2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 21  След.
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение20.04.2015, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
schekn в сообщении #1005949 писал(а):
Вам еще сигнатуру надо соблесть. $g<0$
В решении Керра всюду соблюдено.

schekn в сообщении #1005949 писал(а):
Откуда Вы взяли , что у $\varphi$ такая область изменений?
Из решения Керра. В этих координатах оно имеет осевую симметрию.

-- Пн апр 20, 2015 20:04:17 --

SergeyGubanov в сообщении #1005953 писал(а):
Прежде чем $g_{\varphi \varphi}$ станет положительной, она сначала должна стать нулевой. А как только она становится нулевой, тогда всякая интерпретация координаты $\varphi$ как угловой утрачивается.
Можно я на совсем уж глупости не буду отвечать?

-- Пн апр 20, 2015 20:07:01 --

SergeyGubanov в сообщении #1005972 писал(а):
Да, кстати, спор-то оказывается бессмысленным. Ведь про замкнутые хронопетли в решении Керра говорят только в области отрицательных радиусов $r < 0$.
В решении Керра область $r < 0$ является аналитическим продолжением области $r > 0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение20.04.2015, 22:20 
Аватара пользователя


14/11/12
1367
Россия, Нижний Новгород
epros в сообщении #1006002 писал(а):
schekn в сообщении #1005949 писал(а):
Откуда Вы взяли , что у $\varphi$ такая область изменений?
Из решения Керра. В этих координатах оно имеет осевую симметрию.

SergeyGubanov в сообщении #1005953 писал(а):
Прежде чем $g_{\varphi \varphi}$ станет положительной, она сначала должна стать нулевой. А как только она становится нулевой, тогда всякая интерпретация координаты $\varphi$ как угловой утрачивается.
Можно я на совсем уж глупости не буду отвечать?
Можно не отвечать, но нельзя называть глупостью и думать что это сойдёт с рук. Это не глупость. Есть гиперповерхность $g_{\varphi \varphi} = 0$ с разных сторон от неё расположены разные пространства с разными системами координат. То что координаты обозначены одними и теми же буквами - совпадение. Смысл букв разный. С одной из сторон указанной гиперповерхности буква $\varphi$ обозначает пространственно-подобную угловую координату, а с другой стороны буква $\varphi$ обозначает некоторую времени-подобную координату, которая никак не связана с "потусторонней" пространственно-подобной угловой $\varphi$.

epros в сообщении #1006002 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1005972 писал(а):
Да, кстати, спор-то оказывается бессмысленным. Ведь про замкнутые хронопетли в решении Керра говорят только в области отрицательных радиусов $r < 0$.
В решении Керра область $r < 0$ является аналитическим продолжением области $r > 0$.
Ну мало ли что куда можно аналитически продолжить. Нормальная часть метрики Керра при массе равной нулю переходит в метрику пространства Минковского откуда и выясняется, что $r > 0$, а большего мне и не надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение20.04.2015, 22:25 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
epros в сообщении #1006002 писал(а):
Из решения Керра. В этих координатах оно имеет осевую симметрию.

Из какого решений Керра и в каких координатах? В этом и есть спор. ТО, что получил сам Керр или Бойер-Линдквист, точнее не получили, а подогнали?

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение20.04.2015, 23:27 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
Метрика Керра в координатах Керра:

$$ds^2=(1-\frac{r_gr}{{\rho}^2})dV^2-2drdV-{\rho}^2d{\theta}^2-\frac{[(r^2+a^2)^2-{\Delta}a^2\sin^2{\theta}]}{\rho^2}\sin^2{\theta}d{\phi}^2+2a\sin^2{\theta}d{\phi}dr+\frac{2ar_gr}{{\rho}^2}\sin^2{\theta}dVd{\phi}$$

$$\Delta=r^2-r_gr+a^2, \quad {\rho}^2=r^2+a^2\sin^2{\theta}^2$$

Метрика Керра в координатах Б-Л (ЛЛ-2 104.2)

$$ds^2=(1-\frac{r_gr}{{\rho}^2})dt^2- \frac{{\rho}^2}{\Delta}d{r}^2-{\rho}^2d{\theta}^2- {[r^2+a^2+\frac{r_gra^2}{{\rho}^2}\sin^2{\theta}]}\sin^2{\theta}d{\varphi}^2+\frac{2r_gra}{{\rho}^2}\sin^2{\theta}dtd{\varphi}$$

Угловые координаты связаны между собой сингулярными преобразованиями:

$$\phi=\varphi+\frac{a}{2\delta}\ln\frac{r-r_{+}}{r-r_{-}}+\pi/2 \qquad \delta=\sqrt{(r_g/2)^2-a^2}$$

$$r_{+}=r_g/2+\delta, \qquad r_{-}=r_g/2-\delta$$

Вот и вопрос, если координата ${\phi}$ Керра "правильная" и =$0$ и $2{\pi}$ соответствует одной и той же пространственной точке, то $\varphi$ при таком обороте соответствует двум разным точкам.

