Ветвление миров в многомировой интерпретации кв. механики

[realeugene]

realeugene в сообщении #1702454 писал(а):

Полная матрица плотности, построенная для чистого состояния квантовой системы, одноранговая. И при любой унитарной эволюции она остаётся одноранговой.

Сорри, кажется, я где-то в окрестности этой фразы проврался. И не знаю пока, где именно. Процитированная фраза, разумеется правильная. Вот только если у нас есть чистое совместное состояние интересной нам системы с окружением, это и означает 100% запутанность нашей системы с окружением. Плюс ничего не может зависеть от произвольных унитарных преобразований, действующих только на базис окружения.

Как работает при этом универсальная волновая функция в ММИ в деталях не помню, нужно вспоминать. Радует только то, что по памяти математика там строгая и проверенная поколениями, так что если бы в диссере Эверетта были математические ошибки - мы бы про это знали.

Ещё одно напоминание того, что интуитивные рассуждения на пальцах ничего не стоят, если за ними не подразумевается одинаково понимаемый всеми собеседниками расчёт. Особенно, в квантах.

UPD: не, не любое совместное чистое состояние запутанно. Тензорное произведение двух чистых состояний не запутанно. Лучше пока что ничего не буду писать тут пока не освежу лежащую под этим всем математику.

-- 21.09.2025, 12:15 --

epros в сообщении #1702589 писал(а):

Берите лагранжиан КЭД и считайте.

А вы, раз советуете?

[realeugene]

epros в сообщении #1702589 писал(а):

Вы таким образом просто пользуетесь тем, что у Вас нет уравнений, описывающих эволюцию этой самой "памяти наблюдателя"

Если вы сейчас про ММИ, то у Эверетта это обычная квантовая подсистема, относительно состояния которой считается относительная волновая функция. Прочтите лучше сами первоисточник.

[epros]

Mikhail_K в сообщении #1702591 писал(а):

P.S. Не моё дело, но именно от Вас такие рассуждения я не ожидал услышать. Они естественны, когда говорящий - материалист и реалист (т.е. верящий в наличие объективной реальности, подчиняющейся некоторым фиксированным фундаментальным законам). Но Вы-то позитивист. Если для Вас нет объективной реальности, то и единой фундаментальной теории тоже не должно быть, а значит, нет ничего странного в том, что квантовая физика не описывает весь мир и не даёт ответов на какие-то вопросы.

Я-то не позитивист (и не материалист). А полных теорий не бывает (за исключением тех, полнота которых обусловлена ограниченностью языка). Разумеется, и квантовая механика ничем не лучше в этом плане, так что требовать от неё ответов на все вопросы бессмысленно, поэтому я и не требую. Но когда Вы начинаете говорить про какую-то грань между квантовыми и классическими приборами, Вы просто ссылаетесь на понятие "классического прибора", определение которого в рамках этой теории вообще отсутствует. Я просто прошу его предъявить, чтобы было понятно, о чём речь.

И кажется, что я не был услышан ещё в одном: я считаю, что никакие "классические приборы" нам и не нужны. Ибо невыразимость коллапса в квантовой механике (теории про унитарную эволюцию) имеет ту же самую природу, что и невыразимость в классической механике (тоже теории про обратимую эволюцию) термодинамически необратимых процессов. Я уже приводил пример классического осциллирующего диполя (заряженных шариков, соединённых пружинкой). Вся система прекрасно описывается обратимой по времени теорией - классической механикой плюс классическая электродинамика. При этом почему-то никого не удивляет, что изначально осциллирующий диполь со временем необратимо перестаёт осциллировать. И я уже говорил как это выглядит с точки зрения теории: процесс теоретически всё равно обратим, ибо мы в любой момент можем развернуть ушедшую в бесконечность волну, после возвращения она поглотится диполем и снова вернёт его в осциллирующее состояние. Но если мы забудем про эту волну, то увидим как раз необратимость. Так в квантовой механике всё то же самое: чтобы получить необратимый процесс перехода системы в одно из стационарных состояний (т.е. в одно из собственных состояний гамильтониана) нужно просто забыть про улетевшие в бесконечность поля. Никакой особой "классичности" в этой картине нет и не требуется.

[realeugene]

epros в сообщении #1702608 писал(а):

Я просто прошу его предъявить, чтобы было понятно, о чём речь.

Я! Сорри, предъявиться не могу.

