Ветвление миров в многомировой интерпретации кв. механики

[realeugene]

epros в сообщении #1704182 писал(а):

Атом не может эволюционировать в стационарное состояние?

Нет. Только в вероятностную смесь его стационарных состояний, если рассматривать атом отдельно от улетевших от него фотонов. А после наблюдения его состояние опять можно описать чистой волновой функцией или эквивалентно одноранговой матрицей плотности, к которым состояние атома сколлапсировало в ходе наблюдения.

-- 02.10.2025, 12:23 --

epros в сообщении #1704182 писал(а):

Отмотав эту картинку на 1 секунду назад, я могу застать атом в состоянии излучения этого фотона, когда электрон находится в суперпозиции между различными орбиталями.

Не, скорее всего не можете. Фотон в каждый момент времени или уже есть, или его нет. Соответственно, и электрон или на втором уровне, или на первом. При этом в суперпозиции должны находиться не состояния электрона, а состояния всей системы электрон + фотон с разными моментами времени вылета фотона. В том числе и состояния, когда фотон ещё не вылетел. Когда фотон зафиксирован - тогда известно, что переход произошёл, и в суперпозиции больше нет электрона без фотона на верхнем уровне. Но пока фотон не зафиксирован - электрон наверху без вылетевшего фотона продолжает присутствовать в некоторой мере в суперпозиции всей системы.

-- 02.10.2025, 12:29 --

epros в сообщении #1704182 писал(а):

В реальности нам в лучшем случае будет известно только то, что в нулевой момент электрон находится в суперпозиции между 1s и 2p орбиталями, а про поле вообще неизвестно почти ничего.

Скорее всего это будет не суперпозиция, а смесь. Потому что у кого-то внешнего, создавшего такую суперпозицию при подготовке состояния, находится разность энергии. Но может быть я и ошибаюсь. Не думаю, что с такой неопределённостью реализуемости разумно использовать такую суперпозицию (а не смесь) в мысленном эксперименте.

-- 02.10.2025, 12:32 --

epros в сообщении #1704182 писал(а):

Но чисто теоретически мы как раз можем рассмотреть "унитарную эволюцию состояния всей Вселенной" и при этом утверждать, что никакой неопределённости в ней нет.

В рамках ММИ - можем. Но тогда и измерение должно быть из ММИ, а не из копенгагенской интерпретации.

-- 02.10.2025, 12:39 --

epros в сообщении #1704182 писал(а):

а на расстоянии в 1 световую секунду находится убегающий в бесконечность фотон.

И ещё одно замечание по поводу терминологии. Когда фотон зафиксирован - он больше не "находится". Пока не зафиксирован - он находится сразу везде, но спутан с продолжающим переходить в нижнее состояние электроном. Количество фотонов и геометрия электромагнитного поля - коммутирующие наблюдаемые, если я ничего не путаю.

[Cos(x-pi/2)]

epros в сообщении #1704182 писал(а):

Может я чего-то не понимаю, ну так объясните.

Объяснил бы, если бы на форумах имелась такая же возможность последовательно, "с нуля", излагать КМ, с выкладками, как в вузовском преподавании: с лекциями, с упражнениями по решению задач, с требованием изучать литературу, и главное - с научной практикой в лабораториях. И если бы собеседники (в том числе и я :) были бы мотивированы к тому, чтобы так напрягаться, и имели бы для этого время. А когда это всерьёз никому не надо, то и объяснять толком не получится.

(Если попытаться кратко, то)

первое, что я замечаю в ваших суждениях здесь - это недоверие к экспериментальной физике. Например, вот это ваше утверждение ошибочно:

epros в сообщении #1704182 писал(а):

По-моему, в реальности начальное состояние полей (и не только электромагнитного) определить с достаточной точностью невозможно никогда.

С математической точностью да, невозможно определить. Но КМ это не абстрактная математика, а физическая теория - теснейшим образом связанная с реальными экспериментами. Физики в опытах как раз с достаточной точностью контролируют состояния известных полей и выявляют все факторы, существенно влияющие на результаты измерений. C достаточной для того, чтобы в KM-теории удавалось учитывать именно основные факторы, а на разброс из-за погрешностей измерений уже не обращать внимания.

