Ветвление миров в многомировой интерпретации кв. механики

[epros]

Ende в сообщении #1702193 писал(а):

Cos(x-pi/2) в сообщении #1702174 писал(а):

Как-то не хочется всерьёз разбирать физику в ветке, предназначенной для "пофилософствовать в перекурах".

Отделил. Обсуждайте на здоровье. Ваши тщательные разборы очень украшают форум.

Я не возражаю. Однако хочу заметить, что моей целью и было вернуть в физику тему, предназначенную для "пофилософствовать на перекурах". Так что я продолжаю рассматривать вопрос эволюции состояния атома водорода только как подготовку к вопросу о том, когда там начинают ветвиться миры.

Поясню ещё раз: Я не вижу разницы между эволюцией атома из суперпозиции (стационарных состояний) в стационарное состояние и тем, что в квантовой механике называется "измерением". Поэтому мне кажутся странными рассуждения о том, что для ветвления миров якобы нужен какой-то "классический прибор" (что это вообще такое?).

Cos(x-pi/2) в сообщении #1702174 писал(а):

Так что, похоже, мой текст уже не нужен; если Вы всё основное знаете. Но теперь мне жалко его выбрасывать .

Спасибо. Я всё же кое-что прокомментирую, чтобы было понятно, о чём я хотел сказать и спросить.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1702174 писал(а):

"Кванты", если говорить только о проверенной опытом теории, являющейся "рабочей лошадкой" у физиков, занятых задачами практики, а не философией, это теория про вероятности и средние значения разнообразных физических величин, характеризующих системы.

Волновые функции $\psi$ в этой теории служат одним из средств вычислений вероятностей и средних значений физ. величин, наряду с ещё одним важным средством вычислений - с операторами. Объектами вычислений операторы и волновые функции в теории являются, а объектами наблюдения в опыте - нет. Наблюдать $\psi$ для одного экземпляра системы невозможно. В терминах "вероятность" и "среднее значение" в рабочей квантовой теории всегда подразумевается статистический ансамбль, даже если это не говорится явно.

Да, я всё это понимаю. Но на первом этапе меня интересует чисто теоретическое решение "задачи одного атома", т.е. в терминах самой теории: волновых функциях и их эволюции со временем. Что это может означать с точки зрения "вероятностей" и "статистических ансамблей" - это уже другой вопрос. Для нас сейчас важно отличить стационарное состояние от суперпозиции таковых.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1702174 писал(а):

Если в задаче решено учитывать взаимодействие электрона с электромагнитным полем, как с квантовой системой, то это надо делать сразу, а не так, что сначала пишем $|\psi\rangle$ для электрона без поля, а потом вдруг с какого-то момента добавляем в описание ещё и состояния поля $|\text{фотоны}\rangle.$

Я не предлагаю брать $|\psi\rangle$ для электрона без поля. Я предлагаю брать ту самую эвереттовскую "функцию состояния всего универсума" $|\psi\rangle$, которую он потом расщепил на "разные миры". Вот только наш мир содержит единственный атом водорода, ну и связанное с ним электромагнитное поле, разумеется. Так что электромагнитное поле мы не добавляем к электрону без поля, а наоборот вычленяем (при необходимости) состояние электрона из этого общего состояния всего мира.

realeugene в сообщении #1702195 писал(а):

Вы всё очень подробно и правильно пишете, вот только у epros начальное состояние

$$|\Phi(0)\rangle=\left(c_1\cdot|\psi_1\rangle + c_2\cdot|\psi_2\rangle \right)\otimes |0\rangle$$

Нет, это неправильная формализация. Как я понимаю, $|0\rangle$ здесь обозначает нулевое состояние поля, а этого не может быть, потому что уравнениям Максвелла не соответствует. Если в случае стационарного состояния поле можно считать статическим (внутри атома - центральным кулоновским, а снаружи - фактически нулевым в силу экранирования электронной оболочкой), то в случае суперпозиции наблюдаются осцилляции плотности заряда, а значит даже снаружи атома полем пренебречь нельзя, причём статическим оно не будет.

