Ветвление миров в многомировой интерпретации кв. механики

[epros]

realeugene в сообщении #1702999 писал(а):

Но не сами результаты коллапса.

Я не говорил, что расчёт декогеренции предсказывает результаты коллапса. Хотя, конечно, Вашим словам про то, что одно "сводится" к другому, можно при желании придать какой-то смысл.

realeugene в сообщении #1702999 писал(а):

После коллапса волновая функция преобразуется определённым линейным но не унитарным образом, связанным с измеренным значением.

После декогеренции состояние рассматриваемой подсистемы тоже преобразуется не унитарным образом.

realeugene в сообщении #1702999 писал(а):

Правила расчётов - это и есть интерпретации. Интерпретации со скрытыми параметрами дают немного иные предсказания.

Не знаю, что там дают интерпретации. Некоторые может быть даже претендуют на предсказание чего-нибудь наблюдаемого. Но я говорил о расчётах только в квантовой механике, а не в интерпретациях.

realeugene в сообщении #1702999 писал(а):

Нет, $\psi^S$ - это универсальная волновая функция, которая эволюционирует всегда унитарно и никогда не коллапсирует.

А как эволюционируют $\theta_j$?

[realeugene]

epros в сообщении #1703012 писал(а):

Но я говорил о расчётах только в квантовой механике, а не в интерпретациях.

Цитата:

N. David Mermin coined the phrase "Shut up and calculate!" to summarize Copenhagen-type views

epros в сообщении #1703012 писал(а):

А как эволюционируют $\theta_j$?

Никак. Это базис.

-- 23.09.2025, 19:47 --

epros в сообщении #1703012 писал(а):

После декогеренции состояние рассматриваемой подсистемы тоже преобразуется не унитарным образом.

Преобразование матрицы плотности подсистемы при декогеренции - однозначная функция результата унитарной эволюции волновой функции системы. При коллапсе - и близко нет.

[waxtep]

realeugene в сообщении #1702999 писал(а):

Если есть два различных состояния системы, то есть и состояние их суперпозиции - линейной комбинации с комплексными весами

Попробую сформулировать вопрос более аккуратно: почему (при каких условиях) можно разложить универсальную волновую функцию по базису волновых функций подсистемы, зависящих от меньшего количества переменных? И единственно ли такое представление? Пусть в.ф. $\theta=\theta(x)$ зависят от каких-то переменных $x$ (индексы всюду опускаю), а универсальная в.ф. $\psi^S=\psi^S(x,y)$ от более широкого набора переменных $x,y$; тогда представимость универсальной в.ф. в виде $\psi^S(x,y)=\sum{\psi(y)\theta(x)}$ кажется довольно сильным предположением

[realeugene]

waxtep в сообщении #1703017 писал(а):

почему (при каких условиях) можно разложить универсальную волновую функцию по базису волновых функций подсистемы, зависящих от меньшего количества переменных?

По любому полному базису любой подсистемы можно так разложить. Для выбранного базиса выбранной подсистемы и определённого чистого состояния системы такое разложение единственно, как доказано у Эверетта.

UPD: базис подсистемы ортонормированный

-- 23.09.2025, 19:56 --

waxtep в сообщении #1703017 писал(а):

тогда представимость универсальной в.ф. в виде $\psi^S(x,y)=\sum{\psi(y)\theta(x)}$ кажется довольно сильным предположением

Тем не менее, в его диссере утверждается именно это.

И не забывайте, что все "зависимости" - это вектора в некоторых гильбертовых пространствах, так что "переменные" там только базисные вектора. Всё линейно.

-- 23.09.2025, 20:48 --

Ещё две детали про разложение.
Можно разложить по любому ортонормированному базису подсистемы.
Относительная волновая функция для определённого базисного состояния $\psi_{rel}^{\theta_j}$ вообще не зависит от выбора остальных базисных состояний в разложении.

[waxtep]

realeugene в сообщении #1703018 писал(а):

Ещё две детали про разложение.

