2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11  След.
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 04:55 
amon в сообщении #1702400 писал(а):
Гамильтониан в приближении Джейнса-Каммингса:
$$H=\varepsilon C^+ C+\omega a^+ a+g\left(a^+ C+ C^+ a\right) + \alpha\left(E\left(t\right)C^+ + E^*(t)C\right).$$

amon в сообщении #1702400 писал(а):
Волновая функция
$$\Psi=c_1(t)|0,0\rangle+c_\theta(t)|1,0\rangle + c_z(t)|0,1\rangle.$$
$|0,0\rangle$ - основное состояние; $|1,0\rangle$ - возбужденное состояние атома, фотонов нет; $|0,1\rangle$ - один фотон, атом в основном состоянии. $E\left(t\right)$ - внешнее классическое возбуждающее поле. Все решается точно.


amon

Без "портянки", хотя бы кратенькой, всё-таки непонятно, как эта волновая функция оказалась точным решением уравнения Шрёдингера $i\dot{\Psi}=H\Psi.$

Ведь в левой стороне уравнения будут производные по времени только указанных трёх членов волновой функции, а в правой стороне оператор $\alpha\,E(t)\,C^+$ подействует на $c_z(t)|0,1\rangle$ и даст $\alpha\,E(t)\,c_z(t)\,|1,1\rangle.$ Но в левой стороне нет состояния $|1,1\rangle.$

С квантовой оптикой я толком не знаком, и пока предполагаю только, что написанная Вами волновая функция $\Psi$ относится к тому времени $t,$ когда возбуждающее поле $E(t)$ уже выключили, притом само это поле было так хитро выбрано, что к моменту его выключения амплитуда состояния $|1,1\rangle$ обратилась в ноль. (И амплитуды других состояний, кроме тех трёх написанных, с большим единицы числом фотонов, если такие рождаются из-за появления члена с $|1,1\rangle,$ чтобы они тоже обратились в ноль; или они малы, и ими пренебрегли.)

(Днём на свежую голову поразмышляю ещё, если обстоятельства позволят, как интегрируется уравнение Шрёдингера в этой задаче. Видно, что это интересное упражнение; но, может быть, и не справлюсь без пояснений. Если можно, поясните, пожалуйста, ход расчёта; или, может быть, ссылки есть.)

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 09:22 
Аватара пользователя
realeugene в сообщении #1702385 писал(а):
А при унитарной эволюции ничего не теряется и не появляется.

А при усреднении по неизвестным нам состояниям улетевшего в бесконечность фотона?

Насколько я понимаю, примерно такая же ситуация с классическим осциллирующим диполем (тем, который из заряженных шариков, соединённых пружинкой): После того, как осилляции прекратились, информация о начальном состоянии оказалась потеряна. Но если покопаться, то она обнаружится в ушедшей на бесконечность электромагнитной волне.

realeugene в сообщении #1702385 писал(а):
Почему природа?

Потому что Вы сказали, что мы будем измерять "потом". Я так понял - после декогеренции. А это значит, что декогеренция произошла без нашего участия, сама по себе.

realeugene в сообщении #1702385 писал(а):
Мы знаем, что измеряем, и описываем конкретной матрицей плотности соответствующую систему.

Нет, мы описываем не просто конкретной матрицей плотности, а матрицей плотности, записанной в конкретном базисе. И только в этом базисе у неё обнуляются недиагональные компоненты. А если записать эту же самую матрицу плотности в другом базисе, то обнаружится, что недиагональные компоненты не обнуляются. Так что это за базис был такой специфический? Ответ: это базис из собственных функций той самой измеряемой величины.

realeugene в сообщении #1702385 писал(а):
Не совсем так. Измерительный прибор сконструирован специально таким образом, чтобы спутать различным образом различные базисные состояния наблюдаемой с макроскопическим количеством различных внутренних состояний.