Но и однозначно начальное состояние поля мы определить не можем, в отличие от состояния самого электрона, которое можно по определению считать, например, суперпозицией между орбиталями $1s$ и $2s$. Похоже, что именно в этой неоднозначной определённости начального состояния поля и зарыта собака: из-за этого мы не знаем, в какое из состояний в будущем эволюционирует электрон - $1s$, $2s$ или что-то третье.

[realeugene]

epros в сообщении #1702226 писал(а):

Поясню ещё раз: Я не вижу разницы между эволюцией атома из суперпозиции (стационарных состояний) в стационарное состояние и тем, что в квантовой механике называется "измерением".

Вы словом "эволюция" называете и коллапс, т. е. не только унитарную эволюцию? Если так, то мне кажется, что это вносит путаницу.

-- 18.09.2025, 10:27 --

epros в сообщении #1702226 писал(а):

Поэтому мне кажутся странными рассуждения о том, что для ветвления миров якобы нужен какой-то "классический прибор" (что это вообще такое?).

Зависит от интерпретации. В копенгагенской он постулируется. Классический прибор, при взаимодействии с которым квантовая система коллапсирует. Согласно ЛЛ3. Без взаимодействия с классическим прибором состояние квантовой системы эволюционирует унитарно.

-- 18.09.2025, 10:32 --

epros в сообщении #1702226 писал(а):

Нет, это неправильная формализация.

Закономерен вопрос: какая формализация правильная? Именно формализация, а не рассуждение на пальцах про переменное электрическое поле снаружи.

-- 18.09.2025, 10:34 --

epros в сообщении #1702226 писал(а):

Но и однозначно начальное состояние поля мы определить не можем, в отличие от состояния самого электрона, которое можно по определению считать, например, суперпозицией между орбиталями $1s$ и $2s$. Похоже, что именно в этой неоднозначной определённости начального состояния поля и зарыта собака: из-за этого мы не знаем, в какое из состояний в будущем эволюционирует электрон - $1s$, $2s$ или что-то третье.

Вы всё ещё про КЭД? Надеюсь, вы с формализмом КТП хорошо знакомы, в отличие от меня?

Но ваше предсказание понято правильно: вы предсказываете, что атом водорода в суперпозиции излучит фотоны и перейдёт в основное состояние сильно быстрее, чем из чистого возбуждённого почти стационарного состояния. Если это так - должны быть древние работы об этом с формальными расчётами. Их просто не может не быть.

[epros]

realeugene в сообщении #1702227 писал(а):

Вы словом "эволюция" называете и коллапс, т. е. не только унитарную эволюцию? Если так, то мне кажется, что это вносит путаницу.

Нет, коллапс - это такая фигня, которая происходит неизвестно почему, поэтому мы просто (независимо от формализма всей остальной теории) полагаем, что он есть, и все дела.

А я говорю сейчас о решении задачи эволюции функции состояния Вселенной: берём лагранжиан КЭД и считаем.

realeugene в сообщении #1702227 писал(а):

Зависит от интерпретации. В копенгагенской он постулируется. Классический прибор, при взаимодействии с которым квантовая система коллапсирует.

Это какое-то раздвоение сознания: в квантовом мире вдруг откуда-то взялся не квантовый прибор. И никто не знает откуда. В задаче про кота Шредингера он где: уже в куске радиоактивного материала, в счётчике Гейгера, в самом коте или может быть в экспериментаторе, который откроет дверку ящика?

[realeugene]

epros в сообщении #1702230 писал(а):

Это какое-то раздвоение сознания: в квантовом мире вдруг откуда-то взялся не квантовый прибор. И никто не знает откуда.

Ага. В ЛЛ3 он просто появляется из ниоткуда. Он есть. И прекрасно наблюдаем людьми вокруг себя. Полностью квантовый мир без классических приборов - это ММИ. Как появляется классический мир в ММИ требует отдельного обсуждения.

-- 18.09.2025, 10:46 --

epros в сообщении #1702230 писал(а):

В задаче про кота Шредингера он где: уже в куске радиоактивного материала, в счётчике Гейгера, в самом коте или может быть в экспериментаторе, который откроет дверку ящика?