Вопрос о том, где проходит граница раздела квантового мира от классического - это известное внутреннее противоречие копенгагенской интерпретации. Но в каждом конкретном случае обычно понятно, какая часть установки требует квантового описания, а для какой достаточно классического. На промежуточных масштабах всё равно ничего не считается - слишком сложно. Так что заведомая неполнота копенгагенской интерпретации не лишает её звания золотого стандарта для квантовомеханических расчётов.

-- 21.09.2025, 13:50 --

epros в сообщении #1702608 писал(а):

И кажется, что я не был услышан ещё в одном: я считаю, что никакие "классические приборы" нам и не нужны.

Тогда вы можете породить свою собственную интерпретацию квантов. Только пожалуйста не на пальцах, а с удовлетворительной математикой, которая покажет хотя бы, как из неё следуют проверяемые предсказания копенгагенской интерпретации.

-- 21.09.2025, 13:52 --

epros в сообщении #1702608 писал(а):

Так в квантовой механике всё то же самое: чтобы получить необратимый процесс перехода системы в одно из стационарных состояний (т.е. в одно из собственных состояний гамильтониана) нужно просто забыть про улетевшие в бесконечность поля.

Ну вот коллапс из этого не получается. А наблюдается.

[epros]

realeugene в сообщении #1702610 писал(а):

Но в каждом конкретном случае обычно понятно, какая часть установки требует квантового описания, а для какой достаточно классического.

Очевидно, что я продолжаю быть не услышанным.

epros в сообщении #1702608 писал(а):

Никакой особой "классичности" в этой картине нет и не требуется.

realeugene в сообщении #1702610 писал(а):

Тогда вы можете породить свою собственную интерпретацию квантов.

Моя собственная интерпретация широко известна, она называется "заткнись и считай".

Вообще-то эта дискуссия родилась из обсуждения ММИ (а не копенгагенской интерпретации). И цель была в том, чтобы разобраться с тем, откуда возьмётся пресловутое "ветвление миров" на простейшем примере, в котором нет уже ни полудохлых котов, ни наполовину выбросившего бумажку в урну прохожего, и никаких других сложных объектов, которые непонятно как описать волновой функцией. Но похоже, что не доберёмся...

realeugene в сообщении #1702610 писал(а):

Ну вот коллапс из этого не получается. А наблюдается.

Было бы странно, если бы теория предсказывала результаты коллапса, разрешив таким образом квантовую неопределенность, неразрешимость которой намеренно была заложена в теорию.

[realeugene]

epros в сообщении #1702718 писал(а):

Очевидно, что я продолжаю быть не услышанным.

Так вам же ответили не один раз, и я в том числе, но вы не услышали ответ. Уход каких угодно фотонов на бесконечность позволяет объяснить декогеренцию состояния наблюдаемой системы, то есть детерминированное превращение чистого его состояния в смесь чистых состояний, но не коллапс её волновой функции, то есть замену смеси одним чистым состоянием. Причём в копенгагенской интерпретации постулируется существование классических приборов, измеряющих квантовую систему, и также постулируется, что в результате измерения полученное классическим прибором число будет собственным значением измеряемой им наблюдаемой, а конечное сколлапсировавшее состояние (или конечная смесь состояний) при этом окажутся собственными состояниями этой наблюдаемой, соответствующим этому измеренному классическим прибором собственному значению.

-- 22.09.2025, 13:00 --

epros в сообщении #1702718 писал(а):

Моя собственная интерпретация широко известна, она называется "заткнись и считай".

При помощи какого учебника? Вы же не сами вывели квантовую механику. Хотите что-нибудь посчитать - открываете, например, ЛЛ3 §7 и читаете, как именно нужно считать. И там чёрным по белому: "рассмотрим систему, состоящую из двух частей: классического прибора и электрона (рассматриваемого как квантовый объект)..." Основы из школы всё-таки нужно помнить.

-- 22.09.2025, 13:07 --

epros в сообщении #1702718 писал(а):

Было бы странно, если бы теория предсказывала результаты коллапса, разрешив таким образом квантовую неопределенность, неразрешимость которой намеренно была заложена в теорию.

Унитарная эволюция, в том числе и излучение фотонов на бесконечность, не предсказывает не только результаты коллапса, но ещё запрещает и сам коллапс этой волновой функции. Коллапс приходится дополнительно постулировать вместе с некоторой теорией его расчёта, хоть и вероятностного.