Разумеется состояние измеряемого объекта спутано с состоянием прибора. Но суть не в этом, а в том, что измерительный прибор сконструирован специально таким образом, чтобы собственные функции гамильтониана всей этой системы совпадали с собственными функциями оператора измеряемой величины. Поэтому и декогеренция наблюдается не абы в каком базисе, а именно в базисе собственных функций оператора измеряемой величины.

realeugene в сообщении #1702385 писал(а):
Но это, действительно, может быть другой базис, не тот, в котором информация ушла в окружение. И тогда появится ещё один уровень случайности.

Вообще не понял о чём Вы сейчас говорите. Какой ещё другой базис? Мы что, одновременно ещё что-то пытаемся измерить?

realeugene в сообщении #1702385 писал(а):
Ну нулевое стационарное состояние вакуума - это квантовые флуктуации. А полностью стационарных не нижних по энергии состояний возможно вообще нигде нет.

Речь не о состояниях вакуума, а о состояниях всей системы, включая атом водорода.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 11:07 
Аватара пользователя
Cos(x-pi/2) в сообщении #1702435 писал(а):
Без "портянки", хотя бы кратенькой, всё-таки непонятно, как эта волновая функция оказалась точным решением уравнения Шрёдингера $i\dot{\Psi}=H\Psi.$
Для Вас - с превеликим удовольствием. Вы написали столько хороших текстов, что грех отказываться. Чтобы народ не пугать, спрячу под спойлер.

(Оффтоп)

Перепишем нашу систему в представлении Фока-Баргмана. Введем переменные $\theta$ -- грассманово комплексное, а $z$ -- обычное комплексное число. $a^+=z\,,a=\frac{\partial}{\partial z}\,,C^+= \theta\,,C=\frac{\partial}{\partial \theta}.$ Гамильтониан перепишется так:
$$\begin{align*}
H&=\varepsilon C^+ C+\omega a^+ a+g\left(a^+ C+ C^+ a\right) + \alpha\left(E\left(t\right)C^+ + E^*(t)C\right)\\
&=\varepsilon\theta\frac{\partial }{\partial \theta} + \omega z\frac{\partial }{\partial z}+g\left(z\frac{\partial }{\partial \theta}+\theta\frac{\partial }{\partial z}\right) + \alpha \left(E(t)\theta+E^*(t)\frac{\partial }{\partial \theta}\right).	
\end{align*}$$
Базисные состояния (состояния с ненулевыми матричными элементами гамильтониана)
$$\begin{align*}
	|0,0\rangle&=1\;\text{определение вакуума в Фоке-Баргмане}\\
	|1,0\rangle&=C^+|0,0\rangle=\theta\\
	|0,1\rangle&=a^+|0,0\rangle=z.\\
\end{align*}$$
Фокус тут в том, что я считаю, что классическое поле отличимо от моды резонатора, например, по поляризации. Если начальное состояние - вакуум, то можно подобрать параметры возбуждающего импульса так, что состояние $|1,1\rangle$ возникнуть не может. Система двухуровневая, фотон излучается только при переходе из возбужденного в основное состояние, внешнее поле я выключаю когда фотон еще не излучился, поэтому в резонаторе остается единственный фотон.
Волновая функция
$$\Psi=c_1(t)|0,0\rangle+c_\theta(t)|1,0\rangle + c_z(t)|0,1\rangle.$$
Матрица гамильтониана в этом базисе
$$H=\begin{pmatrix}
	0&-\alpha E^*(t) &0\\
	-\alpha E(t) & \varepsilon & g\\
	0 & g & \omega
\end{pmatrix}
$$
Уравнения Шредингера получается умножением этой матрицы на столбец коэффициентов $c_i(t)$:
$$\begin{align}
	i\dot c_1&=-\alpha E^*(t)c_\theta\\
	i\dot c_\theta&= -\alpha E(t)c_1+\varepsilon c_\theta +g c_z\\
	i\dot c_z&=g c_\theta + \omega c_z.
\end{align}$$
Выбором единиц положим $g=1.$ Введем новые переменные
$$\begin{align*}
	c_\theta&=e^{-i\varepsilon t}c_\theta\\
	c_z&=e^{-i\omega t}c_z\\
\end{align*}$$
и будем считать, что $E(t)=\alpha E(t)e^{i\omega_0 t},$ где $E$ в правой части -- финитная вещественная медленно меняющаяся функция. В точном резонансе ($\omega=\omega_0=\varepsilon$) получится
$$\begin{align}
	i\dot c_1&=- E(t)c_\theta \label{с1}\\
	i\dot c_\theta&= - E(t)c_1 + c_z\\
	i\dot c_z&= c_\theta.
\end{align}$$
Данные уравнения описывает двухуровневый атом в резонаторе бесконечной добротности, в котором с помощью шаманского бубна включили и выключили внешнее классическое поле. Тем не менее, они качественно позволяют понять, что происходит в реальной системе при возбуждении коротким импульсом. Для прямоугольного импульса длиной $\tau$ ($E(t)=E(\theta(t)-\theta(\tau-t))$) все решается аналитически, поскольку при $t<\tau$ коэфффициенты уравнения постоянны.
На графике приведено численное решение этой системы для огибающей в виде одного периода функции
$$E_0\cos^2\left( \frac{\pi(t-t_0)}{2\tau}\right),$$
где $t_0$ - положение максимума "импульса", а $\tau$ - его полуширина, поскольку для прямоугольного импульса уравнение с разрывной производной численно решается хреново.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 11:42 
amon в сообщении #1702441 писал(а):
внешнее поле я выключаю когда фотон еще не излучился, поэтому в резонаторе остается единственный фотон.
Но это уже приближение: если возможность излучения включена с нуля, то очевидно, что в точном решении будет пусть и очень быстро убывающий, но бесконечный ряд по количеству фотонов в резонаторе.

