2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 11  След.
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 08:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
myhand в сообщении #716480 писал(а):
Записать-то ничто не мешает. Практической пользы от этого - нуль, только потеря точности.

Практической пользы от этого нуль. Но потеря точности-то в чём?

Мне вообще известно ровно одно место, где от системы единиц может теряться точность - это значение диэлектрической постоянной $\varepsilon_0$ в СИ, которое всегда записывается с конечным числом знаков, хотя имеет точное численное значение $10^7/(4\pi\cdot 299\,792\,458^2).$ Но и тут, при желании, можно просто явно писать этого крокодила.

iifat в сообщении #716493 писал(а):
Виноват, у Munin $\vec{r}_{ci}$ -- вектор из $m_i$ в центр масс.

Да не, я, вроде, в знаке не ошибся...

-- 28.04.2013 09:23:00 --

anik в сообщении #716501 писал(а):
Вот для этого и проводятся материализованные векторы из одной из точек системы.

Никаких "материализованных векторов" на свете нет.

anik в сообщении #716501 писал(а):
Если мы возьмём произвольную геометрическую точку $O$ в пустоте и от неё проведём векторы к оставшимся точкам системы, то становится непонятным, что мы определяем, ту произвольную точку $O$ или центр масс системы.

Только для тех, кто не научился ещё со школы следить, что дано, а что неизвестно.

anik в сообщении #716501 писал(а):
Вы повидимому не решали практических задач, или решали как в армии, через одно место.

Та путаница, которую вы наводите в самых простых ситуациях, заставляет усомниться, что это вы решали практические задачи. В них с путаницей долго не проживёшь, результат нужен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 08:48 
Заблокирован


30/07/09

2208
Munin в сообщении #716510 писал(а):
Никаких "материализованных векторов" на свете нет.
Ну я объяснил что такое материализованный вектор (м-вектор). Вместо суммы м-векторов, можно ещё сказать так: "линейная комбинация радиус-векторов с коэффициентами равными массам точек", но это длинно. Может быть Вы предложите другое?
Центр масс это точка для которой линейная комбинация указанных векторов равна нулю. Так вас устроит?

-- Вс апр 28, 2013 12:52:56 --

Munin в сообщении #716510 писал(а):
anik в сообщении #716501 писал(а):
Если мы возьмём произвольную геометрическую точку $O$ в пустоте и от неё проведём векторы к оставшимся точкам системы, то становится непонятным, что мы определяем, ту произвольную точку $O$ или центр масс системы.
Только для тех, кто не научился ещё со школы следить, что дано, а что неизвестно.
Вот только мне непонятно, зачем умышленно вводить неизвестные векторы от бесполезной геометрической точки $O$ в пустоте.

-- Вс апр 28, 2013 13:18:48 --

Равенство$$\Sigma m_ir_{ci}=0\eqno (1)$$ можно дважды продифференцировать: $$\Sigma m_i\dot r_{ci}=0\eqno (1,2)$$ $$\Sigma m_i\ddot r_{ci}=0\eqno (1,3)$$ (1,2) выражает теорему о количестве движения изолированной системы, (1,3) говорит о том, что сумма сил действующих на систему равна нулю.
Таким свойством обладает только ЦМ, поскольку мы доказали, что система ЦМ есть ИСО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 09:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
anik в сообщении #716516 писал(а):
Ну я объяснил что такое материализованный вектор (м-вектор).

У него нет никаких свойств, которых бы не было у обычных векторов, которые бы оправдывали введение такого понятия.

anik в сообщении #716516 писал(а):
Вот только мне непонятно, зачем умышленно вводить неизвестные векторы от бесполезной геометрической точки $O$ в пустоте.

Она не бесполезна, вот главное, что вам непонятно.

anik в сообщении #716516 писал(а):
Таким свойством обладает только ЦМ

Нет, не только ЦМ. Любая другая точка, отличающаяся от ЦМ на любой вектор и любую постоянную скорость - тоже обладает.

anik в сообщении #716516 писал(а):
поскольку мы доказали, что система ЦМ есть ИСО.