-- 22.09.2025, 13:12 --

epros в сообщении #1702718 писал(а):

Вообще-то эта дискуссия родилась из обсуждения ММИ (а не копенгагенской интерпретации). И цель была в том, чтобы разобраться с тем, откуда возьмётся пресловутое "ветвление миров" на простейшем примере, в котором нет уже ни полудохлых котов, ни наполовину выбросившего бумажку в урну прохожего, и никаких других сложных объектов, которые непонятно как описать волновой функцией.

Ну так и классические коты, и классические бумажки в урне, и яблоко, которое или у вас, или у меня, но не в суперпозиции в моём и в вашем кармане одновременно, всё прекрасно нами наблюдается. Как и отдельные точки на экране при интерференции фотона. Так что ММИ как и любая квантовая теория должны содержать какое-то описание получения этого всего. Для пресловутого ветвления миров достаточно только унитарной эволюции универсальной волновой функции, но приходится сначала разбираться, как же получаются наблюдаемые классические объекты в чисто квантовом мире, если нет коллапса? Ветвятся только классические истории мира.

[epros]

realeugene, мы ходим по кругу.

realeugene в сообщении #1702726 писал(а):

Уход каких угодно фотонов на бесконечность позволяет объяснить декогеренцию состояния наблюдаемой системы, то есть детерминированное превращение чистого его состояния в смесь чистых состояний, но не коллапс её волновой функции, то есть замену смеси одним чистым состоянием.

Мы, кажется, уже выяснили, что декогеренция не объясняется унитарной эволюцией, ибо последняя сохраняет одноранговость матрицы плотности, а первая - нет. Так что Ваши слова про "детерминированное превращение" неуместны. На самом деле это превращение происходит строго тогда, когда мы исключаем из рассмотрения ушедшие на бесконечность поля (ровно как и в задаче с классическим осциллирующим диполем). И, разумеется, все эти математические операции не позволят предсказать результатов коллапса.

realeugene в сообщении #1702726 писал(а):

Причём в копенгагенской интерпретации

Опять я слышу это не относящееся к теме словосочетание.

realeugene в сообщении #1702726 писал(а):

И там чёрным по белому: "рассмотрим систему, состоящую из двух частей: классического прибора и электрона (рассматриваемого как квантовый объект)..." Основы из школы всё-таки нужно помнить.

Если Вы вычитали какие-то слова про "классический прибор" в каком-то учебнике, то это не означает, что они - именно те основы, которые нужно помнить из школы. Возможно, что они - просто неудачная попытка авторов высказаться таким образом, чтобы у бестолковых студентов не возникало лишних вопросов.

realeugene в сообщении #1702726 писал(а):

Унитарная эволюция, в том числе и излучение фотонов на бесконечность, не предсказывает не только результаты коллапса, но ещё запрещает и сам коллапс этой волновой функции. Коллапс приходится дополнительно постулировать вместе с некоторой теорией его расчёта, хоть и вероятностного.

Угу, а классические механика с электродинамикой не только не предсказывают по состоянию давно прекратившего осциллировать диполя его начальное состояние, но ещё и запрещают необратимые процессы в принципе. Так что их существование приходится дополнительно постулировать.

Вся "теория расчёта коллапса" сводится к принципу Борна. Или, выражаясь иначе, к утверждению о том, что в результате декогеренции останутся диагональные компоненты матрицы плотности, правильным образом соответствующие вероятностям соответствующих результатов коллапса.

realeugene в сообщении #1702726 писал(а):

Для пресловутого ветвления миров достаточно только унитарной эволюции универсальной волновой функции, но приходится сначала разбираться, как же получаются наблюдаемые классические объекты в чисто квантовом мире, если нет коллапса?

Вы в одном предложении сами себе противоречите. Уж определитесь, достаточно ли одной "унитарной эволюции универсальной волновой функции" или всё же придётся ещё с чем-то там разбираться. Я специально предложил максимально простой пример вселенной, содержащей единственный атом водорода с сопутствующим ему электромагнитным полем, чтобы Вы смогли разобраться, будет ли там ветвление и если будет, то когда и каким образом оно возникнет.

[realeugene]

epros в сообщении #1702754 писал(а):

Мы, кажется, уже выяснили, что декогеренция не объясняется унитарной эволюцией, ибо последняя сохраняет одноранговость матрицы плотности, а первая - нет.

Объясняется. Полная матрица плотности всей системы остаётся одноранговой, матрица плотности подсистемы перестаёт быть одноранговой, так как состояние системы хоть и чистое, но после спутывания в ходе унитарной эволюции состояния всей системы оно перестало быть тензорным произведением двух чистых состояний двух подсистем.