Единственное из предположительно существенного, что не могут контролировать экспериментаторы, это - гипотетические скрытые параметры, если они в природе есть. Если Вы скажете о себе: "я верю, что теория, более фундаментальная чем КМ, это какая-то теория со скрытыми параметрами (ТСП)", то я не стану возражать. Но когда Вы говорите

epros в сообщении #1704182 писал(а):

В реальности нам в лучшем случае будет известно только то, что в нулевой момент электрон находится в суперпозиции между 1s и 2p орбиталями, а про поле вообще неизвестно почти ничего

то допускаете ошибку: Вы игнорируете экспериментальные факты и сопутствующую им КМ-теорию.

Вот факты:

Изучение спектров атомов показывает, что ширины спектральных линий зависят от ряда факторов. Есть столкновительное уширение (из-за соударений атомов в газе друг с другом, оно зависит от концентрации), есть допплеровское уширение (из-за теплового движения атомов, оно зависит от температуры), и есть "естественная ширина линий" - неустранимая даже в случае самых разреженных и холодных газов.

КМ позволяет вычислить естественные ширины линий для конкретных атомов и конкретных их линий как $\hbar/\tau,$ где $\tau$ - средние "времена жизни" атомов в различных состояниях. Значения $\tau$ получаются не бесконечными из-за не равной нулю вычисляемой теоретически вероятности спонтанных переходов атомов из возбуждённых состояний в нижние по энергии. Термин "спонтанный переход" означает, что ЭМ-поле в окружающем пространстве в начальном состоянии задаётся при вычислениях как не возбуждённое: ноль фотонов во всех модах поля.

Оказывается, вычисленные так ширины линий неплохо совпадают с измеренными в опытах естественными ширинами линий. Измерения делали разные группы физиков в разных условиях (разные толщины стен и крыш зданий, разное оборудование, время суток разное, времена года разные, и сами годы разные. Не обнаружено влияния посторонних переменных факторов - как локальных, так и удалённого от нас положения планет, Солнца, галактик и всего остального во вселенной.

Подобное согласие КМ-расчётов, основанных на отсутствии возбуждений внешнего поля в начальном состоянии, с результатами измерений означает, что спонтанный распад возбуждённых состояний атомов не объяснить присутствием неучтённых полей.

Получается, причина стохастичности (т.е. в общем случае отсутствие детерминированности в поведении квантового объекта) находится вне сферы применимости понятий КМ. Если эта причина и будет найдена, то не в КМ, а в какой-то ещё не созданной будущей теории (в ТСП или в более хитрой). Выполненные к настоящему времени эксперименты не указывают, как и где искать такую причину.

Второй бросающийся в глаза недостаток ваших суждений - отсутствие количественного анализа в обсуждении КМ, и, как следствие, необоснованность утверждений. Пример:

epros в сообщении #1704182 писал(а):

Если реально "экранировать" атом водорода, то мы получим не задачу на атом водорода в пустом пространстве, а задачу на атом водорода в резонаторе. Что совсем не то же самое и динамика его будет, очевидно, совсем иной.

А насколько иной будет динамика? Как результат зависит от линейного размера $L$ или от объёма $L^3$ "ящика", в котором определяются моды поля?

Вот ответ:

В ящике квантования (он же - "нормировочный объём") размером $L$ спектр волновых векторов, нумерующих моды поля, дискретен; интервалы между соседними разрешёнными значениями проекций волнового вектора равны $\Delta k=2\pi/L.$ Пусть $L$ будет порядка метра (порядок размера лабораторного стола); можно и больше взять - $L$ порядка размеров лаборатории в помещении с толстыми стенами, играющими роль экранировки. Фотонам, которые излучаются или поглощаются атомами в оптическом диапазоне частот, соответствуют длины волн (это доли микрона) $\lambda \ll L,$ т.е. величины волновых векторов $k\gg \Delta k.$