При параметрах, при которых нарисован график, какие-то единицы процентов придут к состоянию $|1,1\rangle$.

-- 20.09.2025, 12:12 --

amon в сообщении #1702441 писал(а):
Если начальное состояние - вакуум, то можно подобрать параметры возбуждающего импульса так, что состояние $|1,1\rangle$ возникнуть не может.

Как, если только не в пределе очень короткого импульса? В гамильтониане член, отвечающий за возбуждение атома классическим полем, не зависит от фотонов.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 12:49 
epros в сообщении #1702437 писал(а):
А при усреднении по неизвестным нам состояниям улетевшего в бесконечность фотона?
А это усреднение матрицы плотности происходит только у вас на бумаге. Полная матрица плотности, построенная для чистого состояния квантовой системы, одноранговая. И при любой унитарной эволюции она остаётся одноранговой. Когда вы решаете, что квантовая система состоит из двух больше не взаимодействующих подсистем, про одну из которых вы хотите забыть и больше не вспоминать, вы осредняете полную матрицу плотности по базисным состояниям забываемой системы, получая для всё ещё интересной вам системы вероятностную сумму из одноранговых матриц плотности её чистых базисных состояний. Так как в гамильтониане полной системы больше нет перекрёстных членов между подсистемами, каждая одноранговая матрица плотности в этой вероятностной смеси продолжает эволюционировать как одноранговая матрица плотности своего чистого состояния, а вероятность в этой смеси вы можете оставить снаружи и учесть как обычные вероятности в самом конце расчёта. Или внести вероятности внутрь урезанной матрицы плотности, просуммировав одноранговые урезанные матрицы плотности с этими вероятностями.

При дальнейшей независимой эволюции забытой подсистемы эти наши вероятности больше не изменяются как бы она независимо не эволюционировала. Честно говоря, не помню как именно это получается математически, нужно вспомнить.

