Ноль

[ewert]

В математике (и даже в арифметике) вообще нет никаких цифр. Есть только числа.

[Vadim Shlovikov]

ewert в сообщении #240825 писал(а):

В математике (и даже в арифметике) вообще нет никаких цифр. Есть только числа.

Да,правильнее,о числе ноль.

[Yarkin]

STilda в сообщении #232163 писал(а):

Насколько отличаются понятия Равенства двух величин от понятия нуля? Ноль это компенсация, уравновешенное состояние.

По закону Ньютона при равенстве двух величин нуль не требуется.

-- Сб сен 05, 2009 22:08:09 --

ewert в сообщении #240825 писал(а):

В математике (и даже в арифметике) вообще нет никаких цифр. Есть только числа.

Я в этом не уверен.

[Кардановский]

ewert:Приведите,на Ваш вкус, хотя бы одну такую аксиому,которая бы запрещала размещать точку 0 в любой произвольно выбранной точке координатной прямой!

[ewert]

Кардановский в сообщении #241257 писал(а):

ewert:Приведите,на Ваш вкус, хотя бы одну такую аксиому,которая бы запрещала размещать точку 0 в любой произвольно выбранной точке координатной прямой!

Меня это не интересует. Мне довольно того, что все общепринятые аксиомы утверждают единственность ноля (любого ноля). И что они -- дают практически значимые результаты. Остальное не интересно.

[georg38]

Элегантно ноль устроился в дифференциальном исчислении\бесконечно-малых ..\

[Nxx]

ewert в сообщении #240825 писал(а):

В математике (и даже в арифметике) вообще нет никаких цифр. Есть только числа.

В арифметике нет, но в математике есть. Изучение разных систем считсления (и деления в столбик) тоже относится к математике. Я, правда, не знаю, какому разделу.

[Vallav]

ewert в сообщении #241285 писал(а):

Кардановский в сообщении #241257 писал(а):

ewert:Приведите,на Ваш вкус, хотя бы одну такую аксиому,которая бы запрещала размещать точку 0 в любой произвольно выбранной точке координатной прямой!

Меня это не интересует. Мне довольно того, что все общепринятые аксиомы утверждают единственность ноля (любого ноля). И что они -- дают практически значимые результаты. Остальное не интересно.

Это как сравнивать пределы последовательностей, стремящихся
к нулю.
Если через операцию сложения - то ноль один.
Если через операцию умножения, то нолей много.
Именно отсюда неархимедовость вылезает.

[Yarkin]

georg38 в сообщении #241365 писал(а):

Элегантно ноль устроился в дифференциальном исчислении\бесконечно-малых ..\

А где его нет?

[bot]

Избегая нудного перечисления (которое никогда не может быть закончено) примеров, в которых нуля нет, отвечу коротко: "нуля нет там, где его нет".

И вообще о каком нуле речь? Том нуле, которое присутствует в множестве действительных чисел и является числом, как и все элементы этого множества или об объекте, который в силу своих особенностей напоминает некотрые свойства этого числа?

[Свободный Художник]

Ноль – это нейтральный элемент аддитивной группы кольца. Какие есть еще определения?

[gris]

Свободный Художник, можно и просто аддитивной группы. Без кольца.

[Свободный Художник]

gris в сообщении #241892 писал(а):

Свободный Художник, можно и просто аддитивной группы. Без кольца.

А как Вы отличите аддитивную группу от мультипликативной?

А вот кольца без нуля быть не может. В кольце нуль есть точно.
Есть ли нуль в полугруппе – это вопрос…
Только не надо говорить, что в "полугруппе с нулем" нуль есть.

[gris]

Я глянул сейчас в английскую википедию. Там столько про ноль понаписано. Вообще интересно. В нашей гораздо меньше
А в полугруппе вроде бы возможны два ноля - левый и правый. Их так и называют - нуль слева и ноль справа.
Меня удивило то, что древние греки нуля не признавали.

[ewert]

gris в сообщении #241901 писал(а):

два ноля - левый и правый. Их так и называют - нуль слева и ноль справа.

непонятно. Всё-таки: два ноля -- или нуль и ноль?...

gris в сообщении #241901 писал(а):

Меня удивило то, что древние греки нуля не признавали.

Так они и рациональных чисел не признавали.