Ноль

[gris]

ewert писал(а):

Всё-таки: два ноля -- или нуль и ноль?...

"На некотором вокзале
Спросил, где два нуля
Мне молча указали
На дверь из хрусталя"
(С)

[Mathusic]

Есть еще нулик.

[master]

Можно обойтись и без ноля, но для этого ой как много придется перерабатывать

[gris]

Mathusic, Нулик, который к двоечкам пристраивался с разных сторон?

[naiv1]

VectorKV в сообщении #231979 писал(а):

Подскажите существуют ли теоретические разработки математики без понятия НОЛЬ?

Свободный Художник в сообщении #241884 писал(а):

Ноль – это нейтральный элемент аддитивной группы кольца

У меня такие вопросы по нейтральному элементу.

Для чего нужен нейтральный элемент в математических структурах?
Можно ли без него обойтисть?
Какой его смысл при интерпретации структур в реальном мире?

[gris]

Нейтральный элемент оставляет всё, как было.
В реальной жизни не всё же ломать да строить, двигать да вертеть, зарабатывать да тратить, уменьшать да увеличивать. Можно и ничего не делать. Иногда даже и лучше ничего не делать. Посмотреть с умилением и тихо отойти.

[Кардановский]

ewert: Вы ушли от моего предложения привести что то из аксиом по нулю. А жаль! Можно было бы очень вкусно пожевать такую аксиому на зубах логики... naiv1: Да,действительно, в интепритации 0 на структуры реального мира мы,пожалуй что, не сможем найти в реальном физическом пространстве ему эквивалент. Даже аннигиляция частицы с ее античастицей не порождает физический эквивалент 0 !

[Yarkin]

gris в сообщении #242211 писал(а):

Нейтральный элемент оставляет всё, как было.

$0+a=a$. Нету ни плюса ни нуля.

[gris]

Yarkin
Вы выхватили часть целостной цепочки

$$a \to a+0 \to a$$

Вместо стрелочек можно поставить знаки равенства.

[Someone]

Кардановский в сообщении #242827 писал(а):

ewert: Вы ушли от моего предложения привести что то из аксиом по нулю. А жаль! Можно было бы очень вкусно пожевать такую аксиому на зубах логики...

Жуйте. Эта аксиома имеет номер 3).

Кардановский в сообщении #242827 писал(а):

naiv1: Да,действительно, в интепритации 0 на структуры реального мира мы,пожалуй что, не сможем найти в реальном физическом пространстве ему эквивалент. Даже аннигиляция частицы с ее античастицей не порождает физический эквивалент 0 !

Интересно, а физический эквивалент числа 2,345 существует? Или числа 1?

[ewert]

Кардановский в сообщении #242827 писал(а):

ewert: Вы ушли от моего предложения привести что то из аксиом по нулю. А жаль!

А чего там приводить? Там только одна аксиома: ноль существует.

[Sekhmet]

Кардановский в сообщении #242827 писал(а):

Да,действительно, в интепритации 0 на структуры реального мира мы,пожалуй что, не сможем найти в реальном физическом пространстве ему эквивалент.

А вот у меня перед зарплатой каждый раз появляется в кошельке физическая интерпретация нуля...

[Vallav]

Yarkin в сообщении #242841 писал(а):

gris в сообщении #242211 писал(а):

Нейтральный элемент оставляет всё, как было.

$0+a=a$. Нету ни плюса ни нуля.

Это не все. Аксиом про ноль в определении алгебраического
поля две.
1. Существует эдемент 0 - элемент, не смещающий при сложении. Для любого элемента b справедливо b+0=b.
2. У элемента 0 нет обратного элемента относительно
умножения.
Не существует такого элемента b, для которого b*0=1.
0 - единственный эдемент, не имеющий обратного по
умножению.

Так как числа - это всего навсего строковые обозначения элементов алгебраического поля - из этих
двух аксиом вытекают все свойства числа 0.

[ewert]

Vallav в сообщении #242958 писал(а):

2. У элемента 0 нет обратного элемента относительноумножения.

Это не аксиома, а следствие из аксиом.

[Профессор Снэйп]

Sekhmet в сообщении #242907 писал(а):

А вот у меня перед зарплатой каждый раз появляется в кошельке физическая интерпретация нуля...

А у меня --- интерпретация минус бесконечности

P. S. Может, кто-нибудь займёт денег до получки?