-- 20.09.2025, 13:00 --

epros в сообщении #1702437 писал(а):
Речь не о состояниях вакуума, а о состояниях всей системы, включая атом водорода.
Пока вы рассматриваете всю систему целиком, её матрица плотности остаётся одноранговой, и никакой декогеренции нет.

-- 20.09.2025, 13:06 --

epros в сообщении #1702437 писал(а):
Но суть не в этом, а в том, что измерительный прибор сконструирован специально таким образом, чтобы собственные функции гамильтониана всей этой системы совпадали с собственными функциями оператора измеряемой величины. Поэтому и декогеренция наблюдается не абы в каком базисе, а именно в базисе собственных функций оператора измеряемой величины.
А как вы вообще планируете узнать, произошла декогеренция перед коллапсом, или же коллапс во время измерения сразу же спроецировал состояние квантовой системы к одному собственному состоянию наблюдаемой? Вызывающий коллапс прибор-то классический, а значит квантовой механикой не описывается. Декогеренция интересна только когда её рассматривают независимо перед измерением.

-- 20.09.2025, 13:28 --

epros в сообщении #1702437 писал(а):
Вообще не понял о чём Вы сейчас говорите. Какой ещё другой базис? Мы что, одновременно ещё что-то пытаемся измерить?
Вот не помню, какой конкретно базис, в котором гамильтониан взаимодействия между подсистемами, нашей и той, про которую мы хотим забыть, был прост. Нужно вспоминать математику, предположу, что в этом базисе собственные состояния подсистем спутываются гамильтонианом попарно.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 13:59 
realeugene в сообщении #1702454 писал(а):
получая для всё ещё интересной вам системы вероятностную сумму из одноранговых матриц плотности её чистых базисных состояний.
Тут слово "базисных" лишнее. Просто вероятностная смесь из одноранговых матриц плотности каких-то чистых состояний интересной нам системы. Каких определяется при осреднении.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 16:05 
amon
Спасибо большое!

Систему уравнений $$\begin{align} i\dot c_1&=-\alpha E^*(t)c_\theta\\ i\dot c_\theta&= -\alpha E(t)c_1+\varepsilon c_\theta +g c_z\\ i\dot c_z&=g c_\theta + \omega c_z. \end{align}$$
я получил сразу (просто руками полагая равными нулю амплитуды всех состояний $|0,m\rangle$ c $m>1$ и $|1,n\rangle$ c $n>0,$ а иначе там конца и края не видно в цепочке уравнений). И решил эту систему пока в элементарном случае: при отсутствие источника, $E(t)=0,$ с условием точного резонанса $\omega=\varepsilon$ :) При этих условиях нашлись три стационарных состояния системы:

$|0,0\rangle$ с энeргией $0,$

$\frac{1}{\sqrt{2}}(|1,0\rangle +|0,1\rangle)$ с энергией $\varepsilon + g,$

$\frac{1}{\sqrt{2}}(|1,0\rangle - |0,1\rangle)$ с энергией $\varepsilon - g.$

При $E(t)\neq 0$ задача кажется похожей на обычную в механике задачу о двух связанных осцилляторах в присутствии внешней силы, действующей на конечном промежутке времени; сначала так и попробую дорешать. (Увы, для активного владения техникой Фока-Баргмана я пока твердоват, опыта такого не имею; но ещё надеюсь освоить, пытаюсь всему понемногу учиться, как "вечный студент" :)

Ещё раз спасибо Вам большое!

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 16:12 
Cos(x-pi/2) в сообщении #1702490 писал(а):
Если это верно, то основное состояние системы это не "вакуум" $|0,0\rangle$ (как было бы при отсутствии связи атома с резонатором, т.е. при $g=0),$ а суперпозиция состояний $|1,0\rangle$ и $|0,1\rangle$ (с минусом, если $g>0$ или с плюсом, если $g<0).$
А обязательное совпадение частот не означает, что эти числа равны по модулю, и одна из этих энергий нуль, а вторая положительная?