-- 22.09.2025, 15:55 --

epros в сообщении #1702754 писал(а):

Опять я слышу это не относящееся к теме словосочетание.

К какой конкретно теме? ММИ и копенгагенская интепретации дают одинаковые в рамках достижимой точности предсказания, но немного по-разному. В копенгагенской интерпретации классичесчкий прибор постулирован и необходим для предсказаний, значит, он должен следовать из ММИ.

-- 22.09.2025, 15:56 --

epros в сообщении #1702754 писал(а):

Если Вы вычитали какие-то слова про "классический прибор" в каком-то учебнике, то это не означает, что они - именно те основы, которые нужно помнить из школы. Возможно, что они - просто неудачная попытка авторов высказаться таким образом, чтобы у бестолковых студентов не возникало лишних вопросов.

А может перестанете гнать на святое писание ЛЛ?
Именно это и нужно помнить из школы. Можно Дирака. Или ещё кого-то. Но помнить нужно.

[epros]

realeugene, заходим на ...дцатый круг.

realeugene в сообщении #1702763 писал(а):

Объясняется. Полная матрица плотности всей системы остаётся одноранговой, матрица плотности подсистемы перестаёт быть одноранговой, так как состояние системы хоть и чистое, но после спутывания в ходе унитарной эволюции состояния всей системы оно перестало быть тензорным произведением двух чистых состояний двух подсистем.

Вот как так можно? Вроде возражаете, но следом чуть другими словами повторяете всё то же самое, что говорил и я. Разумеется не одноранговой становится матрица плотности именно подсистемы. Это потому что

epros в сообщении #1702754 писал(а):

мы исключаем из рассмотрения ушедшие на бесконечность поля

Но эти поля никуда не исчезли из решения, при желании можно продолжать их рассматривать и тогда никакой декогеренции мы не увидим. Именно это и означает, что декогеренция не объясняется унитарной эволюцией. А объясняется она исключением из рассмотрения не интересующей нас части решения. И да, интересующая нас часть решения продолжает оставаться "спутанной" с не интересующей нас частью решения.

Повторяю ещё раз: ситуация ничем не отличается от классического осциллирующего с затуханием диполя, когда термодинамическая необратимость получается в результате исключения из рассмотрения ушедшей на бесконечность волны.

realeugene в сообщении #1702763 писал(а):

К какой конкретно теме?

К этой теме. Она даже близко не про копенгагенскую интерпретацию.

realeugene в сообщении #1702763 писал(а):

А может перестанете гнать на святое писание ЛЛ?

Худшее, что можно сделать с настоящим учёным, это превратить его труды в Священное Писание. Особенно если в священные суры превращаются случайные слова, сказанные вне связи с какой бы то ни было моделью.

[realeugene]

epros в сообщении #1702754 писал(а):

Вся "теория расчёта коллапса" сводится к принципу Борна. Или, выражаясь иначе, к утверждению о том, что в результате декогеренции останутся диагональные компоненты матрицы плотности, правильным образом соответствующие вероятностям соответствующих результатов коллапса.

Это ложное утверждение. Вы правильно описали декогеренцию. А коллапс - это когда измерительный прибор записывает на бумажку одно из собственных значений наблюдаемой с вероятностью, стоящей на соответсвующей этому значению диагонали матрицы плотности (сумме таких диагональных элементов, соответствующих этому собственному значению), и после измерения в матрице плотности обнуляются все столбцы и строки, соответствующие другим собственным значениям (с диагональными элементами), а такая частично занулённая матрица плотности затем перенормируется на единичный след. Этот процесс нарушает прежде всего главный постулат квантов: линейность состояния. Прибор записывает на бумажку всегда ровно один результат, и никогда их суперпозицию. Так что он не описывается унитарной эволюцией состояния.

-- 23.09.2025, 10:00 --

epros в сообщении #1702923 писал(а):

Но эти поля никуда не исчезли из решения, при желании можно продолжать их рассматривать и тогда никакой декогеренции мы не увидим. Именно это и означает, что декогеренция не объясняется унитарной эволюцией. А объясняется она исключением из рассмотрения не интересующей нас части решения. И да, интересующая нас часть решения продолжает оставаться "спутанной" с не интересующей нас частью решения.

Это декогеренция. Универсальная волновая функция эволюционирует унитарно, мы по ней формально считаем матрицу плотности интересной нам подсистемы, в подходящем базисе в ней зануляются некоторые недиагональные элементы, приводя к смешанному состоянию. Но при коллапсе матрица плотности подсистемы изменяется иначе, чем в ходе декогеренции.

