В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.

[schekn]

epros в сообщении #863480 писал(а):

Давайте-ка вспомним, что такое сигнатура метрики

В данном случае я имел в виду знаки у диагональных членов, которые противоречат неравенствам Гильберта.
Вы же пишете соотношение $d{\tau}=\sqrt{g_{00}}dx^{0}/c$ , где ${\tau}$- собственное время. Оно имеет смысл при $g_{00}>0$. Можно конечно оперировать абстрактными координатами и функциями, но обычно экспериментатор желает реальное число, которое можно сравнить с теорией. Да и приборы у него измеряют не абстрактные величины, а вполне конкретные физические - длину, время...

epros в сообщении #863480 писал(а):

Если мы применим к решению Шварцшильда преобразование координат, функция которого разрывна в каждой точке, то будет ли такой наш извращённый взгляд на чёрную дыру означать, что она исчезла?

Ну , если нарушать законы дифференциальной геометрии, то можно много чего предсказать, но это не опровергает и не доказывает есть ли ЧД в реальности.

epros в сообщении #863480 писал(а):

А объекты-то тут причём?

Вы считаете , что скорость гравитационных волн может быть больше с?

epros в сообщении #863480 писал(а):

Исследовать можно. Нельзя отчёт о результатах в академию наук переслать

Зато можно наклепать кучу кандидатских и докторских, исследую какое-нибудь нефизическое решение уравнений Гильберта-Эйнштейна.

epros в сообщении #863480 писал(а):

Тьфу, опять старая песня. В этом смысле нет 100% доказательства существования стула, на котором Вы сидите.

Мне очень "нравится", когда измерительный прибор находится в одной системе отсчета и для удобство выбрана некая координатная система , а исследуемый объект совсем в другой СО, да и вообще в другой карте атласа сложной топологии, где также выбрана некая координатная система для удобства. Наверное удобство заключается в том, чтобы подогнать скудные экспериментальные данные под господствующую теорию и сомнительную гипотезу. И при этом делаются далекоидущие выводы про исследуемый объект, про его структуру, и все строится на весьма слабых и очень неясных предположениях.
Стул измеряется и изучается в той СО, в котором находится наблюдатель.

epros в сообщении #863480 писал(а):

Как можно говорить о соответствии каким-то воображаемым неведомо как и неведомо зачем моделям?

Здесь я не понял что спрашивается. Альтернативных схем гравитации сейчас множество.

[warlock66613]

schekn в сообщении #863883 писал(а):

Оно имеет смысл при $g_{00}>0$.

Оно имеет смысл для любых координат с метрикой сигнатуры $(+,-,-,-)$, не только для таких у которых $g_{00}>0$.

[Lukum]

Цитата:

Зато можно наклепать кучу кандидатских и докторских, исследую какое-нибудь нефизическое решение уравнений Гильберта-Эйнштейна.

Сначала подразумеваем под временем строго монотонную функцию. Потом опускаем/забываем условие монотонности и начинаем изучать периодические решения и ручки времени, и клепать статьи и диссеры.

[epros]

schekn в сообщении #863883 писал(а):

В данном случае я имел в виду знаки у диагональных членов

Давайте не путайте. Я говорил о сигнатуре, а не о диагональных членах. Наличие светового конуса обеспечивает именно правильная сигнатура. И это не зависит от выбора координат.

schekn в сообщении #863883 писал(а):

Вы считаете , что скорость гравитационных волн может быть больше с?

То, что обычно называется гравитационной волной, движется со скоростью света. Но кто Вас знает, может быть Вы под этим термином имеете в виду что-то вроде солнечного зайчика. Его ведь можно не только с помощью видимого света создать, но и с помощью гравитационной волны.

schekn в сообщении #863883 писал(а):

Зато можно наклепать кучу кандидатских и докторских, исследую какое-нибудь нефизическое решение уравнений Гильберта-Эйнштейна.

«Нефизическое» — это с чьей точки зрения? Вообще-то, исследовать решения, которые на первый взгляд кажутся нефизичными, очень полезно. Потому что очень часто это помогает понять ограниченность нашей точки зрения и найти такие условия, при которых решение окажется вполне физичным.

schekn в сообщении #863883 писал(а):

Мне очень "нравится", когда измерительный прибор находится в одной системе отсчета и для удобство выбрана некая координатная система , а исследуемый объект совсем в другой СО

Т.е. Вы полагаете, что движение автомобиля следует описывать не в СО дороги, а в СО автомобиля? И камеры контроля скорости надо устанавливать не на столбах, а на самих автомобилях?

schekn в сообщении #863883 писал(а):

Здесь я не понял что спрашивается. Альтернативных схем гравитации сейчас множество.