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 16:21 
realeugene
А, да, спасибо. Это я погорячился спросонья. Сейчас отредактирую - уберу все слова про основное состояние. Разумно предполагать, что энергия возбуждения атома $\varepsilon>0$ - не малая величина, а $g$ - по сравнению с ней это малая по абсолютной величине "константа связи" атома с резонатором, и тогда $\varepsilon\pm g>0.$

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 16:33 
Cos(x-pi/2)
Точно, и я тоже не посмотрел на исходную систему уравнений, подумав на $g$ что это $\omega$.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 17:15 
Аватара пользователя
realeugene в сообщении #1702454 писал(а):
А это усреднение матрицы плотности происходит только у вас на бумаге.
realeugene в сообщении #1702454 писал(а):
Пока вы рассматриваете всю систему целиком, её матрица плотности остаётся одноранговой, и никакой декогеренции нет.

А недавно Вы сами говорили про унитарность декогеренции.

Разумеется и классический диполь, переставший осциллировать, станет стационарным состоянием только после того, как мы забудем про летящую где-то в бесконечности испущенную им электромагнитную волну.

realeugene в сообщении #1702454 писал(а):
А как вы вообще планируете узнать, произошла декогеренция перед коллапсом, или же коллапс во время измерения сразу же спроецировал состояние квантовой системы к одному собственному состоянию наблюдаемой?

Никак не планирую, что за странные вопросы? Уравнения просто говорят мне, что если усреднить по неинтересным нам ушедшим в бесконечность полям, то мы получим систему, пришедшую в конечном итоге в одно из стационарных состояний (в какое именно - неизвестно). А эксперимент нам показывает, действительно, одно из значений измеряемой величины.

realeugene в сообщении #1702454 писал(а):
Вызывающий коллапс прибор-то классический, а значит квантовой механикой не описывается.

Я не понимаю смысла этих странных слов. Что значит "прибор классический"? У Вас что, для эволюции приборов припасены отдельные уравнения, отличающиеся от квантовомеханических?

realeugene в сообщении #1702454 писал(а):
Декогеренция интересна только когда её рассматривают независимо перед измерением.

А по-моему декогеренция интересна именно неотрывно от коллапса. Т.е. расчёт нам показывает, что лишние поля уже улетели на бесконечность, а значит мы можем по ним усреднить, это мы называем декогеренцией. Но этот расчёт не предсказывает нам конкретного значения измеряемой величины, это покажет только эксперимент, и это мы называем коллапсом.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 18:10 
epros в сообщении #1702507 писал(а):
У Вас что, для эволюции приборов припасены отдельные уравнения, отличающиеся от квантовомеханических?
В рамках копенгагенской интерпретации - непременно. Классичность измерительного прибора постулируется. При измерении квантовой системы классическим прибором происходит коллапс. Как - на этот вопрос в этой интерпретации ответа нет.

Декогеренция при измерении квантовым прибором прежде чем состоянию квантовой подсистемы спутаться с памятью наблюдателя больше рассматривалась исследователями ММИ. В работе Эверетта этого нет, насколько я помню.

Существование в наблюдаемом мире классических предметов очевидно. Никто и никогда не видел суперпозицию например бильярдных шаров. Это противоречит постулату линейности квантовой механики. Динамика бильярдных шаров описывается классической механикой и грубо противоречит квантовой, по крайней мере наивному распространению её законов на классический мир. Копенгагенская интерпретация описывает поведение квантовых систем внутри классического мира, не пытаясь распространить законы квантовой механики ни на бильярдные шары, ни на самих людей.

-- 20.09.2025, 18:16 --

epros в сообщении #1702507 писал(а):
А недавно Вы сами говорили про унитарность декогеренции.
Состояние системы при декогеренции эволюционирует унитарно, Единственный неунитарный процесс - коллапс, который происходит мгновенно при измерении. (При слабых измерениях система чуть-чуть коллапсирует при каждом измерении).