Т.е. в таких задачах спектр мод поля настолько густой, что в практическом плане не отличим от непрерывного спектра в пространстве неограниченных размеров. Поэтому влияние корпуса установки или стен лаборатрии на поведение изучаемых атомов внутри установки в таком случае пренебрежимо мало. Экспериментаторы это знают, они же не идиоты, чтобы прозевать подобное влияние, если бы оно было заметным. Их работа в том и заключается: всё замечать, и всё проверять - что на что и как влияет. И теоретические КМ-расчёты тоже так делаются. Ведь физики-теоретики тоже не идиоты. Они выяснили, что промежуточные выкладки удобно выполнять, считая нормировочный объём $L^3$ произвольно большим, но конечным: в выкладках бывает удобнее работать с дискретным спектром, чем с непрерывным. Поскольку результат расчёта, сопоставимый с экспериментом, не должен зависеть от произвольного нормировочного объёма, такой результат допускает переход к пределу $L\to \infty;$ так и поступают, и такие результаты КМ-теории успешно согласуются с данными опытов.

А даже если взять задачу об атоме в резонаторе малых размеров (пример есть в отделившейся отсюда теме), что в ней плохого? Чем она не годится для аналогичных раздумий о природе вероятностей в квантовой физике? Ещё и лучше годится - расчёт там более простой, а результат тоже статистический, и тоже демонстрирует спонтанные переходы атома (уже после выключения возбуждающего поля) из возбуждённого состояния при нуле фотонов в резонаторе, начинающиеся в те моменты времени, когда вероятность атому быть в возбуждённом состоянии максимальна. Динамика вероятностей в этой задаче ещё и интереснее - периодически повторяющаяся (осцилляции Раби).

В третьих, почему Вы ограничиваетесь в своих рассуждениях только картиной излучения атомом фотона? Есть же много других задач в КМ, (притом разных!), в которых вопрос о природе вероятностей выглядит не менее, а даже более острым.

Вот простая задачка из учебного курса для студентов - о зависимости от энергии $E$ вероятностей надбарьерного отражения и прохождения частицы с массой $m$. Оказывается, частица почти при всех значениях энергии с некоторой вероятностью отражается, а с некоторой вероятностью проходит за прямоугольный потенциальный барьер с конечной длиной $d.$ Если же энергия её такова, что на длине $d$ укладывается целое число половин дебройлевских длин волн $\lambda$ частицы ($\lambda =2\pi \hbar/p,$ где $p$ - импульс частицы над барьером: $p=\sqrt{2m(E-U)},$ $U$ - высота барьера на шкале энергии), то вероятность отражения обращается в ноль. Частица с такой энергией проходит за такой барьер с достоверностью! Почему тут исчезает стохастичность поведения частицы? При так выбранных значениях $E,U,m$ и $d$ исчезают "неопределённые поля во вселенной" и "скрытые параметры"? :)

КМ овечает на это просто: если амплитуды вероятностей отразиться ближним или дальним краем барьера оказываются противофазными, то их сумма обращается в ноль (деструктивная интерференция амплитуд вероятности); и поэтому частица перестаёт отражаться. Это один из примеров того, что я называю интерференционным характером распределения вероятностей. Для фотонов есть аналогичный эффект при отражении от двух границ сред с различающимися показателями преломления; он применяется на практике для изготовления "просветлённой" оптики. Другой пример интерференции амплитуд вероятностей - знаменитый "двухщелевой эксперимент".

Вот ещё пример, важный для практики и, кстати, подходящий для изложения принципов КМ начинающим ученикам - дифракция частиц (рентгеновских фотонов, нейтронов, электронов) на кристаллических решётках. Тут наряду с тем, что каждая очередная частица при упругом рассеянии на кристалле попадает на детектирующем экране случайным образом в тот или иной "рефлекс" (яркое "пятно"), она почти никогда не попадает в тёмные области между рефлексами. И картина эта контролируемо изменяется при повороте кристалла и изменении импульса частиц. Притом она зависит от выбора кристалла; как раз в таких опытах выявлялись детали кристаллической структуры различных веществ. Такое поведение, чётко управляемое локальной настройкой эксперимента, не объяснить какой-то "неопределённостью поля во вселенной".

