас есть соображения, что аналогия, основанная на почти совершенном сходстве уравнений, поверхностна, то приведите ваше понимание более совершенной аналогии и обоснуйте по возможности. Если я и не смогу принять участие в возможном дальнейшем обсуждении, то с большим интересом следил бы за обсуждением специалистов.

[Munin]

chislo_avogadro в сообщении #1032960 писал(а):

то приведите ваше понимание более совершенной аналогии

Более совершенная аналогия не требует вот этой вот оговорки:

Цитата:

in the case of systems with weak gravity and low velocities

а требует более слабой: "weak gravity".

Более того, есть и ещё более глубокая (не противоречащая предыдущей, в отличие от вашего случая), которая и этой оговорки не требует.

[chislo_avogadro]

Munin в сообщении #1032964 писал(а):

а требует более слабой: "weak gravity".

Более того, есть и ещё более глубокая (не противоречащая предыдущей, в отличие от вашего случая), которая и этой оговорки не требует.

Это мне не понятно. Сильное гравитационное поле уже ведь невозможно описывать вектор-потенциалом?

[Munin]

chislo_avogadro в сообщении #1032969 писал(а):

Сильное гравитационное поле уже ведь невозможно описывать вектор-потенциалом?

Даже слабое невозможно.

-- 02.07.2015 18:21:05 --

Вот ещё информация к размышлению: в том же приближении малых скоростей уравнения Максвелла тоже упрощаются. Одно упрощение общеизвестно: электростатика (плюс магнитостатика). В этих уравнениях вообще отсутствуют производные по времени (кроме входящих в скорость зарядов). Электростатику можно переформулировать вообще без поля, в терминах непосредственного взаимодействия заряд-заряд (магнитостатику - магнитный полюс - магнитный полюс, ток-ток, и перекрёстно). Есть и другие упрощения, например, формулы Вебера и Римана: непосредственное взаимодействие заряд-заряд, с учётом скорости и ускорения зарядов (аналогично ЛЛ-2 § 65).

[ИгорЪ]

Польза от монополей народному хозяйству в ближайшее время не ожидается. Но вот в теор. физике они весьма полезны. Например, точно решаемая модель Сайберга-Виттена, обязана монополям, есть легкое чтиво на эту тему http://arxiv.org/abs/1312.2684 или http://arxiv.org/abs/hep-th/9603086

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

chislo_avogadro в сообщении #1032960 писал(а):

Если у вас есть соображения, что аналогия, основанная на почти совершенном сходстве уравнений, поверхностна

Сходство уравнений - это аналогия математическая, говорящая о сходстве формы протекания процессов, а не свидетельство единства процессов, лежащих в основе сравниваемых явлений. За примерами далеко ходить не надо: гармонический осциллятор и волновые уравнения возникают в совершенно различных областях физики. Методы той же КТП и теория связностей в расслоениях используются не только для описания фундаментальной структуры материи, но и для описания дефектов в кристаллах, фазовых переходов и т.д.

-- 17.07.2015, 14:55 --

chislo_avogadro в сообщении #1032938 писал(а):

Более глубокого описания электромагнетизма, чем уравнениями Максвелла, нет.

Теория электрослабых взаимодействий.

[chislo_avogadro]

Walker_XXI в сообщении #1038038 писал(а):

Теория электрослабых взаимодействий.

Хороший аргумент, спасибо! Давайте применим его к конкретному случаю. Улучшается ли аналогия между электромагнетизмом и слабой гравитацией, если учитывать, что электромагнетизм есть часть электрослабого взаимодействия?
Теперь откажемся от приближений в обоих случаях. Есть ли хорошая аналогия между электрослабым взаимодействием и гравитацией?

Тут есть риск уйти в дискуссию о сути/глубине физической аналогии. Возможно, было бы интересно обсудить в отдельной теме.