Опять логическая ошибка того же типа. Из того, что система ЦМ есть ИСО, не следует, что любая ИСО есть система ЦМ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 10:22 
Заблокирован


30/07/09

2208
Munin в сообщении #716539 писал(а):
У него нет никаких свойств, которых бы не было у обычных векторов, которые бы оправдывали введение такого понятия.
У него есть такие свойства. В векторной алгебре определяются операции: умножение вектора на скаляр, скалярное умножение двух векторов, векторное умножение двух векторов. Так вот, м-вектор это вектор, домноженный на скаляр - массу точки, на которую он указывает. Это определение. Вы же не начнёте спорить, если я переменную величину обозначу какой-нибудь буквой или словом. Главное указать, что именно под этой буквой или словом подразумевается. Мне так удобно. Некоторые обозначения в учебниках мне тоже не нравяться, но это дело автора, и приходится ему подчиняться хочу я этого или нет.

-- Вс апр 28, 2013 14:26:04 --

Munin в сообщении #716539 писал(а):
anik в сообщении #716516 писал(а):
Вот только мне непонятно, зачем умышленно вводить неизвестные векторы от бесполезной геометрической точки $O$ в пустоте.
Она не бесполезна, вот главное, что вам непонятно.
Она бесполезна, вот главное что Вам непонятно.
Если Вы считаете, что она полезна, то объясните в чём её полезность.

-- Вс апр 28, 2013 14:29:18 --

Munin в сообщении #716539 писал(а):
Опять логическая ошибка того же типа. Из того, что система ЦМ есть ИСО, не следует, что любая ИСО есть система ЦМ.
А я нигде и не говорил, что следует из одного - другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 10:38 
Заслуженный участник


16/02/13
3681
Владивосток
anik в сообщении #716554 писал(а):
Если Вы считаете, что она полезна, то объясните в чём её полезность
Таки начать, имхо, следует вам. С определения -- математически и физически осмысленного -- понятия "полезность". За пивом, боюсь, она не сбегает...

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 10:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

iifat в сообщении #716564 писал(а):
За пивом, боюсь, она не сбегает...

Зато как переливает из пустого в порожнее!

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 10:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5874
anik в сообщении #716554 писал(а):
Если Вы считаете, что она полезна, то объясните в чём её полезность.

Ну для меня, например, самая очевидная польза - она позволяет не привязывать начало координат к центру масс, а располагать его в любой, удобной для решения конкретной задачи, точке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 11:10 
Заблокирован


30/07/09

2208
iifat в сообщении #716564 писал(а):
Таки начать, имхо, следует вам. С определения -- математически и физически осмысленного -- понятия "полезность". За пивом, боюсь, она не сбегает...
В чем бесполезность геометрической точки $O$ в пустом пространстве я уже объяснил. Эта точка вводит в рассмотрение дополнительные неизвестные векторы, которые к рассматриваемой изолированной системе точек не имеют никакого отношения.

Геометрическую точку в пустом пространстве вообще рассматривать бессмысленно.
Вот материальная точка (какой-нибудь астероид, например,) материализует собой определённое место в пространстве тем, что он физически существует и с ним можно связать СО. А геометрическая точка в пространстве - это математическая абстракция, не более того. Как Вы могли бы задать положение геометрической точки в пустом пространстве? Да никак, без предварительно введённой системы координат, но с чем связать эту систему координат в пустом пространстве?
Вот если задано взаимное расположение материальных точек, то через них, можно уже определять векторами какие-нибудь геометрические точки.
Вы не отделяете механику от чистой математики. Механика работает с реальными объектами, а математика с абстрактными точками. Если бы не было реальной Солнечной системы, а были бы "геометрические точки в пустом пространстве" то и изучать было бы нечего. Физика даёт пищу для математики.

-- Вс апр 28, 2013 15:18:40 --

warlock66613 в сообщении #716569 писал(а):
Ну для меня, например, самая очевидная польза - она позволяет не привязывать начало координат к центру масс, а располагать его в любой, удобной для решения конкретной задачи, точке.
Задача изучения движения изолированной системы точек, как раз и является конкретной задачей. А выбор точки, с которой можно было бы связать СО, это это не вопрос удобства. СО центра масс это ИСО, а СО связанное с точкой системы не есть ИСО. Для не ИСО законы Ньютона не выполняются!

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5874
anik в сообщении #716574 писал(а):
А выбор точки, с которой можно было бы связать СО, это это не вопрос удобства.