Осреднение на бумаге не является каким-то процессом и никак не затрагивает волновую функцию системы. Если обратить эту эволюцию волновой функции - то и обнуление внедиагональных компонент матрицы плотности обратится.

-- 20.09.2025, 18:19 --

(Оффтоп)

epros в сообщении #1702507 писал(а):
Разумеется и классический диполь, переставший осциллировать, станет стационарным состоянием только после того, как мы забудем про летящую где-то в бесконечности испущенную им электромагнитную волну.

Хм... А если два противоположно заряженных металлических шарика на концах эбонитовой палочки кинуть вращаться в космосе, их вращение остановится?


-- 20.09.2025, 18:43 --

epros в сообщении #1702507 писал(а):
Уравнения просто говорят мне, что если усреднить по неинтересным нам ушедшим в бесконечность полям, то мы получим систему, пришедшую в конечном итоге в одно из стационарных состояний (в какое именно - неизвестно).
А можно всё-таки увидеть эти уравнения? Именно квантовые. В которых суперпозиция излучала бы фотон быстрее, чем чистое возбуждённое дипольное состояние? Потому что это не похоже на правду.

И, кстати, какой средний ток между ушами в стационарном дипольном состоянии 2p? То, что электронная плотность стационарна, совсем не означает, что и средний ток нулевой.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение20.09.2025, 21:15 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Тема плавно превращается в "Нестояние атома водорода"...

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение21.09.2025, 10:35 
Аватара пользователя
realeugene в сообщении #1702509 писал(а):
В рамках копенгагенской интерпретации - непременно. Классичность измерительного прибора постулируется. При измерении квантовой системы классическим прибором происходит коллапс. Как - на этот вопрос в этой интерпретации ответа нет.

Давайте сейчас договоримся: мы сейчас будем обсуждать не интерпретации, а уравнения квантовой механики и их применение к наблюдениям. Дальше, может быть (если доберёмся), обсудим, в каком месте ко всему этому можно пристегнуть ММИ. Но копенгагенскую интерпретацию давайте вообще не трогать.

На вопрос Вы сейчас не ответили. Поэтому давайте договоримся и о том, что про "классические приборы" мы начинаем говорить только после того, как будут предъявлены уравнения, согласно которым эволюционируют состояния этих самых "классических приборов", и будет определено, в каких конкретно случаях мы должны применять эти уравнения вместо квантовомеханических.

realeugene в сообщении #1702509 писал(а):
Декогеренция при измерении квантовым прибором прежде чем состоянию квантовой подсистемы спутаться с памятью наблюдателя больше рассматривалась исследователями ММИ.

Заменять "классические приборы" на "память наблюдателя" тоже не стоит. Вы таким образом просто пользуетесь тем, что у Вас нет уравнений, описывающих эволюцию этой самой "памяти наблюдателя", а значит про неё можно сказать какую угодно ерунду (например, что она якобы разветвится).

Я Вам могу на пальцах продемонстрировать простейшую механическую модель этой самой "памяти". Рассмотрите рулетку в казино: шарик в конечном итоге должен упасть в одну из лунок. Это означает, что система пришла в одно из устойчивых состояний, которое сохраняет "в памяти" результат броска шарика. А на самом деле что произошло? Некая диссипация энергии шарика в окружающем пространстве. Теоретически, исходя из идеализированных моделей унитарной эволюции или каких-нибудь ещё обратимых моделей динамики, мы, может быть, и могли бы обратить процессы вспять и заставить всю эту диссипировавшую энергию вернуться к шарику, выбив его из занимаемой лунки. Но практически мы такой возможности не имеем, поэтому просто забываем о том, что рассеялось, а смотрим только на шарик, который уже как бы навсегда остаётся в одном из множества возможных стационарных состояний.

realeugene в сообщении #1702509 писал(а):
Состояние системы при декогеренции эволюционирует унитарно
realeugene в сообщении #1702509 писал(а):
Осреднение на бумаге не является каким-то процессом и никак не затрагивает волновую функцию системы.

