Ветвление миров в многомировой интерпретации кв. механики

[epros]

realeugene в сообщении #1702358 писал(а):

декогеренция унитарна и потенциально обратима

Вы точно ничего не путаете?

realeugene в сообщении #1702358 писал(а):

от матрицы плотности с нулевыми из-за декогеренции внедиагональными элементами можно в принцие вернуться к полному описанию суперпозиции

Да Вы что?

realeugene в сообщении #1702358 писал(а):

А матрица плотности играет в квантах ещё одну роль. Через неё учитывают и то, что исходное состояние наблюдаемой системы часто известно только вероятностно. Это не имеет отношения ни к декогеренции, ни к коллапсу.

Но ведь обнуление недиагональных элементов имеет отношение к декогеренции? И, замечу, что это обнуление имеет место в конкретном базисе. Как думаете в каком? А в том самом, в котором должен происходить и коллапс.

realeugene в сообщении #1702360 писал(а):

В принципе достаточно и одного 100% скоррелированного неучтённого улетевшего фотона

А по-моему даже одного фотона слишком много. Достаточно и поля в состоянии суперпозиции между существующим (уже испущенным) фотоном и несуществующим (ещё не испущенным) фотоном, чтобы описать переход атома водорода из суперпозиции в базисное состояние.

[realeugene]

epros в сообщении #1702369 писал(а):

Вы точно ничего не путаете?

Надеюсь. Декогеренция описывается математически как осреднение по состояниям окружения, которые мы не измеряем. Если окружение спуталось с состоянием интересной нам квантовой системы и в него ушла информация про её состояние, осреднение обнуляет внедиагональные элементы матрицы плотности. Если же как-то вернуть из окружения эту информацию, или же измерять окружение совместно с интересной нам системой, то можно восстановить полную суперпозицию. То есть квантовая суперпозиция при декогеренции не исчезает, но она остаётся как суперпозиция только в полном состоянии нашей системы совместно с окружением.

-- 19.09.2025, 15:53 --

epros в сообщении #1702369 писал(а):

Достаточно и поля в состоянии суперпозиции между существующим (уже испущенным) фотоном и несуществующим (ещё не испущенным) фотоном, чтобы описать переход атома водорода из суперпозиции в базисное состояние.

Я конечно ни в коей мере не специалист по КТП, но насколько мне известно, виртуальных частиц для разрушения суперпозиции недостаточно.

-- 19.09.2025, 15:56 --

epros в сообщении #1702369 писал(а):

Достаточно и поля в состоянии суперпозиции между существующим (уже испущенным) фотоном

Одного испущенного фотона по идее должно хватить, но всё же нужно смотреть на математику КТП. Потому что фотон излучается и просто при распаде возбуждённого состояния. Со скоростью его распада. Непрерывно, но в каждый момент времени мгновенно. Кажется именно так работает оператор рождения фотона. А когда фотон излучился - больше нет возбуждённого состояния. Так что после излучения фотона опять же нет смеси.

-- 19.09.2025, 16:15 --

epros в сообщении #1702369 писал(а):

И, замечу, что это обнуление имеет место в конкретном базисе. Как думаете в каком?

Я думаю что в том, в котором мы потенциально потом измеряем систему и не измеряем окружение. Потому что такая полученная осреднением матрица плотности описывает только систему в условиях нашего незнание состояния окружения. Что не знаем - то и обнуляется, и нет никакой "настоящей объективно существующей" матрицы плотности.

[Alex-Yu]

epros в сообщении #1702369 писал(а):

realeugene в сообщении #1702358

писал(а):
декогеренция унитарна и потенциально обратима
Вы точно ничего не путаете?

Не путает. Именно так. Коллапс НЕ ОПИСЫВАЕТСЯ квантовой динамикой. И в этом его принципиальное отличие от декогеренции. Декогерренция это как раз просто и понятно. Но на самом деле сюжет заверчен намного круче.