Вы путаете тело остчёта (которое у вас воображаемое и находится и центре масс) и начало координат. Это разные вещи, и одно не обязательно должно совпадать со вторым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 12:11 


04/03/13
324
warlock66613 в сообщении #716583 писал(а):
Вы путаете тело остчёта (которое у вас воображаемое и находится и центре масс) и начало координат. Это разные вещи, и одно не обязательно должно совпадать со вторым.

Скорее всего anik имеет ввиду, что одно без другого не имеет смысла.
anik в сообщении #716574 писал(а):
Механика работает с реальными объектами, а математика с абстрактными точками. Если бы не было реальной Солнечной системы, а были бы "геометрические точки в пустом пространстве" то и изучать было бы нечего.

А начало координат можно удалить от точки, за которую "зацепились", сколь угодно далеко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 12:16 
Заблокирован


30/07/09

2208
Sergeevich в сообщении #716592 писал(а):
А начало координат можно удалить от точки, за которую "зацепились", сколь угодно далеко.
Надеюсь не в бесконечность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 12:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
anik в сообщении #716554 писал(а):
Если Вы считаете, что она полезна, то объясните в чём её полезность.

Она даёт описание механической системы.

anik в сообщении #716554 писал(а):
А я нигде и не говорил, что следует из одного - другое.

Говорили, вы использовали слово "поскольку". Если вы не утверждаете логического следования, то такого слова использовать нельзя.

-- 28.04.2013 13:24:58 --

anik в сообщении #716574 писал(а):
Геометрическую точку в пустом пространстве вообще рассматривать бессмысленно.

Для тех, кто не знает механики, как вы, - да.

anik в сообщении #716574 писал(а):
Как Вы могли бы задать положение геометрической точки в пустом пространстве? Да никак, без предварительно введённой системы координат

Нет, не обязательно. Можно провести линию в пространстве-времени, она и задаст эту точку, безо всяких систем координат.

anik в сообщении #716574 писал(а):
СО центра масс это ИСО, а СО связанное с точкой системы не есть ИСО.

Вам уже несколько раз сказали, что это неверно, и даже привели конкретные контрпримеры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 12:44 
Заблокирован


30/07/09

2208
Munin в сообщении #716600 писал(а):
anik в сообщении #716574 писал(а):
СО центра масс это ИСО, а СО связанное с точкой системы не есть ИСО.
Вам уже несколько раз сказали, что это неверно, и даже привели конкретные контрпримеры.
Я у Вас дважды спрашивал: инерциальна ли система отчёта, связанная с одной из двух колеблющихся на пружине масс? Вы так и не ответили...
И где же Ваш "контрпример"? Это та, ни с чем не взаимодействующая частица из мешка, что-ли? Но тогда это изолированная частица и она либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. Тогда СО, связанная с изолированной частицей, есть ИСО.
Я же говорю, об одной из частиц изолированной системы материальных точек.

-- Вс апр 28, 2013 16:54:54 --

Munin в сообщении #716600 писал(а):
anik в сообщении #716574 писал(а):
Как Вы могли бы задать положение геометрической точки в пустом пространстве? Да никак, без предварительно введённой системы координат
Нет, не обязательно. Можно провести линию в пространстве-времени, она и задаст эту точку, безо всяких систем координат.
Вы не физик, Вы математик. Угадайте, я провёл линию в пространстве-времени или не провёл? Вы видите эту линию? Вы можете её изучить и сказать, правильно ли я её провёл? А на линии целое множество точек.
Может быть Вы умеете проводить линию в пространстве-времени? Покажите мне её.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 13:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5874
anik в сообщении #716610 писал(а):
Я же говорю, об одной из частиц изолированной системы материальных точек.

Рассмотрим металлический заряженый ящик и заряженую частицу внутри него. Ящик заряжен, т. е. там множество заряженых частиц. Частица, находящаяся внутри ящика, взаимодействует с ними со всеми, причём довольно сложным образом. Значит она часть системы (согласно вашему определению). Но эта частица движется равномерно и прямолинейно, так что с ней можно связать ИСО. Вот вам и контрпример.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормированная масса.
Сообщение28.04.2013, 13:23 
Заблокирован


30/07/09

2208
Рассмотрим атом. Вокруг него движется электрон, но этот электрон движется прямолинейно и равномерно. Вот Вам и контрпример!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 159 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 11  След.

Модераторы: photon, Aer, whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group