Вопрос к epros и SergeyGubanov , в каком случае получаются петли?

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение21.04.2015, 12:13 
Аватара пользователя


14/11/12
1367
Россия, Нижний Новгород
schekn в сообщении #1006133 писал(а):
Вопрос к epros и SergeyGubanov , в каком случае получаются петли?
Ну, видимо, логика будет той же. Если аналитически продолжить координату $r$ в отрицательную область, то там будет некая зона в которой Керровская $g_{\phi \phi} > 0$, то есть Керровская $\phi$ при некоторых отрицательных $r$ становится времени-подобной. Значит существуют мировые линии
$$
g_{\phi \phi} \frac{d\phi}{ds} \frac{d\phi}{ds} = 1, \qquad
\frac{d\phi}{ds} = \frac{1}{\sqrt{g_{\phi \phi}}}, \qquad
\phi(s) = \frac{s}{\sqrt{g_{\phi \phi}}}.
$$ Далее включается воображение, и произвольно (с потолка) выдумывается, что эта новая времени-подобная переменная "круговая", а значит есть хронопетля.

--------

Кстати, вместо того чтобы аналитически продолжать радиусную координату $r$ в отрицательную область, не легче ли было взять отрицательную массу? Отрицательная масса прикольная штука. Например, Шварцщильд с отрицательной массой:
$$
ds^2 = \left( 1 + \frac{2 k |M|}{c^2 r} \right) c^2 dt^2 - \frac{dr^2}{ 1 + \frac{2 k |M|}{c^2 r} } - r^2 d\theta^2 - r^2 \sin(\theta)^2 d \varphi^2
$$ обладает замечательной "особенностью" - не существует системы координат, в которой бы было $g^{00} = 1$ или что то же самое, не существует системы отсчёта в которой бы дифференциальная форма времени была голономной $e^{(0)} = dT$.

Для Керра с отрицательной массой - аналогично.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение21.04.2015, 14:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
schekn в сообщении #1006133 писал(а):
Вопрос к epros и SergeyGubanov , в каком случае получаются петли?
А куда ж они денутся при замене координат? Если Вы заменяете радианы на градусы, Вы же не удивляетесь, что в исходную точку мы возвращаемся не через $2 \pi$, а через 360 градусов?

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение21.04.2015, 14:54 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
epros в сообщении #1006337 писал(а):
А куда ж они денутся при замене координат? Если Вы заменяете радианы на градусы, Вы же не удивляетесь, что в исходную точку мы возвращаемся не через $2 \pi$, а через 360 градусов?

Сингулярные преобразования противоречат математике и это не то же самое , что замена градусов на радианы.
В координатах Керра петли есть не везде, а только при некоторых $r$.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение21.04.2015, 15:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
schekn в сообщении #1006359 писал(а):
В координатах Керра петли есть не везде, а только при некоторых $r$.
И достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение21.04.2015, 22:13 


02/11/11
1310
SergeyGubanov в сообщении #1005821 писал(а):
Дальше идёт выяснение области, в которой $\varphi$ времениподобна.

Ну да, выяснена область, которая определена уравнением (384). Уже этого достаточно, чтобы понять - ваше "пространство Керра хронопетель вообще не имеет" - ложь.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение22.04.2015, 00:12 
Аватара пользователя


14/11/12
1367
Россия, Нижний Новгород
KVV в сообщении #1006568 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1005821 писал(а):
Дальше идёт выяснение области, в которой $\varphi$ времениподобна.

Ну да, выяснена область, которая определена уравнением (384). Уже этого достаточно, чтобы понять - ваше "пространство Керра хронопетель вообще не имеет" - ложь.
Чего??? Никто и никогда даже и не пытался оспаривать моё утверждение об отсутствии хронопетель в пространстве Керра. Оказалось я ломился в открытую дверь.

