Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Вопросы преподавания»

[Tuttis]

AndrewN в сообщении #705751 писал(а):

Tuttis в сообщении #705736 писал(а):

закончила физический факультет МГУ

Ага, так значит в МГУ всё-таки чему-то учат. Похвально... :)

Ну по крайней мере в мое время - учили. Я еще советский МГУ закончила. как там ныне - не знаю.

[nikvic]

Tuttis в сообщении #705801 писал(а):

Форма записи совершенно не дает никаких признаков того, что ребенок неправильно рассуждал.

Разумеется. Ибо ребёнок вообще не рассуждал - во взрослом понимании этого слова.
===========
Эта дискуссия прокатилась по многим сайтам Рунета, имеющим отношение к физмату. Не встретил ни одного юзера, который мог бы разъяснить сюжет с точки зрения детского психолога-специалиста. Про себя помню, что множимое и множитель - были.
Чуть экстраполируя, полагаю, что методике более века.

[Tuttis]

nikvic в сообщении #705816 писал(а):

Tuttis в сообщении #705801 писал(а):

Форма записи совершенно не дает никаких признаков того, что ребенок неправильно рассуждал.

Разумеется. Ибо ребёнок вообще не рассуждал - во взрослом понимании этого слова.
===========
Эта дискуссия прокатилась по многим сайтам Рунета, имеющим отношение к физмату. Не встретил ни одного юзера, который мог бы разъяснить сюжет с точки зрения детского психолога-специалиста. Про себя помню, что множимое и множитель - были.
Чуть экстраполируя, полагаю, что методике более века.

Тоже неверно. методик введения понятия умножения - множество разных. У меня например никогда не было этого бреда - множимое-множитель. Всегда - множитель, множитель - произведение - даже на плакатах писали (их я и помню отлично из младшей школы)

Еще раз - если учитель желает удостовериться в правильности рассуждений= он должен требовать развернутого ответа. А не исправлять одну краткую запись на другую краткую запись.

Потому что 2*9=9*2 и по физическому смыслу задачи в любом случае получатся именно ЛИТРЫ. а не куски человечины.

[RIP]

(Оффтоп)

Кстати, когда в теории множеств вводится умножение ординалов, то порядок именно такой — сначала множимое, затем множитель. И он очень важен, ибо умножение для ординалов некоммутативно (впрочем, там даже сложение некоммутативно, но не в этом суть). Конечно, выбор порядка сомножителей довольно произволен, но тем не менее какой-то один вариант из двух должен быть выбран. Выбрали так, как выбрали. Уж не знаю, методом научного тыка или из каких-нибудь иных высоких соображений (например, по аналогии со сложением). Теперь вспомним, что натуральные числа — это конечные ординалы…

[Александрович]

Tuttis в сообщении #705801 писал(а):

Реальность - она же вокруг вся. Язык, на котором люди говорят - это ведь тоже реальность.. И что? где вы видели людей, которые говорят своим детям: пойди купи буханки хлеба две. Или - я взяла яблока три. Или - я помыла тарелок пять. Все говорят -купить две буханки. взять три яблока. помыть пять тарелок. Естественное человеческое мышление (которое по сути своей физическое, а не математическое) - так устроено, что думает сначала - сколько взять, а потом - что.

Еду я значит километров этак 60 - 70 в час, а навстречу мне полицейские, человек 8 - 10.

[Tuttis]

RIP в сообщении #705819 писал(а):

(Оффтоп)

Кстати, когда в теории множеств вводится умножение ординалов, то порядок именно такой — сначала множимое, затем множитель. И он очень важен, ибо умножение для ординалов некоммутативно (впрочем, там даже сложение некоммутативно, но не в этом суть). Конечно, выбор порядка сомножителей довольно произволен, но тем не менее какой-то один вариант из двух должен быть выбран. Выбрали так, как выбрали. Уж не знаю, методом научного тыка или из каких-нибудь иных высоких соображений. Теперь вспомним, что натуральные числа — это конечные ординалы…

Бинарная операция умножения, определенная на множестве целых чисел (и даже натуральных) - коммутативна. Еще есть вопросы?

-- 04.04.2013, 21:49 --

Александрович в сообщении #705823 писал(а):

Tuttis в сообщении #705801 писал(а):

Реальность - она же вокруг вся. Язык, на котором люди говорят - это ведь тоже реальность.. И что? где вы видели людей, которые говорят своим детям: пойди купи буханки хлеба две. Или - я взяла яблока три. Или - я помыла тарелок пять. Все говорят -купить две буханки. взять три яблока. помыть пять тарелок. Естественное человеческое мышление (которое по сути своей физическое, а не математическое) - так устроено, что думает сначала - сколько взять, а потом - что.