Это я не понял о соответствии ТЭИ каким моделям и каких полей Вы говорили. И почему Вы сейчас заговорили о каких-то альтернативных схемах гравитации, когда речь была только об ОТО.

[SergeyGubanov]

epros в сообщении #863572 писал(а):

С какой это стати отрицательная плотность гравитационной энергии должна следовать из положительности $T_{0 0}$?

Из "$00$" уравнения Эйнштейна.

epros в сообщении #863572 писал(а):

Вон над поверхностью Земли $T_{0 0}$ вполне себе нулевая, а плотность гравитационной энергии — существенным образом отрицательная.

Вне планеты она не отрицательная, а тоже нулевая. Плотность энергии гравитационного поля в системе отсчёта с времениподобным ортом $e^{\mu}_{(0)}$ есть:

$$ \varepsilon_g = - \frac{c^4}{8 \pi k} G_{\mu \nu} \, e^{\mu}_{(0)} e^{\nu}_{(0)}. $$

И как у Шварцшильда, так и у Керра вне планеты равна нулю.

epros в сообщении #863572 писал(а):

Чем же Вам «прочие поля» так не угодили, что Вы им не разрешаете нарушать «фундаментальные» ограничения, кои гравитации нарушать почему-то разрешается?

Спектр энергии локальных возбуждений (типа волн) должен быть ограничен снизу, иначе получается "рог изобилия". Гравитация этого ограничения не нарушает не смотря на то, что имеет неограниченный снизу спектр энергии. Дело в том, что неограниченный снизу спектр энергии имеют лишь нелокальные моды гравитационного поля. Например, у Эйнштейна - де Ситтера плотность гравитационной энергии отрицательна, но и возбуждена-то именно глобальная (конформная) мода:

$$ ds^2 = c^2 dt^2 - \left( \frac{t}{t_0} \right)^{4/3} \left( dr^2 + r^2 d \theta^2 + r^2 \sin(\theta)^2 d \varphi^2 \right) $$

$$ \varepsilon_g = - \frac{c^4}{8 \pi k} G_{0 0} = - \frac{ c^2 }{ 6 \pi k } \frac{1}{t^2}. $$

Если рассмотреть слабые гравитационные волны (локальные моды), то окажется, что их спектр энергии ограничен снизу. Поэтому "рога изобилия" не получается.

Что касается прочих полей, то так уж получилось, что лептоны, кварки, калибровочные поля, и даже бозон Хиггса ( ) и так, по дефолту, уже имеют спектр энергии ограниченный снизу (нижнее значение энергии, кстати, можно двигать вверх-вниз космологическим членом). Так что поля стандартной модели можно отпустить с миром - с ними всё в порядке. Может ли в Природе существовать какое-то ещё поле какой-то неведомой нам сейчас разновидности такое чтоб у него были нелокальные моды с неограниченным снизу спектром энергии? Едва ли, но если вдруг оно есть я и написал, что надо будет что-то в консерватории менять.

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #863932 писал(а):

epros в сообщении #863572 писал(а):

С какой это стати отрицательная плотность гравитационной энергии должна следовать из положительности $T_{0 0}$?

Из "$00$" уравнения Эйнштейна.

Извините, Вы сейчас какую-то чушь несёте.

SergeyGubanov в сообщении #863932 писал(а):

epros в сообщении #863572 писал(а):

Вон над поверхностью Земли $T_{0 0}$ вполне себе нулевая, а плотность гравитационной энергии — существенным образом отрицательная.

Вне планеты она не отрицательная, а тоже нулевая.

Вы определённо чушь несёте. Над планетой она отрицательная и пример с поднятием камней это достаточно понятным образом иллюстрирует.

SergeyGubanov в сообщении #863932 писал(а):

epros в сообщении #863572 писал(а):

Чем же Вам «прочие поля» так не угодили, что Вы им не разрешаете нарушать «фундаментальные» ограничения, кои гравитации нарушать почему-то разрешается?

Спектр энергии локальных возбуждений (типа волн) должен быть ограничен снизу, иначе получается "рог изобилия". Гравитация этого ограничения не нарушает не смотря на то, что имеет неограниченный снизу спектр энергии. Дело в том, что неограниченный снизу спектр энергии имеют лишь нелокальные моды гравитационного поля.
...

В итоге Вы так ничего определённого не сказали в ответ: Так чем же все прочие поля так плохи, что им не разрешается того, что разрешается гравитации?

[SergeyGubanov]

epros в сообщении #863960 писал(а):

Извините, Вы сейчас какую-то чушь несёте.
...
Вы определённо чушь несёте.