Задача про кота Шрёдингера некорректна в рамках копенгагенской интерпретации. Классический наблюдатель единственен. Иначе вылазят многочисленные "парадоксы".

В ММИ есть скорее классические истории памяти наблюдателя, чем классические миры. Которые крайне многочисленны и постоянно расщепляются. И коллапсирует только относительная волновая функция при унитарной эволюции универсальной волновой функции.

-- 18.09.2025, 10:48 --

epros в сообщении #1702230 писал(а):

А я говорю сейчас о решении задачи эволюции функции состояния Вселенной: берём лагранжиан КЭД и считаем.

Универсальная волновая функция существует только в ММИ.

[epros]

realeugene в сообщении #1702227 писал(а):

Закономерен вопрос: какая формализация правильная? Именно формализация, а не рассуждение на пальцах про переменное электрическое поле снаружи.

У меня нет готовых ответов на все вопросы. То, что я мог сказать, я сказал: поставим в рамках КЭД задачу эволюции состояния Вселенной, состоящей из одного атома водорода. Начальное условие: электрон в суперпозиции между $1s$ и $2s$ орбиталями, остальное - вариативно.

realeugene в сообщении #1702227 писал(а):

Но ваше предсказание понято правильно: вы предсказываете, что атом водорода в суперпозиции излучит фотоны и перейдёт в основное состояние сильно быстрее, чем из чистого возбуждённого почти стационарного состояния.

Нет, я "предсказываю", что электрон быстро перейдёт в одно из стационарных состояний. В какое именно - сильно зависит от начального состояния поля (которое нам неизвестно). Но я могу ошибаться, ибо моё "предсказание" основано не на точном расчёте, а на достаточно общих соображениях.

realeugene в сообщении #1702227 писал(а):

Если это так - должны быть древние работы об этом с формальными расчётами. Их просто не может не быть.

Кто там кому что должен в этом плане - я не могу сказать. Может быть они и есть, но мы не знаем.

-- Чт сен 18, 2025 12:15:16 --

realeugene, с каждым абзацем Вашего последнего письма я совершенно не согласен. Но комментировать не буду, ибо это уход в далёкий офтоп от того, что здесь предлагалось обсуждать.

[realeugene]

epros в сообщении #1702234 писал(а):

У меня нет готовых ответов на все вопросы.

Какой смысл спорить на пальцах о том, что ни я, ни вы не можем и близко посчитать? Остаётся только ждать возможного появления в теме специалиста по КТП.

-- 18.09.2025, 11:42 --

epros в сообщении #1702234 писал(а):

realeugene, с каждым абзацем Вашего последнего письма я совершенно не согласен. Но комментировать не буду, ибо это уход в далёкий офтоп от того, что здесь предлагалось обсуждать.

Опровергнуть мои утверждения вы могли бы очень просто: указав параграф ЛЛ3, где классическая система определяется. Используется известно где - при описании коллапса при измерении.

-- 18.09.2025, 11:46 --

epros в сообщении #1702234 писал(а):

Нет, я "предсказываю", что электрон быстро перейдёт в одно из стационарных состояний. В какое именно - сильно зависит от начального состояния поля (которое нам неизвестно).

При унитарной эволюции это невозможно в силу базового постулата квантов: линейности состояний. Единственное, что возможно - что состояние атома спутается с неизмеряемым состоянием окружающего электромагнитного поля, и суперпозиция превратится в смесь. Достаточно ли для такого спутывания только виртуальных фотонов - а вот не знаю. Насколько я слышал, с подсчётом состояний свободного электромагнитного поля всё очень не просто. Если нет - есть сомнения, что такое вообще возможно.

[epros]

realeugene в сообщении #1702241 писал(а):

Какой смысл спорить на пальцах о том, что ни я, ни вы не можем и близко посчитать? Остаётся только ждать возможного появления в теме специалиста по КТП.

Я не против ждать специалиста. Но это ведь Вы писали о том, что статья Эверетта - строгая математика. Значит Вы, наверное, её понимаете. А вот мне кажется, что если эта математика основана на понятии "классического прибора", то это не строгая математика, а чушь какая-то. Может быть я и ошибаюсь, но хотелось бы понять. Для начала на простом примере, в котором я вижу такое же "измерение", как в случае с котом Шредингера, только в отличие от последнего есть реальный шанс всё аккуратно посчитать, не упираясь в необходимость точно описывать волновые функции кота и экспериментатора.