-- Пт сен 19, 2025 20:24:37 --

realeugene в сообщении #1702370 писал(а):

То есть квантовая суперпозиция при декогеренции не исчезает, но она остаётся как суперпозиция только в полном состоянии нашей системы совместно с окружением.

Хорошая иллюстрация -- спиновое эхо. Сначала происходит декогеренция, а потом обращение этой декогеренции. А есть и более крутые варианты. В каждом МРТ томографе, который нынче в любой больнице, есть.

-- Пт сен 19, 2025 20:25:53 --

realeugene в сообщении #1702370 писал(а):

но всё же нужно смотреть на математику КТП.

Не поможет тут КТП.

-- Пт сен 19, 2025 20:29:25 --

epros в сообщении #1702369 писал(а):

И, замечу, что это обнуление имеет место в конкретном базисе. Как думаете в каком?

Может происходить в разных базисах. В зависимости от того, как устроено взаимодействие. Хороший пример -- туннелирующие системы. Бывает, что недиагональные элементы подавляются в туннельном базисе, а бывает -- в локальном. В зависимости от того, какой гамильтониан.

P.S. Совет всем участникам дискуссии . Плюнуть на эти вопросы и успокоиться. Не решаются они. Умнейшие люди планеты упорно решали и так и не решили. Уже 100 лет. Пока не найдется эксперимент (если вообще когда-нибудь найдется), противоречащий квантовой механике, ничего тут выдумано не будет. Лично у меня подозрение, что тут дело в том, что представление о пространстве и времени не всегда применимо (не важно, пространства-времени или по отдельности). Но это опять же болтовня. Пустопорожняя. Как и все разговоры на эту тему.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1702375 писал(а):

Лично у меня подозрение, что тут дело в том, что представление о пространстве и времени не всегда применимо (не важно, пространства-времени или по отдельности).

У меня другое подозрение. Есть какая-то вещь ("поле"), которую мы измерять не умеем, и которая входит в "настоящие" уравнения движения. В результате приходится писать уравнения на ненаблюдаемую величину - вектор состояния. Такая ситуация возникла бы в электродинамике, если бы мы не умели измерять магнитное поле, а писали бы уравнения на потенциалы. Но это опять философия, без эксперимента бесполезная.

[realeugene]

amon в сообщении #1702382 писал(а):

Есть какая-то вещь ("поле"), которую мы измерять не умеем, и которая входит в "настоящие" уравнения движения. В результате приходится писать уравнения на ненаблюдаемую величину - вектор состояния.

Проблема с дальнодействием коллапса. Он происходит мгновенно и во всей квантовой системе сразу. Или кажется, что он происходит мгновенно. Но определить где он произошёл раньше и где позже невозможно в принципе. В копенгагенской интерпретации, в ММИ он просто изменение состояния памяти наблюдателя в одной точке, так что и никакого дальнодействия нет. Но ММИ ещё гораздо дальше от классический полей.

А симметрии с принципиальной невозможностью наблюдать их нарушение - это в квантах здорово. Без принципа Паули, гласящего по сути, что нет никаких "настоящих" электронов, а есть только комбинации принципиально неотличимых и поэтому полностью антисимметричных по перестановкам частиц, у нас не было бы современных компьютеров в каждом утюге. Да и нас бы не было.

[epros]

realeugene в сообщении #1702370 писал(а):

Если же как-то вернуть из окружения эту информацию

Типа: стёртую информацию можно восстановить, если она была записана где-то ещё? Воистину замечательная мысль... А если не была записана?

realeugene в сообщении #1702370 писал(а):

Я думаю что в том, в котором мы потенциально потом измеряем систему и не измеряем окружение.

Т.е. природа угадывает, что мы потом будем измерять, и заблаговременно устраивает декогеренцию в базисе из собственных функций оператора соответствующей величины?

Alex-Yu в сообщении #1702375 писал(а):

В зависимости от того, какой гамильтониан.