[epros]

realeugene в сообщении #1702929 писал(а):

epros в сообщении #1702754 писал(а):

Вся "теория расчёта коллапса" сводится к принципу Борна. Или, выражаясь иначе, к утверждению о том, что в результате декогеренции останутся диагональные компоненты матрицы плотности, правильным образом соответствующие вероятностям соответствующих результатов коллапса.

Это ложное утверждение. Вы правильно описали декогеренцию. А коллапс - это когда измерительный прибор записывает на бумажку одно из собственных значений наблюдаемой с вероятностью, стоящей на соответсвующей этому значению диагонали матрицы плотности (сумме таких диагональных элементов, соответствующих этому собственному значению), и после измерения в матрице плотности обнуляются все столбцы и строки, соответствующие другим собственным значениям (с диагональными элементами), а такая частично занулённая матрица плотности затем перенормируется на единичный след. Этот процесс нарушает прежде всего главный постулат квантов: линейность состояния. Прибор записывает на бумажку всегда ровно один результат, и никогда их суперпозицию. Так что он не описывается унитарной эволюцией состояния.

Что ложное? Вы сейчас не сказали ничего такого, что бы противоречило процитированному моему утверждению.

realeugene в сообщении #1702929 писал(а):

Но при коллапсе матрица плотности подсистемы изменяется иначе, чем в ходе декогеренции

Разумеется матрица плотности при коллапсе изменяется иначе, потому что и волновая функция при коллапсе изменяется иначе. Но результат декогеренции можно получить расчётом, если усреднить решение по не интересующей нас части, а результат коллапса можно только постулировать.

Поэтому я и спрашиваю: Каким образом всё разветвится на разные результаты коллапса? Вот у нас есть унитарное решение для волновой функции всего универсума. Вот мы его усреднили по не интересующим нас улетевшим в бесконечность полям, получив диагональную матрицу плотности. Это как бы намекает на то, что в реальности должен быть коллапс. Каким образом перейти к множествам миров, в каждом из которых - свой результат коллапса?

[realeugene]

epros в сообщении #1702937 писал(а):

Что ложное?

Что коллапс сводится к декогеренции.

epros в сообщении #1702937 писал(а):

Но результат декогеренции можно получить расчётом, если усреднить решение по не интересующей нас части, а результат коллапса можно только постулировать.

Именно. В копенгагенской интерпретации.

В ММИ всё лучше. Видимо чуть позже придётся переписать несколько формул из работы Эверетта. Он записывает разложение универсальной волновой функции мира в суперпозицию волновых функций по базису интересной нам подсистемы. Это разложение кажется не ортогонально, но почти ортогонально после обычной декогеренции. Как я понимаю, в этой "почти ортогональности" и состоит разница между предсказаниями ММИ и жёстким коллапсом в копенгагенской интерпретации.

В этом разложении для броска квантовой монеты, за которым наблюдает наблюдатель, универсальная волновая функция будет линейной комбинацией волновой функции мира, в котором рассматриваемый наблюдатель запомнил, что монетка выпала орлом, второй волновой функции мира, в которой наблюдатель запомнил, что монетка выпала решкой, и третьей волновой функции мира, в которой не было этого наблюдателя или он ничего не запомнил так как умер, или произошло ещё что-нибудь нам не интересное вроде отсутствия Большого Взрыва. Т. е. интересная нам подсистема - это память наблюдателя, которая запутывается с окружением, и по возможным состояниям которой и расщепляется универсальная волновая функция мира. В качестве такого наблюдателя можно рассматривать и компьютер.

-- 23.09.2025, 14:48 --

Эверетт выводит такое разложение (1.13) на стр 39:

$$\psi^S=\sum_j \frac 1 {N_j} \psi_{rel}^{\theta_j}\theta_j$$

Тут $\psi^S$ - универсальная волновая функция мира
$\theta_j$ - полный базис интересной нам подсистемы
$\psi_{rel}^{\theta_j}$ - связанные с этими базисными состояниями интересной подсистемы относительные волновые функции остального мира (без интересной подсистемы)
$N_j$ - задающие относительные вероятности нормирующие константы

Собственно эта сумма и описывает расщепление миров.

[epros]

realeugene в сообщении #1702963 писал(а):

epros в сообщении #1702937 писал(а):

Что ложное?

Что коллапс сводится к декогеренции.