[realeugene]

epros в сообщении #1702244 писал(а):

Но это ведь Вы писали о том, что статья Эверетта - строгая математика. Значит Вы, наверное, её понимаете. А вот мне кажется, что если эта математика основана на понятии "классического прибора", то это не строгая математика, а чушь какая-то.

Статья Эверетта - не основана. Копенгагенская интерпретация, изложенная в ЛЛ3 - основана. Многие оспаривают осмысленность ММИ как раз в силу слишком большой ненаблюдаемости: проще постулировать классический прибор и явно наблюдаемый коллапс при измерении, чем рассуждать о мириадах ненаблюдаемых миров и коллапсе относительной волновой функции при изменении состояния сознания наблюдателя.

В институте учат именно копенгагенской интерпретации. "Заткнись и считай". Говорить, что она чепуха - это уже попахивает агрессивным невежеством. В ней есть коллапс при измерении квантовой системы классическим наблюдателем. Этому тоже учат, как я помню.

-- 18.09.2025, 13:08 --

realeugene в сообщении #1702241 писал(а):

Достаточно ли для такого спутывания только виртуальных фотонов - а вот не знаю.

В принципе понятно, что если бы было достаточно, то никакой квантовой механики бы не было: любая заряженная частица мгновенно бы декогерировала сама собой. Так что нужно только излучение реальных фотонов в бесконечность. А это и есть сам уже распад возбуждёного состояния, а не возникновение смеси возбуждённого состояния с невозбуждённым.

[realeugene]

А, кстати, соотношение неопределённости связывает ширину спектральной линии с временем жизни возбуждённого состояния. Это возможно только в том случае, если фотон как волна вылетает из возбуждённого состояния всё время пока возбуждённое состояние живёт. Иначе спектр фотона будет размазан по более широкой полосе. Как это согласуется с мгновенной отдачей импульса атому при излучении фотона как частицы? Кажется, ещё одно контринтуитивное свойство квантов, которое можно понять только анализируя математику расчёта излучения фотона.

UPD: А эффект Мёссбауэра показывает, что минимальная ширина линии, определяемая временем жизни возбуждённого состояния, достижима только тогда, когда импульс передаётся не мгновенно, а неизвестно вообще когда. Иначе ширина линии ограничена снизу временем взаимодействия.

UPD2: Как в этой квантовой каше, в которой происходит всё сразу и никогда конкретно, присутствуют очень глубокие фундаментальные симметрии, рождающие в результате наблюдаемые законы классического мира и гарантирующие ненаблюдаемость нарушений симметрий - это, конечно, невероятные чудеса.

UPD3: Мы сыграли в (классическую) рулетку и проиграли все деньги. Какой нам толк после этого, что в каком-то альтернативном классическом мире наша копия радуется баснословному выигрышу, пусть у нас были в прошлом и общие родители и друзья?

[epros]

realeugene в сообщении #1702241 писал(а):

epros в сообщении #1702234 писал(а):

Нет, я "предсказываю", что электрон быстро перейдёт в одно из стационарных состояний. В какое именно - сильно зависит от начального состояния поля (которое нам неизвестно).

При унитарной эволюции это невозможно в силу базового постулата квантов: линейности состояний.

А может ли мне кто-нибудь объяснить, каким образом с этим "принципом линейности состояний" уживается тот факт, что когда мы берём атом водорода в состоянии $1s$ (поле статическое и за пределами атома - нулевое), а потом мы берём атом водорода в состоянии $2s$ (поле тоже статическое и за пределами атома - нулевое) и делаем из этих двух состояний мира суперпозицию, то в итоге получаем осциллирующий электрический диполь и нестационарное поле за пределами атома?

По моим понятиям такая суперпозиция - это пример состояния поля с неопределённым количеством фотонов. То бишь, это либо суперпозиция состояний поля с испущенным и не испущенным фотоном, либо суперпозиция состояний поля с поглощённым и не поглощённым фотоном.