Ну конечно же! А гамильтониан зависит от того, что именно мы измеряем. Поэтому я и говорю: базисом являются стационарные состояния системы. И у системы, состоящей из единственного атома водорода в пустой вселенной, гамильтониан, очевидно, тоже есть. И, наверное, можно задать вопрос, что произойдёт, если начальным состоянием системы будет суперпозиция собственных функций этого гамильтониана.

[realeugene]

epros в сообщении #1702384 писал(а):

А если не была записана?

А при унитарной эволюции ничего не теряется и не появляется.

-- 19.09.2025, 18:27 --

epros в сообщении #1702384 писал(а):

Т.е. природа угадывает, что мы потом будем измерять, и заблаговременно устраивает декогеренцию в базисе из собственных функций оператора соответствующей величины?

Почему природа? Мы знаем, что измеряем, и описываем конкретной матрицей плотности соответствующую систему.

-- 19.09.2025, 18:34 --

epros в сообщении #1702384 писал(а):

А гамильтониан зависит от того, что именно мы измеряем. Поэтому я и говорю: базисом являются стационарные состояния системы.

Не совсем так. Измерительный прибор сконструирован специально таким образом, чтобы спутать различным образом различные базисные состояния наблюдаемой с макроскопическим количеством различных внутренних состояний. Но это, действительно, может быть другой базис, не тот, в котором информация ушла в окружение. И тогда появится ещё один уровень случайности.

-- 19.09.2025, 18:37 --

epros в сообщении #1702384 писал(а):

Поэтому я и говорю: базисом являются стационарные состояния системы.

Ну нулевое стационарное состояние вакуума - это квантовые флуктуации. А полностью стационарных не нижних по энергии состояний возможно вообще нигде нет.

[amon]

realeugene в сообщении #1702385 писал(а):

А полностью стационарных не нижних по энергии состояний возможно вообще нигде нет.

Тогда и нас всех тоже нет. Попытка повернуть тему от философии к физике. К черту водород, с ним сложно. Пусть двухуровневая система находится в классическом электромагнитном поле и может излучать фотон в единственную моду идеального резонатора бесконечной добротности. Гамильтониан в приближении Джейнса-Каммингса:

$$H=\varepsilon C^+ C+\omega a^+ a+g\left(a^+ C+ C^+ a\right) + \alpha\left(E\left(t\right)C^+ + E^*(t)C\right).$$

Все энергии и частоты отсчитываются от энергии основного состояния. $C$ - фермионный оператор уничтожения состояния в двухуровневой системе, $a$ - аналогичный бозонный оператор для фотона.
Волновая функция

$$\Psi=c_1(t)|0,0\rangle+c_\theta(t)|1,0\rangle + c_z(t)|0,1\rangle.$$

$|0,0\rangle$ - основное состояние; $|1,0\rangle$ - возбужденное состояние атома, фотонов нет; $|0,1\rangle$ - один фотон, атом в основном состоянии. $E\left(t\right)$ - внешнее классическое возбуждающее поле. Все решается точно. Пусть система в начальный момент сидит в основном состоянии, классическое поле действует короткое время (начиная с $t=2$ внешнего поля нет) и выключается. Возможный ответ:

Вложение:

e1.png

После выключения поля получается то самое смешанное состояние основного и возбужденного состояния атома и фотона (на графике $c_0$ вероятность (квадрат модуля $c_1(t)$) найти систему в основном состоянии, и далее - аналогично. Получается то самое смешанное состояние атома + фотон. Если я попытаюсь измерить наличие фотона в резонаторе, то с вероятностью 0.4 я его найду. При этом "атом" окажется в основном состоянии. Если разрешить фотону улетать из резонатора, а "атому" спонтанно излучать, то атом в конце концов окажется в основном состоянии, а фотон улетит далеко-далеко, причем не один. При этом улетает разное "количество" фотонов с разной вероятностью. Вот и вся проблема.

[realeugene]

amon в сообщении #1702400 писал(а):

$C$ - фермионный оператор уничтожения состояния в двухуровневой системе, $a$ - аналогичный бозонный оператор для фотона.

