Пусть фотон находится в 1D резонаторе и т.о. локализован вдоль одного из направлений. Тогда закон дисперсии будет
, где
, и сделав несколько преобразований, мы получим (квази-)квадратичный закон дисперсии
, где
зависит от длины резонатора и
. Получается, что за счёт локализации фотон обретает эффективную массу.
Вопрос. Как страдает внутренняя симметрия из-за локализации (согласно высказыванию Рубакова, именно она ответственна за отсутствие массы)?
Я вижу здесь непонятный парадокс. Для наблюдателя вне резонатора этот фотон, запертый в резонаторе, может быть рассмотрен как частица с некоторой массой
, пусть масса самого резонатора равна 0. А значит эта частица фотон покоится, значит у него есть 0 проекция спина. Но реально этот фотон движется строго параллельно вдоль одного направления и в каждый момент времени не имеет 0 проекции спина - только
. Хотя нет, вроде парадокса нет: в среднем при большой частоте этот
спин фотона будет усредняться в 0. Особенно интересно рассмотреть сферичный резонатор, в котором заперт фотон. Это будет почти что "обычная трехмерная" частица в отличии от одномерного резонатора. Так как фотон там движется "непредсказуемо", то по любой оси возможны три проекции спина 1 запертого фотона.