[realeugene]

epros в сообщении #1702267 писал(а):

то в итоге получаем осциллирующий электрический диполь

Ну допустим осциллирующий диполь мы не получаем совершенно точно ввиду сферических симметрий этих состояний. Нет выделенного направления.

epros в сообщении #1702267 писал(а):

По моим понятиям такая суперпозиция - это пример состояния поля с неопределённым количеством фотонов.

Обычная радиоволна, излучаемая радиопередатчиком - пример состояния поля с неопределённым количеством фотонов. Потому что у неё есть классическая фаза. Не нужно этого бояться.

Скорее, 2s состояние, распадаясь, непрерывно перетекает в 1s, и этот ток непрерывно излучает фотон. Без разницы, было ли в суперпозиции состояние 1s исходно. В процессе излучения фотона обязательно возникнет такая суперпозиция.

[Alex-Yu]

epros в сообщении #1702267 писал(а):

А может ли мне кто-нибудь объяснить, каким образом с этим "принципом линейности состояний" уживается тот факт, что когда мы берём атом водорода в состоянии $1s$ (поле статическое и за пределами атома - нулевое), а потом мы берём атом водорода в состоянии $2s$ (поле тоже статическое и за пределами атома - нулевое) и делаем из этих двух состояний мира суперпозицию, то в итоге получаем осциллирующий электрический диполь и нестационарное поле за пределами атома?

Вам было правильно замечено, что Вы, видимо, перепутали $2s$ и $2p$. Дипольные переходы $2s \to 1s$ запрещены по симметрии. Так что далее подразумевается $2p$ вместо $2s$. Что же касается вопроса, то это смотря что понимать под словами "осциллирующий диполь". Если в среднем осциллирующий диполь, то его нет в каждом из двух состояний, но есть в суперпозиции. Но это не означает, что сам дипольный момент есть только в суперпозиции. Вообще слова "дипольный момент в состоянии" некорректны. Дипольный момент -- это оператор, и он не зависит от состояния. Состояние -- само по себе, дипольный момент -- сам по себе. Это разные сущности (и это принципиальное отличие квантов от классики). Для того чтобы излучить фотон вовсе не обязательно иметь СРЕДНИЙ ОСЦИЛЛИРУЮЩИЙ дипольный момент. Он, фотон, и без этого прекрасно излучается.

Для средних никакого принципа линейности нет, хотя этот принцип и есть для состояний (и для унитарной эволюции, кстати). Средние же квадратичны по состояниям, поэтому линейность состояний не приводит к линейности средних.

epros в сообщении #1702267 писал(а):

уживается тот факт, что когда мы берём атом водорода в состоянии $1s$ (поле статическое и за пределами атома - нулевое),

Кстати, поле -- это тоже оператор и он не зависит от состояния. Так что эта Ваша фраза (а вместе с ней и весь вопрос) бессмысленна. Никто и никогда не сможет дать осмысленный ответ на бессмысленный вопрос.

На счет "откуда в квантовом мире классический прибор". А этого никто не знает! И вообще с точки зрения здравого смысла это бред какой-то! Но если этот бред принять, то получается все очень хорошо, все полностью соответствует эксперименту. А поскольку физика -- это про описание экспериментов (а не про всякие там умствования, копания в собственной голове), то приходится это все принимать. Что же касается всяких там многомировых интерпретаций... Это вообще чепуха "высосанная из пальца". Несерьезные выдумки. Не знаю, кто такой Эверет, но ДеВит (если это Брайс ДеВит) вроде человек приличный. Так что приходится принять, что он просто пошутил по поводу многомировой интерпертации.

P.S. А вообще вся эта ветка была бы более уместна в разделе ПРР. Ибо ничего дискуссионного в ней нет. Это все было когда-то дискуссионным, но с тех пор уже 100 лет прошло.

[epros]

Alex-Yu в сообщении #1702312 писал(а):

Дипольные переходы $2s \to 1s$ запрещены по симметрии.

А двухфотонные, например?