Частота резонатора в точности равна частоте перехода? А операторы рождения/уничтожения фотонов только этой же частоты?

amon в сообщении #1702400 писал(а):

Если я попытаюсь измерить наличие фотона в резонаторе, то с вероятностью 0.4 я его найду.

По графику 0.4 - это же вероятность обнаружить атом в исходном состоянии и без фотона?

amon в сообщении #1702400 писал(а):

Если разрешить фотону улетать из резонатора, а "атому" спонтанно излучать, то атом в конце концов окажется в основном состоянии, а фотон улетит далеко-далеко, причем не один. При этом улетает разное "количество" фотонов с разной вероятностью.

Как быть с сохранением энергии в конкретной реализации случайного процесса?

[amon]

realeugene в сообщении #1702411 писал(а):

Частота резонатора в точности равна частоте перехода? А операторы рождения/уничтожения фотонов только этой же частоты?

Для нарисованной кривой - да.

realeugene в сообщении #1702411 писал(а):

По графику 0.4 - это же вероятность обнаружить атом в исходном состоянии и без фотона?

В основном состоянии что с фотоном, что без.

realeugene в сообщении #1702411 писал(а):

Как быть с сохранением энергии в конкретной реализации случайного процесса?

Если позволить фотону вылетать, то в рамках нерелятивистского приближения нормально считается только мнимая часть энергии возбужденного состояния "атома" (его время жизни). Для остального нужна релятивистская КЭД с перенормировкой ультрафиолетовых расходимостей и прочими прелестями. Там все должно сохраняться, но считать лень - все равно ни кто не прочитает такую портянку.

[realeugene]

amon в сообщении #1702415 писал(а):

В основном состоянии что с фотоном, что без.

Разве основное состояние с фотоном - это не $c_z(t)$, которая осциллирует от 0 до 0.6?

-- 20.09.2025, 01:19 --

amon в сообщении #1702415 писал(а):

Для нарисованной кривой - да.

А как может быть иначе в резонаторе с бесконечной добротностью? Фотоны с другими частотами в нём просто не должны существовать. А если частота фотона не будет в точности равна частоте перехода - то нарушается сохранение энергии.

[amon]

realeugene в сообщении #1702417 писал(а):

Разве основное состояние с фотоном - это не $c_z(t)$, которая осциллирует от 0 до 0.6?

Основное состояние всегда общее, когда нет ничего, и только дух Божий носится над водами. $c_z(t)$ это квадрат модуля "волновой функции" фотона - вероятность найти фотон в резонаторе.

realeugene в сообщении #1702417 писал(а):

А если частота фотона не будет в точности равна частоте перехода - то нарушается сохранение энергии.

Если "атом" может бегать (в рассматриваемой модели не может), то возможны переходы с энергиями чуть отличающимися от резонансной. Выбрана ситуация, в которой все хорошо почти без шаманского бубна. (Бубен применен, но это глубоко закопано и сверху не видно).

[realeugene]

amon в сообщении #1702420 писал(а):

Основное состояние всегда общее, когда нет ничего, и только дух Божий носится над водами. $c_z(t)$ это квадрат модуля "волновой функции" фотона - вероятность найти фотон в резонаторе.

Если я правильно понял, сидел себе атом в основном состоянии, его оттуда на 60% выдернули внешним полем, после чего начались кувыркания этих 60%: возбуждённый атом без фотона - атом в основном состоянии с фотоном. Туда-сюда-обратно. А 40% невозбудившегося состояния атома ни с кем кувыркаться не могут и так и продолжают сидеть на нижнем уровне без своего фотончика.

[amon]

Именно так. Это явление имеет имя собственное - осцилляции Раби.

[realeugene]

Спасибо. Осталось посмотреть, как осциллируют компоненты матрицы плотности например фотона при осреднении по неизмеряемым состояниям атома. Или, наоборот, компоненты матрицы плотности атома при осреднении по неизмеряемым состояниям фотона.