Да, спасибо, я кажется понял: теты - базис на своём гильбертовом пространстве, и аналогично можно ввести какой-либо базис $\varphi$ на другом пространстве, где "все остальное". На их тензорном произведении в виде соответствующей суммы $\sum_{i,j}{k_{ij}\varphi_i \theta_j}$ можно представить хоть черта с рогами, и $\psi_j=\sum_i{k_{ij}\varphi_i}$

[pppppppo_98]

waxtep в сообщении #1703017 писал(а):

тогда представимость универсальной в.ф. в виде $\psi^S(x,y)=\sum{\psi(y)\theta(x)}$ кажется довольно сильным предположением

странно однако что вы окончили физфак и не забыли функциональный анализ....Итак ... вначале было слово (с)...Пусмть имеется Гильбертово пространство $H_1$ реализованное в виде $L^2(R; d\mu)$; в нем есть какой-то базис $f_I$. пусть переменаая вдоль R будет x. И второй экPемпляр такого же пространства $H_2$, а в этой y. Образуем новое гильбертово пространство $H=H_1\otimes H_2 = L^2(R^2, d\mu\times d\mu)$ - функций с интегрируемым квадратом на плоскости. Тут развилка. Можно пойти коротким путем $f_{ij}=f_i(x)f_j(y)$ - будет базисом в новом пространстве ну и тогда $\forall_{g(x,y)\in H_2} g(x,y)=\sum_{ij}a_{ij}f_i(x)f_j(y)$, где $a_{ij}=\int_{R^2}g(x,y) \overline{f_i(x)}\overline{f_j(y)} d\mu\otimes d\mu$... Вот вам и результат - любая сложная системам - суперпозиция сепарабельных состояний подсистем... Более ддинный путь (пости тоже самое дениво писать формулы). Сначала разложить функцию двух переменных по бвзису одного из пространств сомножителей, а полусим некий набор функций, а этот набор функций повторно разлжим по базису второго в пространства (в принципе даже и этого не набл - итак подучили разделение на подсистемы)... С конечномерными простраствами и еще проще...

[waxtep]

pppppppo_98 в сообщении #1703049 писал(а):

странно однако что вы окончили физфак и не забыли функциональный анализ

Когда это было, когда это было, во сне? Наяву? да, я с замедлением сообразил, о чем речь; но это ведь общий факт для КМ, неспецифичный для той или иной ее интерпретации

[realeugene]

waxtep в сообщении #1703051 писал(а):

но это ведь общий факт для КМ, неспецифичный для той или иной ее интерпретации

Ну да. Только в копенгагенской интерпретации наблюдатель классический, а Эверетт раскладывает универсальную волновую функцию по состояниям памяти квантового наблюдателя. Плюс это разложение - практически самое начало именно квантового вывода. Эверетт ещё много времени тратит на вводный раздел с изложением теории информации, по аналогии с которой он строит свой квантовый вывод, и на то, чтобы показать, что введённая им формально вероятностная мера совместима с правилами Борна для коллапса волновой функции и с другими свойствами вероятностных результатов измерения.

[epros]

realeugene в сообщении #1703014 писал(а):

Цитата:

N. David Mermin coined the phrase "Shut up and calculate!" to summarize Copenhagen-type views

Судя по всему, кто угодно понимает что угодно под копенгагенской интерпретацией. Некоторые вон даже приравнивают её к расчётам в квантовой механике. Но, погуглив, находим и кучу относимой к этой интерпретации философии, например, про классические приборы и прочее. Так что давайте лучше не пользоваться этим словосочетанием.

realeugene в сообщении #1703014 писал(а):

Никак. Это базис.

Наверное всё же не совсем никак. Наверное можно сказать, что вся зависимость $\theta_j$ от времени сосредоточена в множителе вида $e^{i \omega_j t}$. На русский язык это переводится как то, что $\theta_j$ является стационарным состоянием. Но и вариант "никак" приемлем, ибо этот множитель можно вытащить из $\theta_j$. Хорошо.

Теперь настал черёд следующей порции вопросов. Где мне увидеть в этом разложении коллапс? Я вижу и в момент $t_0$, и в момент $t_1$ какую-то суперпозицию, построенную из различных $\theta_j$. Но из наблюдений мы знаем, что в то время, как в момент $t_0$ действительно была суперпозиция, то в момент $t_1$ осталось только одно $\theta_j$. Так где же оно, это пресловутое ветвление миров?

[realeugene]

epros в сообщении #1703069 писал(а):

Но из наблюдений мы знаем, что в то время, как в момент $t_0$ действительно была суперпозиция, то в момент в момент $t_1$ осталось только одно $\theta_j$.

Давайте вы перестанете фантазировать по мотивам моих устных перепевов работы Эверетта, из которой мне уже нужно освежать детали, и попытаетесь её прочесть сами? Там всего сотня страниц, из которых вам скорее всего понадобится для понимания несколько десятков. А не хотите - ну так может оно вам и не нужно?