Ну давайте ещё ругаться начнём. Вот счастье и наступит!

epros в сообщении #863960 писал(а):

Над планетой она отрицательная и пример с поднятием камней это достаточно понятным образом иллюстрирует.

То была иллюстрирация в Ньютоновской физике. Здесь она не работает по следующей причине. Покуда камень считается "пробными" от Шварцшильдовского гравитационного поля планеты ничего не убывает. А если камень имеет конечную массу, то это задача двух тел, точное решение которой в ОТО не известно. Итого, в ОТО для мысленного эксперимента (иллюстрации) с камнем конечной массы поднимаемым над планетой не достаточно вводных данных.

epros в сообщении #863960 писал(а):

В итоге Вы так ничего определённого не сказали в ответ: Так чем же все прочие поля так плохи, что им не разрешается того, что разрешается гравитации?

Я объяснил механизм почему в ОТО нет "рога изобилия". Почему энергия из отрицательных мод гравитационного поля не перекачивается в его положительные моды. Потому что первые нелокальны, а вторые локальны. Взаимодействие между локальными и нелокальными модами затруднено. У прочих известных науке полей: Клейна-Гордона, Максвелла, Дирака, Янга-Миллса -- у них такого механизма нет, поэтому им запрещено то, что разрешено гравитационному полю.

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #864025 писал(а):

epros в сообщении #863960 писал(а):

Извините, Вы сейчас какую-то чушь несёте.
...
Вы определённо чушь несёте.

Ну давайте ещё ругаться начнём. Вот счастье и наступит!

Зачем ругаться? Я Вам просто говорю, что такую ерунду, которую Вы пишете про связь гравитационной энергии с $T_{0 0}$, я даже обсуждать не хочу.

SergeyGubanov в сообщении #864025 писал(а):

То была иллюстрирация в Ньютоновской физике. Здесь она не работает по следующей причине. Покуда камень считается "пробными" от Шварцшильдовского гравитационного поля планеты ничего не убывает. А если камень имеет конечную массу, то это задача двух тел, точное решение которой в ОТО не известно. Итого, в ОТО для мысленного эксперимента (иллюстрации) с камнем конечной массы поднимаемым над планетой не достаточно вводных данных.

Во-первых, ОТО здесь вообще ни при чём. Отрицательная плотность гравитационной энергии над Землёй — это просто факт и всё. И в ОТО, если она правильная теория, должно получиться то же самое, независимо от того умеете ли Вы правильно находить псевдотензор гравитационных энергии-импульса или нет.

А во-вторых, если Вы вдруг ньютоновское приближение не считаете достаточно точным ( ) и непременно всё хотите рассчитать в ОТО, то я Вам могу подсказать, как решить задачку с подниманием камней: Нужно всего лишь рассмотреть сферически симметричную задачу, для неё аналитическое решение легко находится.

SergeyGubanov в сообщении #864025 писал(а):

У прочих известных науке полей: Клейна-Гордона, Максвелла, Дирака, Янга-Миллса -- у них такого механизма нет

Я не буду обсуждать Ваши соображения про эти «механизмы», ибо полагаю их ерундой. Мне только интересно: коль Вы полагаете, что у неких известных Вам полей нет означенных «механизмов», то почему Вы решили, что их также нет ни у каких неизвестных Вам полей (или типов материи)?

[kirillD]

(Оффтоп)

Впечатление, что SergeyGubanov и epros употребляют одинаковые термины, но вкладывают в них разный смысл. В результате не могут договориться.

[danko 2013]

Lukum в сообщении #863896 писал(а):

Сначала подразумеваем под временем строго монотонную функцию.

Если время - функция, то что является аргументом?

[schekn]

warlock66613 в сообщении #863885 писал(а):

Оно имеет смысл для любых координат с метрикой сигнатуры $(+,-,-,-)$, не только для таких у которых $g_{00}>0$.

epros в сообщении #863923 писал(а):

Давайте не путайте. Я говорил о сигнатуре, а не о диагональных членах. Наличие светового конуса обеспечивает именно правильная сигнатура. И это не зависит от выбора координат.

Открываем учебник Зельманова-Агакова "Элементы общей теории относительности", пар 4.3, стр. 40. Называется " Сигнатурные условия". Там выписаны те же неравенства, что и у Гильберта.

В конце делается вывод :

"Таким образом, четырехмерный фундаментальный определитель при преобразовании
координат знака не меняет. Первые три сигнатурные условия могут быть
нарушены некоторыми преобразованиями координат. Однако во всякой
системе отсчета, которая может быть осуществлена с помощью реальных
тел, компоненты четырехмерного метрического тензора должны
удовлетворять этим четырем сигнатурным условиям. "
(Нечто похожее написано у ЛЛ-2 пар 89).
Значит ли это, что решая задачу о движении массивного тела мы не можем пользоваться координатной системой, где нарушаются данные неравенства?