Alex-Yu в сообщении #1702312 писал(а):

Вы, видимо, перепутали $2s$ и $2p$

Да, лучше, конечно, рассматривать $2p$, чтобы не возникало лишних вопросов.

Alex-Yu в сообщении #1702312 писал(а):

Дипольный момент -- это оператор, и он не зависит от состояния.

Да, да, и плотность заряда/тока - это тоже оператор, и напряжённости поля - тоже оператор. Всё это я понимаю, поэтому речь о средних значениях.

Alex-Yu в сообщении #1702312 писал(а):

Для средних никакого принципа линейности нет, хотя этот принцип и есть для состояний (и для унитарной эволюции, кстати). Средние же квадратичны по состояниям, поэтому линейность состояний не приводит к линейности средних.

Вот на это, собственно, я и намекал.

Alex-Yu в сообщении #1702312 писал(а):

На счет "откуда в квантовом мире классический прибор". А этого никто не знает! И вообще с точки зрения здравого смысла это бред какой-то! Но если этот бред принять, то получается все очень хорошо, все полностью соответствует эксперименту.

Да я знаю. И коллапс - это тоже бред какой-то, который берётся неизвестно откуда, но эксперименту соответствует. Но ради объяснения коллапса додумывать к нему какой-то "классический прибор" - это просто умножение бреда. Возвращаясь к коту Шредингера: из-за какого "классического прибора" там происходит коллапс? Если убрать открывающего дверку экспериментатора, его уже не будет? Или может быть если убрать кота, оставив только счётчик Гейгера, его уже не будет?

По-моему, это всё фигня и коллапс будет, даже если убрать счётчик Гейгера (не коллапс, так декогеренция): в течение часа альфа-частица определённо либо будет испущена радиоактивным материалом, либо не будет испущена. Поэтому давайте ещё больше упростим постановку. Возьмём не радиоактивный материал, а отдельный атом водорода в суперпозиции состояний с определённой энергией. Будет ли коллапс в состояние с определённой энергией? Я сужу с позиций того, что стационарные состояния - это собственные состояния гамильтониана системы. Как я понимаю, это обусловлено тем, как между собой связаны операторы энергии и времени. Но можно попытаться и тупо посчитать эволюцию системы согласно КЭД.

[Утундрий]

epros в сообщении #1702316 писал(а):

Возвращаясь к коту Шредингера: из-за какого "классического прибора" там происходит коллапс?

Из-за самого кота.

[realeugene]

epros в сообщении #1702316 писал(а):

Да, да, и плотность заряда/тока - это тоже оператор, и напряжённости поля - тоже оператор. Всё это я понимаю, поэтому речь о средних значениях.

Если разберётесь с КТП - расскажите потом пожалуйста, как при спонтанном излучении появляется ненаблюдаемая квантовая фаза фотона из разности фаз двух чистых состояний атома и унитарной эволюции?

epros в сообщении #1702316 писал(а):

Возвращаясь к коту Шредингера: из-за какого "классического прибора" там происходит коллапс?

Этот вопрос представляет чисто философский интерес. Потому что поставить такой эксперимент невозможно ни в настоящее время, ни в обозримом будущем. В чисто квантовых системах при их унитарном взаимодействии с окружающим миром хотя бы при помощи тепловых фотонов происходит в конце концов декогеренция. У макроскопических сильно взаимодействующих с окружающим миром систем она происходит сразу же. В ходе декогеренции суперпозиция квантовых состояний превращается в смесь с обнулением внедиагональных членов матрицы плотности и полностью классической статистикой в результате, так что когда именно боги бросают кубики и после декогеренции произошел коллапс уже узнать невозможно.

Так что в рамках копенгагенской интерпретации идут постоянные споры, когда именно происходит коллапс? Известно только, что результат его хорошо наблюдаем, и этот результат истинно случаен. Коллапс требуется для полного описания наблюдений и в том или ином виде должен присутствовать во всех не отличимых друг от друга экспериментально интерпретациях квантов. К копенгагенской интерпретации он просто постулируется. В ММИ это коллапс относительной волновой функции, когда наблюдатель узнаёт результат эксперимента и его классически-логическая память ветвится вместе с классическими историями миров вокруг.