Коллапсируют только относительные волновые функции квантовой монетки, когда универсальная волновая функция, унитарно эволюционируя, переходит из подпространства памяти наблюдателя "ничего не измерялось" в другие два ортогональных подпространства "выпал орёл" и "выпала решка". С некоторой мерой, совместимой с правилами Борна. Соответственно, образуется суперпозиция из волновой функции вселенной, в которой выпал орёл и наблюдатель знает, что выпал орёл, и вселенной, в которой выпала решка и наблюдатель знает, что выпала решка.

И, кстати, "универсальная" потому что "universe". Правильно было бы писать по-русски "волновая функция мира".

[epros]

realeugene в сообщении #1703071 писал(а):

Там всего сотня страниц, из которых вам скорее всего понадобится для понимания несколько десятков. А не хотите - ну так может оно вам и не нужно?

Может оно мне и не нужно. Видите ли какое дело. Вы исходите из того, что ММИ - это "строгая математика", а я исхожу из того, что она - бесполезная философия, не заслуживающая изучения. Но раз Вы взялись её защищать, то, наверное, разобрались и можете объяснить.

Я со своей стороны могу попытаться объяснить своё понимание механизма коллапса и причин, по которым мы не можем предсказать его результат. В этом понимании нет места никакому "ветвлению миров".

realeugene в сообщении #1703071 писал(а):

Коллапсируют только относительные волновые функции квантовой монетки, когда универсальная волновая функция, унитарно эволюционируя, переходит из подпространства памяти наблюдателя "ничего не измерялось" в другие два ортогональных подпространства "выпал орёл" и "выпала решка". С некоторой мерой, совместимой с правилами Борна. Соответственно, образуется суперпозиция из волновой функции вселенной, в которой выпал орёл и наблюдатель знает, что выпал орёл, и вселенной, в которой выпала решка и наблюдатель знает, что выпала решка.

Я не вижу в выписанном Вами разложении никаких "относительных волновых функций", которые бы коллапсировали. Я вижу только разложение по стационарным состояниям некой подсистемы, которое остаётся таковым в любой момент времени, то бишь ни в какие "другие подпространства" не переходит.

[realeugene]

epros в сообщении #1703078 писал(а):

Вы исходите из того, что ММИ - это "строгая математика", а я исхожу из того, что она - бесполезная философия, не заслуживающая изучения.

Вы и не начали оспаривать математику. Хотите - берите оригинальную работу и ищите в ней математические ошибки. Но не думаю, что из вашей затеи что-либо выйдет. Спорить с вашими религиозными представлениями не хочу.

-- 24.09.2025, 13:46 --

epros в сообщении #1703078 писал(а):

Я вижу только разложение по стационарным состояниям некой подсистемы, которое остаётся таковым в любой момент времени, то бишь ни в какие "другие подпространства" не переходит.

В смысле "остаётся"? Десять раз написал, что универсальная волновая функция унитарно эволюционирует.

Стандартное уравнение Шрёдингера. Дифур с гамильтонианом.

[epros]

realeugene в сообщении #1703084 писал(а):

Вы и не начали оспаривать математику.

Так нечего пока оспаривать. Разложение состояния по базису - это точно не "ветвление миров".

realeugene в сообщении #1703084 писал(а):

Спорить с вашими религиозными представлениями не хочу.

Так уж прямо и религиозными?

realeugene в сообщении #1703084 писал(а):

В смысле "остаётся"? Десять раз написал, что универсальная волновая функция унитарно эволюционирует.

А я 100500 раз написал, что вопрос не в том, как эволюционирует волновая функция мира, а в том, как из неё выделяется "относительная волновая функция", та, которая коллапсирует.

[realeugene]

epros в сообщении #1703088 писал(а):

Так нечего пока оспаривать.

Мне не сложно ещё раз дать ссылку на оригинальную работу: https://cqi.inf.usi.ch/qic/everett_phd.pdf

-- 24.09.2025, 14:12 --

epros в сообщении #1703088 писал(а):

Так уж прямо и религиозными?

Ну а какими ещё? Вы оспариваете математику философскими рассуждениями, мол, не понимаете и бесполезно.

-- 24.09.2025, 14:14 --

epros в сообщении #1703088 писал(а):

вопрос не в том, как эволюционирует волновая функция мира, а в том, как из неё выделяется "относительная волновая функция", та, которая коллапсирует.

Если вам нужны детали - возьмите и прочтите, там этому посвящён диссер.

[epros]

realeugene, ну как хотите. Нет бы сказали, что сами не разобрались, а то: "там строгая математика", туда-сюда. А с Эвереттом мне спорить неинтересно.