В этой ветке (про интерпретацию КМ) есть ещё неверные утверждения о КМ, обусловленные, очевидно, недостатоком у пишущих знания предмета. Например, будто "процесс измерений описывает КЭД. И в КЭД никаких классических приборов нет."

КТП, и в частности КЭД, это обобщение принципов КМ с механических систем с конечным числом степеней свободы на системы с бесконечным числом степеней свободы - поля. Те же принципы, только формализм получается намного более сложный.

Пункт о классичности приборов вообще следовало бы разъяснить подробно, но у меня сообщение вышло уже очень длинным, поэтому пока лишь кратко скажу: классические приборы - это основное феноменологическое понятие в КМ, наряду с классическими представлениями о симметриях физического пространства и о движении тел в нём. Все базисные векторы состояний в формализме КМ служат для описания классических приборов в контексте квантовых опытов. (Но это выясняется, разумеется, не наспех, а при последовательном построении формализма КМ на основе рассмотрения разных экспериментов).

Поэтому не нужно добавлять в КМ ещё раз описание приборов - типа измерения приборов сверхприборами, как это безуспешно пытается делать до сих пор так и не созданная "теория измерений" (если, конечно, не считать "успехом" оторванную от реального опыта ерунду про бесчисленную кучу ненаблюдаемых вселенных :). И не нужно из "теории измерений" пытаться выводить классическую механику. Классические приборы и классическая механика (с определением физических величин через принцип соответствия) уже заложены в КМ, - вместе с феноменологическим описанием стохастичности, глубинное происхождение которой остаётся загадочным.

Большинство учёных, занятых практической квантовой физикой, всё это прекрасно понимают. Вы никогда не услышите в лабораториях слов типа "хм... странный коллапс наблюдаю, по-копенгагенски не понять, может попробовать решить данную задачу по Бому, или по Крамеру, или по ММИ?" И не услышите в лабораториях: "хм..., где же у нас тут прошёл Hesenberg cut?" Есть долгоживущий (причины живучести понятны, их можно обсудить отдельно) около-квантово-механический математико-философский то ли литературный жанр, то ли квазинаучная пиар-тусовка с успешным привлечением внимания СМИ: "интерпретации КМ" называется. Вот там подобные вопросы и муссируются.

[epros]

realeugene в сообщении #1704185 писал(а):

epros в сообщении #1704182 писал(а):

Атом не может эволюционировать в стационарное состояние?

Нет. Только в вероятностную смесь его стационарных состояний, если рассматривать атом отдельно от улетевших от него фотонов. А после наблюдения его состояние опять можно описать чистой волновой функцией или эквивалентно одноранговой матрицей плотности, к которым состояние атома сколлапсировало в ходе наблюдения.

Ваше "нет" по-сути является отрицанием боровской модели атома - того, с чего начались самые первые квантовые представления об устройстве атомов, одной из тех основ, из которых потом выросла квантовая механика. Причём Ваши дальнейшие слова этого "нет" не поясняют, ибо "вероятностная смесь стационарных состояний" вполне может оказаться смесью из одного состояния с вероятностью единица и остальных с вероятностью нуль.

realeugene в сообщении #1704185 писал(а):

Фотон в каждый момент времени или уже есть, или его нет

Ничего подобного. Состояния поля в суперпозиции из "фотон есть" и "фотона нет" тоже разрешены.

realeugene в сообщении #1704185 писал(а):

Скорее всего это будет не суперпозиция, а смесь

Разница оказывается существенной, только если Вы описываете состояние атома не волновой функцией, а матрицей плотности. Но да, если предполагать, что волновой функцией можно описывать только мир в целом, а одну из его подсистем (атом) можно более или менее корректно описать только матрицей плотности, то да, правильнее говорить о смеси.

realeugene в сообщении #1704185 писал(а):

В рамках ММИ - можем.

