Ну вся-то суть тензорного произведения
в том, что оно полилинейно по перемножаемым объектам (т.е. т.произв. двух векторных пространств порождено парами элементов из этих пространств, которые отождествлены так, чтобы оно было билинейно)
В случае групп само понятие линейности (нет ни суммы, ни умножения на число) ввести пока еще нельзя. Но вот о тензорном произведении представлений групп говорить можно, оно действует на тензорном произведении пространств этих представлений (на которых сумма и умножение на число есть, через них определяются эти операции для операторов, а значит и для представлений)
А прямое произведение групп
определяется как множество пар элементов, на которых введено умножение
Я думаю, Райдера смутило обычное обозначение прямой суммы в виде
А для них есть/нужно какое-то иное обозначение кроме как для функций на группе/алгебре?
Т.е. например
- элемент
в представлении
(где индекс например указывает какое это в имеющейся классификации) действует на
из пространства представления. Может конечно математики используют что-то хитрее, но я сомневаюсь как-то
-- 21.09.2012, 23:17 --lekМне все-таки кажется, что многим (как скорее всего Райдеру) по барабану даже на различие группы Ли и ее алгебры Ли. Имеется лишь некое представление о "симметрии" какого-то типа