Не знаю, что Вы имели в виду под "сводится", но я написал только то, что диагональные компоненты матрицы плотности (те самые, что останутся после декогеренции) представляют собой вероятности соответствующих результатов коллапса. Разве не так? И с учётом того, как эти компоненты связаны с компонентами разложения волновой функции по соответствующему базису, это просто переформулировка правила Борна.

realeugene в сообщении #1702963 писал(а):

epros в сообщении #1702937 писал(а):

Но результат декогеренции можно получить расчётом, если усреднить решение по не интересующей нас части, а результат коллапса можно только постулировать.

Именно. В копенгагенской интерпретации.

Что в копенгагенской интерпретации? Результат декогеренции можно получить расчётом "в копенгагенской интерпретации"? Так это расчёт в самой квантовой механике, независимо ни от каких интерпретаций. Или результат коллапса можно только постулировать "в копенгагенской интерпретации"? Так это просто констатация того факта, что результат коллапса не выводится в квантовой механике. Поэтому когда мы наблюдаем результат коллапса, то мы можем только постулировать: результатом коллапса является то-то. Это не зависит ни от каких интерпретаций.

realeugene в сообщении #1702963 писал(а):

Эверетт выводит такое разложение (1.13) на стр 39:

$$\psi^S=\sum_j \frac 1 {N_j} \psi_{rel}^{\theta_j}\theta_j$$

Тут $\psi^S$ - универсальная волновая функция мира
$\theta_j$ - полный базис интересной нам подсистемы
$\psi_{rel}^{\theta_j}$ - связанные с этими базисными состояниями интересной подсистемы относительные волновые функции остального мира (без интересной подсистемы)
$N_j$ - задающие относительные вероятности нормирующие константы

Собственно эта сумма и описывает расщепление миров.

Правильно ли я понял, что $\psi^S$ рассматривается в некий момент времени после коллапса? Т.е. $j$-тый член суммы описывает один из вариантов результата коллапса, за исключением того, что нормирующую константу $N_j$ нужно заменить на единицу?

Это не то, что нужно. Нужно разложить на миры всю динамику, т.е. состояния системы нужны в любые моменты времени. Чтобы мы видели, что в $j$-том мире динамика состояния системы вот такая-то, а вот так-то из разных миров складывается единый универсум.

Но, как я понимаю, это как раз невозможно, ибо означало бы, что у нас есть описание динамики, заканчивающейся предсказуемым результатом коллапса.

[waxtep]

realeugene в сообщении #1702963 писал(а):

Эверетт выводит такое разложение (1.13) на стр 39:

$$\psi^S=\sum_j \frac 1 {N_j} \psi_{rel}^{\theta_j}\theta_j$$

Меня мучает глупый вопрос, и рискну его задать: а так разве всегда можно? Ну, $x^2-y^2$ ведь не представишь в виде $xy$, не поменяв определение интересующей нас подсистемы.
(кванты изучал в объёме физфака, КТП - самые зайчатки; все плотно забыто)

[realeugene]

waxtep в сообщении #1702996 писал(а):

Ну, $x^2-y^2$ ведь не представишь в виде $xy$, не поменяв определение интересующей нас подсистемы.

Простите, не очень понимаю, как эти полиномы связаны с волновыми функциями? Вообще говоря, в квантах всё линенейно (кроме коллапса): Если есть два различных состояния системы, то есть и состояние их суперпозиции - линейной комбинации с комплексными весами. Из этого следует и всё остальное.

-- 23.09.2025, 18:21 --

epros в сообщении #1702987 писал(а):

я написал только то, что диагональные компоненты матрицы плотности (те самые, что останутся после декогеренции) представляют собой вероятности соответствующих результатов коллапса.

Но не сами результаты коллапса. После коллапса волновая функция преобразуется определённым линейным но не унитарным образом, связанным с измеренным значением.

-- 23.09.2025, 18:27 --

epros в сообщении #1702987 писал(а):

Что в копенгагенской интерпретации?

Просто постулируется результат коллапса.

epros в сообщении #1702987 писал(а):

Так это расчёт в самой квантовой механике, независимо ни от каких интерпретаций.

Правила расчётов - это и есть интерпретации. Интерпретации со скрытыми параметрами дают немного иные предсказания.

-- 23.09.2025, 18:29 --

epros в сообщении #1702987 писал(а):

Правильно ли я понял, что $\psi^S$ рассматривается в некий момент времени после коллапса?

Нет, $\psi^S$ - это универсальная волновая функция, которая эволюционирует всегда унитарно и никогда не коллапсирует.