-- 18.05.2014, 11:05 --

epros в сообщении #863923 писал(а):

«Нефизическое» — это с чьей точки зрения? Вообще-то, исследовать решения, которые на первый взгляд кажутся нефизичными, очень полезно. Потому что очень часто это помогает понять ограниченность нашей точки зрения и найти такие условия, при которых решение окажется вполне физичным.

То есть Вы относитесь нормально к статьям , где серьезно обсуждаются Машина Времени и Вечный Двигатель?

-- 18.05.2014, 11:13 --

epros в сообщении #863923 писал(а):

Т.е. Вы полагаете, что движение автомобиля следует описывать не в СО дороги, а в СО автомобиля? И камеры контроля скорости надо устанавливать не на столбах, а на самих автомобилях?

Вы забыли, что я упомянул еще и то, что они могут находиться в разных картах атласа. Вы как-то недавно рассматривали СК Риндлера. Как бы Вы интересно решали задачу обмена сигнала между наблюдателями, если бы один из них находился внутри конуса Риндлера, а второй вне. Там правда несколько другая ситуация, но вот вращающиеся координаты в пар 89 ЛЛ-2 как раз нарушают неравенства в некоторой области и $g_{00}<0$. И если один из наблюдателей находится как раз в этой области, то некоторые задачи будут решены некорректно. Если вообще будут.

[Lukum]

danko 2013 в сообщении #864246 писал(а):

Lukum в сообщении #863896 писал(а):

Сначала подразумеваем под временем строго монотонную функцию.

Если время - функция, то что является аргументом?

изменения

[epros]

schekn в сообщении #864714 писал(а):

Значит ли это, что решая задачу о движении массивного тела мы не можем пользоваться координатной системой, где нарушаются данные неравенства?

schekn, кончайте уже выносить мне мозг. Просто откройте учебник по аналитической геометрии и прочитайте, что такое сигнатура квадратичной формы.

schekn в сообщении #864714 писал(а):

То есть Вы относитесь нормально к статьям , где серьезно обсуждаются Машина Времени и Вечный Двигатель?

Не знаю, о каком вечном двигателе Вы говорите, но решения ОТО с хронопетлями — интересны. Разумеется, я не считаю их реализуемыми. Они интересны как раз тем, что позволяют нам задуматься над тем, что мешает им реализоваться.

schekn в сообщении #864714 писал(а):

Вы как-то недавно рассматривали СК Риндлера. Как бы Вы интересно решали задачу обмена сигнала между наблюдателями, если бы один из них находился внутри конуса Риндлера, а второй вне.

Непонятно о чём Вы. Во-первых, там нет никакого «конуса». Во-вторых, Вы имеете в виду одного наблюдателя, мировая линия которого полностью лежит на карте координат Риндлера, а второго — мировая линия которого полностью лежит вне карты? И какую «задачу» Вы собрались решать? Разумеется, сигнал может уходить за пределы карты. Ну и что?

schekn в сообщении #864714 писал(а):

вот вращающиеся координаты в пар 89 ЛЛ-2 как раз нарушают неравенства в некоторой области и $g_{00}<0$. И если один из наблюдателей находится как раз в этой области, то некоторые задачи будут решены некорректно. Если вообще будут.

Какие задачи Вы собрались решать? Разумеется, вращающееся тело отсчёта не может распространяться дальше критического радиуса. И что из этого следует?

-- Вс май 18, 2014 13:08:29 --

Lukum, Вы про искусственный интеллект, вроде, разумные вещи писали, а вот в теории относительности явно плаваете. Эйнштейн как-то сказал, что время — это то, что показывают часы. Наверное, вот эти сменяющиеся циферки и есть те «изменения реальности», про которые Вы говорили? Только имейте в виду, что часы могут быть разными и находиться они могут в разных местах.

[Lukum]

epros
О времени я тоже могу рассуждать разумно. Мое рассуждение касается определения и понятия времени. Это не требует глубокого знания физики. Ну да, есть некоторые следствия, о которых я и высказал свое мнение.
Я физику не знаю и не лезу в нее, немного про теорию относительности читал, конечно, что-то чуть более серьезное я обсуждать не смогу и не буду, осознаю свое незнание.

[epros]

Lukum в сообщении #864738 писал(а):

Мое рассуждение касается определения и понятия времени. Это не требует глубокого знания физики.

Ну вот Эйнштейн высказал нечто, понимание чего тоже не требует глубокого знания физики. Согласитесь, что это чуть более конкретно, чем Ваша непонятная «функция от изменений реальности».