Еду я значит километров этак 60 - 70 в час, а навстречу мне полицейские, человек 8 - 10.

и? какое отношение сии литературные упражнения (в форме устного рассказа о событии) имеют отношение к словесному выражению конкретных действий с объектами?

или вы всегда так выражаетесь: получил я зарплату рублей 2000. Постирал комплекта 4 постельного белья. Купил пива банок 6.
Да?

[nikvic]

Tuttis в сообщении #705818 писал(а):

методик введения понятия умножения - множество разных

Наверное, так. Обсуждаемой реально не меньше века - и никаких ужасных последствий. Дьявол в деталях, и главная деталь школы - "училка", а не методика.
И всё-таки не путайте введение понятия и первое знакомство.

[Tuttis]

nikvic в сообщении #705827 писал(а):

Tuttis в сообщении #705818 писал(а):

методик введения понятия умножения - множество разных

Наверное, так. Обсуждаемой реально не меньше века - и никаких ужасных последствий. Дьявол в деталях, и главная деталь школы - "училка", а не методика.
И всё-таки не путайте введение понятия и первое знакомство.

Вот смотрите. Если бы детям при знакомстве с умножением только показывали -что на первое место ставить, что на второе -это одно дело. Но когда в методичках пишут, что от перестановки сомножителей местами меняется размерность результата - ЭТО СОВЕРШЕННО ДРУГОЕ ДЕЛО!!

Потом что это - НЕПРАВДА!

[RIP]

Tuttis в сообщении #705826 писал(а):

Бинарная операция умножения, определенная на множестве целых чисел (и даже натуральных) - коммутативна. Еще есть вопросы?

У меня и не было никаких вопросов. Никто и не отрицает, что она коммутативна.
Ученик решил не ту задачу. Ответ случайно совпал (потому что есть коммутативность умножения). Ну и что? Учитель зачеркнул неправильное решение и написал правильное. Если бы ученик написал $3\cdot6=18$, а учитель зачеркнул, то Вы бы тоже стали возмущаться?

[Александрович]

Tuttis в сообщении #705826 писал(а):

или вы всегда так выражаетесь: получил я зарплату рублей 2000. Постирал комплекта 4 постельного белья. Купил пива банок 6.
Да?

Нет. Получил тысяч 20. Купил грамм 200 сыра и банок 8 пива.

[arseniiv]

(2 Denis Russkih.)

Denis Russkih в сообщении #705785 писал(а):

P.S. Задачка, которая должна взорвать Вам мозг. Длина комнаты два метра, а ширина — три метра. Требуется найти площадь.

Эй-эй, я был первым!

arseniiv в сообщении #705780 писал(а):

и не понимаю, как его обошли стороной кресла театров и площади земли на даче

nikvic в сообщении #705790 писал(а):

А может, сразу про квадратный трёхчлен?

Не надо тезис подменять.

[Александрович]

Tuttis в сообщении #705829 писал(а):

Но когда в методичках пишут, что от перестановки сомножителей местами меняется размерность результата - ЭТО СОВЕРШЕННО ДРУГОЕ ДЕЛО!!

Потом что это - НЕПРАВДА!

А где вы это увидели? В какой методичке?

[nikvic]

Tuttis в сообщении #705829 писал(а):

Но когда в методичках пишут, что от перестановки сомножителей местами меняется размерность результата - ЭТО СОВЕРШЕННО ДРУГОЕ ДЕЛО!!

Перечитайте их. Никакой размерности там нет - есть поименованные величины.

-- Чт апр 04, 2013 22:25:48 --

arseniiv в сообщении #705836 писал(а):

Не надо тезис подменять.

До абсурда у Вас ближе. Ученик ещё не знает (имеет право не знать), что такое метр - а Вы предлагаете посчитать квадратные метры.

[RIP]

То есть я вижу такую ситуацию. Судя по всему, дети ещё только начинают знакомиться с умножением натуральных чисел. "Наглядное" определение: берём кучки по $a$ предметов $b$ раз — полученное количество предметов обозначается через $ab$. Видно, что в таком определении роли $a$ и $b$ абсолютно различны. Так что различать порядок совершенно естественно. Вот выбор порядка достаточно произволен, но какой-то из двух должен быть фиксирован. Позже дети узнают, что $ab=ba$, но это отнюдь не очевидный факт. Для его объяснения нужно рисовать прямоугольную табличку и считать количество предметов двумя способами — это весьма нетривиальное рассуждение.
И нету тут никаких размерностей и физических величин. Всё это будет (и должно быть) позже, гораздо позже.