Причём тут ММИ? Унитарная эволюция - не собственность одной из интерпретаций. Есть лагранжиан КЭД и эволюция системы согласно нему. Это не интерпретация, а сам формализм квантовой механики.

realeugene в сообщении #1704185 писал(а):

Когда фотон зафиксирован - он больше не "находится".

Что значит "зафиксирован"? У нас нет никаких детекторов, чтобы обнаружить фотон в каком-то конкретном месте. Это чисто теоретическое описание, причём даже слова про одну световую секунду - очень приблизительные. На самом деле мы отнюдь не фиксируем расстояние от фотона до атома с точностью до миллиметра. Но всё же какими-то словами мы состояние поля описать должны. В классической задаче осциллирующего диполя, осцилляции которого примерно микросекунду затухали, а потом после этого прошла ещё секунда, мы состояние поля опишем примерно такими же словами (просто скажем не "фотон", а "электромагнитная волна").

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

Объяснил бы, если бы на форумах имелась такая же возможность последовательно, "с нуля", излагать КМ, с выкладками, как в вузовском преподавании

Да я понимаю, что раз уж нам на физтехе в курсе теорфизики, который продолжался со второго по пятый курсы включительно, так и не смогли этого достаточно внятно объяснить, то на форуме вряд ли можно говорить о чём-то более продвинутом. Но за попытку в любом случае спасибо. Если где-то я совсем уж неправильные слова употребляю, то хотелось бы это понять.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

С математической точностью да, невозможно определить. Но КМ это не абстрактная математика, а физическая теория - теснейшим образом связанная с реальными экспериментами. Физики в опытах как раз с достаточной точностью контролируют состояния известных полей и выявляют все факторы, существенно влияющие на результаты измерений.

Я с большим уважением отношусь к экспериментам. Просто нужно чётко разделить, когда мы говорим о математическом формализме, когда мы что-то в этом формализме усредняем, а когда эти результаты усреднения сопоставляем со статистикой наблюдаемых фактов. По-моему, когда физики говорят о "коллапсе волновой функции", то это свидетельствует как раз о том, что в данном случае они факторы внешних полей контролируют не с "достаточной точностью". Разумеется, это не исключает возможности начать контролировать "с достаточной точностью", вот только это повлияет на результаты экспериментов.

Первое, что нам вообще рассказали про квантовую механику, это то, что попытка выяснить, через какую из двух щелей в экране пролетел электрон, разрушает интерференционную картину. Так что степень контроля над условиями эксперимента влияет на его результаты.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

Изучение спектров атомов показывает, что ширины спектральных линий зависят от ряда факторов. Есть столкновительное уширение (из-за соударений атомов в газе друг с другом, оно зависит от концентрации), есть допплеровское уширение (из-за теплового движения атомов, оно зависит от температуры), и есть "естественная ширина линий" - неустранимая даже в случае самых разреженных и холодных газов.

Мы же рассматривали идеализированную задачу с точки зрения формализма - один изначально неподвижный атом в пустой Вселенной. Конечно, если добавить туда столкновения, тепловое излучение или что-то в этом роде, то это будет совсем другая задача. Тут нужен какой-то компромисс, чтобы, с одной стороны, задача оставалась достаточно строгой и разрешимой с точки зрения формализма, то бишь без всяких высосанных из пальца усреднений и допущений, но, с другой стороны, не превратилась в задачу про сферического коня в вакууме, а оставалась проверяемой экспериментально.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

Получается, причина стохастичности (т.е. в общем случае отсутствие детерминированности в поведении квантового объекта) находится вне сферы применимости понятий КМ.

Ну так я об этом и говорю. Причины стохастичности - не в самой квантовой механике. Просто я не согласен с тем, что их нужно искать в других теориях (или интерпретациях). По-моему, они лежат на поверхности - в неопределённостях начальных условий, которых хватает в любой квантовомеханической задаче.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

А насколько иной будет динамика? Как результат зависит от линейного размера $L$ или от объёма $L^3$ "ящика", в котором определяются моды поля?