Хронопетли, о которых тут сейчас была речь можно ввести от балды (ибо это ни откуда не следует) лишь в расширенном пространстве Керра аналитическим продолжением радиусной координаты $r$ в отрицательную область $r < 0$. Или, что то же самое, взяв решение Керра с отрицательной массой.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение22.04.2015, 07:52 
Аватара пользователя


10/12/11
2427
Москва
epros в сообщении #1006364 писал(а):
schekn в сообщении #1006359 писал(а):
В координатах Керра петли есть не везде, а только при некоторых $r$.
И достаточно.

Вообще-то , если внимательно посмотрите на метрику (104.2) из ЛЛ-2 в координатах Б-Л, которую я выписал, то компонента $g_{{\varphi}{\varphi}}$ всюду отрицательна и даже если можно осуществить обход по контуру, где все остальные координаты зафиксированы, кроме ${\varphi}$ , и она пробегает значение от $0$ до ${2\pi}$, то мы имеем обычный пространственно подобный интервал $ds^2<0$.

Кстати в координатах Керра тоже она отрицательна.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение22.04.2015, 09:06 


02/11/11
1310
SergeyGubanov
Очень потешно наблюдать за тем, как вы заврались и выкручиваетесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение22.04.2015, 09:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12440
Лучше посмотрите внимательно в том же ЛЛ обсуждение целесообразности продолжения метрики под горизонт...

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение22.04.2015, 09:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
Psi funcsioner в сообщении #1006522 писал(а):
На самом деле при путешествии в прошлое путешественник не может "опустится ниже точки своего рождения"-начала своей мировой истории,это фундаментальный предел и это нужно понимать.
А нельзя ли в этой теме обойтись хотя бы без совсем уж мультяшной пурги?

SergeyGubanov в сообщении #1006614 писал(а):
Хронопетли, о которых тут сейчас была речь можно ввести от балды (ибо это ни откуда не следует) лишь в расширенном пространстве Керра аналитическим продолжением радиусной координаты $r$ в отрицательную область $r < 0$.
Никакого "недорасширенного" пространства Керра быть не может. Как Вы это себе представляете? В некотором месте вдруг возникает непрошибаемая ничем стена?

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем ошибка Гильберта и принцип причинности.
Сообщение22.04.2015, 12:04 
Аватара пользователя


14/11/12
1367
Россия, Нижний Новгород
KVV в сообщении #1006685 писал(а):
SergeyGubanov
Очень потешно наблюдать за тем, как вы заврались и выкручиваетесь.
Ну, возможно, моё поведение действительно выглядит так как Вы его описываете. Но положительная масса или положительная радиусная координата мной по-умолчанию подразумевались с самого начала (ведь в моих формулах из них извлекается квадратный корень). Хотя, конечно, в конце-концов я всё таки благодарен Вам за то, что Вы поспособствовали мне перенести это, скажем так, из периферии явно-неосознаваемого в зону явно-осознаваемого. В будущем, делая заявление о том, что пространство Керра хронопетель не содержит я, конечно же, буду добавлять приписку, что имеется в виду положительная масса и обычная (не "расширенная в минус") радиусная координата.

epros в сообщении #1006693 писал(а):
SergeyGubanov в сообщении #1006614 писал(а):
Хронопетли, о которых тут сейчас была речь можно ввести от балды (ибо это ни откуда не следует) лишь в расширенном пространстве Керра аналитическим продолжением радиусной координаты $r$ в отрицательную область $r < 0$.
Никакого "недорасширенного" пространства Керра быть не может. Как Вы это себе представляете? В некотором месте вдруг возникает непрошибаемая ничем стена?
Стены нет, есть ограничение используемой системы координат. Обратим массу в ноль, получим метрику пространства Минковского в координатах
$$
x = \sqrt{r^2 + a^2} \sin(\theta) \cos(\varphi), \quad
y = \sqrt{r^2 + a^2} \sin(\theta) \sin(\varphi), \quad
z = r \cos(\theta);
$$ но здесь же в плоскости $dx \wedge dy$ при $z=0$ не хватает двумерного диска радиусом $a$. Как Вы это себе представляете? В этом месте вдруг возникает непрошибаемая ничем стена? Аналитическое продолжение координаты $r$ в отрицательную область может чем-то помочь? Нет, не может. Расширение координаты $r$ в отрицательную область здесь только навредить может, так как при отрицательном $r$ испортится формула $z = r \cos(\theta)$, а формулы для $x$ и $y$ при отрицательном $r$ никак не улучшатся - диск так и останется "невидим" этой системой координат.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 309 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 21  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group