Вы уж определитесь с тем, что называете "декогеренцией" и "унитарной эволюцией". Мы вроде бы договаривались о том, что декогеренция - это обнуление недиагональных компонентов матрицы плотности. И я совершенно согласен с Вашим замечанием о том, что при унитарной эволюции такового обнуления не происходит, ибо одноранговость матрицы плотности сохраняется. Если Вы считаете, что усреднение "только на бумаге" и не имеет отношения к унитарной эволюции, то и декогеренция - "только на бумаге" и не имеет отношения к унитарной эволюции, что противоречит первому процитированному Вашему утверждению.

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1702509 писал(а):
А если два противоположно заряженных металлических шарика на концах эбонитовой палочки кинуть вращаться в космосе, их вращение остановится?

Вы зачем-то решили отклониться совсем уж в сторону. Очевидно да, но это не отменяет того, что затухающая осцилляция диполя остаётся формально обратимым процессом ровно до тех пор, пока мы не забудем про ушедшее в бесконечность излучение.


realeugene в сообщении #1702509 писал(а):
А можно всё-таки увидеть эти уравнения? Именно квантовые. В которых суперпозиция излучала бы фотон быстрее, чем чистое возбуждённое дипольное состояние? Потому что это не похоже на правду.

Берите лагранжиан КЭД и считайте. Насколько я понимаю, там вся проблема в том, что у нас нет определённости начального состояния поля: мы не знаем, является ли оно суперпозицией между испущенным и не испущенным фотоном или суперпозицией между поглощённым и не поглощённым фотоном (но нулевым это поле точно быть не может в силу уравнений Максвелла). Поэтому мы не может знать, в какое из стационарных состояний в конечном итоге придёт атом водорода. Но он придёт, как только мы забудем о том, что должны учитывать не только состояние самого атома, но и состояние улетевших в бесконечность (или прилетевших из бесконечности) фотонов. Если же мы рассматриваем возбуждённое (стационарное) состояние, то ничто не мешает нам считать за начальное состояние поля статическое поле, т.е. ничто из бесконечности не прилетает и ничего туда не улетает, поэтому состояние системы остаётся условно стабильным. В этой разнице начальных условий, как я понимаю, и заключается та причина, по которой мы не можем свести унитарную эволюцию суперпозиции к суперпозиции унитарных эволюций основного и возбуждённого состояния.

 
 
 
 Re: Нестационарные состояния атома водорода
Сообщение21.09.2025, 11:15 
Аватара пользователя
epros в сообщении #1702589 писал(а):
Поэтому давайте договоримся и о том, что про "классические приборы" мы начинаем говорить только после того, как будут предъявлены уравнения, согласно которым эволюционируют состояния этих самых "классических приборов", и будет определено, в каких конкретно случаях мы должны применять эти уравнения вместо квантовомеханических.
Квантовая механика без интерпретаций, или со стандартной копенгагенской интерпретацией - неполная теория, не претендующая на роль "теории всего". В частности, она не даёт объяснений, где грань между классическими приборами и сложными квантовомеханическими системами, какие могут быть квантовые состояния у классических приборов, и каков точный критерий, где взаимодействие сложных квантовых систем без коллапса, а где измерение с коллапсом. То есть вы хотите от квантовой механики слишком многого.

P.S. Не моё дело, но именно от Вас такие рассуждения я не ожидал услышать. Они естественны, когда говорящий - материалист и реалист (т.е. верящий в наличие объективной реальности, подчиняющейся некоторым фиксированным фундаментальным законам). Но Вы-то позитивист. Если для Вас нет объективной реальности, то и единой фундаментальной теории тоже не должно быть, а значит, нет ничего странного в том, что квантовая физика не описывает весь мир и не даёт ответов на какие-то вопросы.

 
 
 [ Сообщений: 154 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group