Тут к Вашему ответу я могу добавить свой чисто качественный комментарий: Зависимость результата от наличия ящика заключается в наличии или в отсутствии осцилляций Раби. Можно, конечно, сказать, что при достаточно большом ящике они станут достаточно редкими, но разница между достаточной редкостью и отсутствием, по-моему, есть.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

В третьих, почему Вы ограничиваетесь в своих рассуждениях только картиной излучения атомом фотона? Есть же много других задач в КМ, (притом разных!), в которых вопрос о природе вероятностей выглядит не менее, а даже более острым.

Потому что мне было интересно рассмотреть динамику перехода из суперпозиции в стационарное состояние - то, что мы ожидаем увидеть при измерении. Атом водорода - простейшая физическая система, для которой известны стационарные состояния. И, кстати, то, что он почему-то обычно не находится хоть сколько-нибудь долго в иных состояниях (если не принять к этому специальных мер), было известно ещё до создания квантовой механики и учитывалось уже при разработке боровской модели атома.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

исчезают "неопределённые поля во вселенной" и "скрытые параметры"? :)

Кстати, я не считаю поля "скрытыми параметрами". По-моему, поля - это вполне "открытые" параметры, ибо поле описывается волновой функцией или, если хотите, матрицей плотности - легальными параметрами квантовой механики. Просто мы иногда можем не знать его состояния.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704274 писал(а):

Поэтому не нужно добавлять в КМ ещё раз описание приборов - типа измерения приборов сверхприборами, как это безуспешно пытается делать до сих пор так и не созданная "теория измерений"

Я не уверен, что теория измерений - это про измерения приборов сверхприборами. По моим понятиям, она - про то, что "прибор" - это по определению такая штука, что гамильтониан системы "прибор плюс измеряемый объект" имеет собственные функции, совпадающие с собственными функциями измеряемой величины.

Но в остальном я согласен: в квантовую механику не нужно добавлять никакие специальные описания приборов. Мы просто принимаем к сведению, что волновая функция при измерении коллапсирует в состояние с определённым значением измеряемой величины (с помощью прибора, конечно же). И вероятности результатов коллапса соответствуют правилу Борна.

[realeugene]

epros в сообщении #1704316 писал(а):

ибо "вероятностная смесь стационарных состояний" вполне может оказаться смесью из одного состояния с вероятностью единица и остальных с вероятностью нуль.

После коллапса - конечно. После декогеренции - нет. По крайней мере за конечное время.

-- 03.10.2025, 13:59 --

epros в сообщении #1704316 писал(а):

Состояния поля в суперпозиции из "фотон есть" и "фотона нет" тоже разрешены.

Смесь, так как фотон спутан с состоянием атома. Суперпозиция различных состояния фотона в парах с состоянием атома с переходом в различные моменты времени. Нужно проинтегрировать по моменту перехода состояния атома с излучением фотона, при этом под интегралом состояние атома с фотоном изменяется скачком без промежуточных суперпозиций.

-- 03.10.2025, 14:01 --

epros в сообщении #1704316 писал(а):

В классической задаче осциллирующего диполя, осцилляции которого примерно микросекунду затухали, а потом после этого прошла ещё секунда, мы состояние поля опишем примерно такими же словами (просто скажем не "фотон", а "электромагнитная волна").

А в квантовой - нет.

-- 03.10.2025, 14:07 --

epros в сообщении #1704316 писал(а):

Да я понимаю, что раз уж нам на физтехе в курсе теорфизики, который продолжался со второго по пятый курсы включительно

С основами вторичного квантования, но без КТП

-- 03.10.2025, 14:11 --

epros в сообщении #1704316 писал(а):

По моим понятиям, она - про то, что "прибор" - это по определению такая штука, что гамильтониан системы "прибор плюс измеряемый объект" имеет собственные функции, совпадающие с собственными функциями измеряемой величины.

В ММИ. Где прибор - квантовый, и у него есть свои члены в гамильтониане всей квантовой системы.