я верю, что
![$y(a)+y(b)=0$ $y(a)+y(b)=0$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/d/7/cd766ad4badb01977d353e5cb6fadeb682.png)
— я это проверил, но я не верю в то, что
![$y(a')+y(b')=0$ $y(a')+y(b')=0$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/f/4af2b8592227e2b32024f11c2f8f45f982.png)
(если, конечно, это не та же самая пара) — уж не сочтите за труд, распишите как вы это проверили, может я чего не досмотрел. Более того, вы утверждаете, что для некоторых различных
рациональных чисел
![$a,b,a',b',a'',b''$ $a,b,a',b',a'',b''$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/7/a/57ae081a2e569ac20a6707087f0bb7e582.png)
верно
![$y(a)=-y(b)=y(a')=-y(b')=y(a'')=-y(b'')$ $y(a)=-y(b)=y(a')=-y(b')=y(a'')=-y(b'')$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/2/a/12a5705a92d96177f7d3deb5658cd85582.png)
, да ещё и при условии, что
![$a^3+b^3=a'^3+b'^3=a''^3+b''^3=c^3$ $a^3+b^3=a'^3+b'^3=a''^3+b''^3=c^3$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/2/e/a2e1b0653c37caee62d4d324f77f58e982.png)
. Почему вы так решили? Если что, то вот это:
поскольку, как я писала выше, эта функция определена и непрерывна и поскольку между точками a и b есть точка, которую мы назвали h, в которой значение функции равно нулю, а также функция принимает значение, равное нулю, в точках 0 и c, то существует три пары , в которых функция принимает одинаковые значения разных знаков при заданных численных параметрах p и d
поясняет только существование таких различных
действительных ( не рациональных !!! ) чисел
![$u,w,u',w',u'',w''$ $u,w,u',w',u'',w''$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/b/93b9469f9e09ca00913bd620c40716d382.png)
, что
![$y(u)=-y(w)=y(u')=-y(w')=y(u'')=-y(w'')$ $y(u)=-y(w)=y(u')=-y(w')=y(u'')=-y(w'')$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/5/21570236da2ad191ce3389f7d45c4e7c82.png)
a' , b', a'' и b'' не рациональны.
Это была одна из моих ошибок , пытаться доказать их рациональность, меня это уводило в сторону. И совершенно не нужно доказывать их рациональность, это вообще не важно.
Благодаря вам, до меня наконец дошло, в чем была моя ошибка. Что я все время упускала.
А теперь все встало на свои места.
Я решала систему уравнений, и решениями этой системы стали пары чисел (a, b), (a' b') и (a'', b''). Из которых только a и b рациональны ( более того, -целые положительные числа). a'' - вообще не только иррациональное, но и отрицательно.
До меня, наконец, дошло, что ( опять же, спасибо вам), что действительно, если такие решения существуют , то ( опять же, исходя из моей системы уравнений ,
![$a+b-c=a'+b'-c=a''+b''-c$ $a+b-c=a'+b'-c=a''+b''-c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/a/e/baea27699e016ab483d1a7cfbe71c0c982.png)
( я никак не могла раньше понять, как это возможно, поскольку мыслила рациональными категориями, но при не рациональности это возможно) и , следовательно ,
![$a+b-=a'+b'=a''+b''$ $a+b-=a'+b'=a''+b''$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/2/1/621c5811f40a749cdd6174704352615982.png)
.
А поскольку, как я писала выше,
![$a+a'+a''=b+b'+b''=0+h+c$ $a+a'+a''=b+b'+b''=0+h+c$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/8/9/d89317b43b7f8c35470fb59d8941106082.png)
,
![$h=\frac{cp}{cd-p}$ $h=\frac{cp}{cd-p}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/5/f/25f9ab349a3219332fad3bc510bddf8e82.png)
,
получается, что
![$(a+b)+(a+b)+(a+b)=\frac{2c^2d }{cd-p}$ $(a+b)+(a+b)+(a+b)=\frac{2c^2d }{cd-p}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/1/a/91a498fd23f9f0536266fbf6370dd66882.png)
,
![$3(a+b)=\frac{2c^2d }{cd-p}$ $3(a+b)=\frac{2c^2d }{cd-p}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/b/1/db1ef82cd3944a347a199b23b5cbe40182.png)
, чего быть не может, если a и b -целые взаимно простые числа, поскольку
![$\frac{2c^2d }{cd-p}$ $\frac{2c^2d }{cd-p}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/b/e/3beeb93d92f779c2991e68c86d48338282.png)
- не может быть целым числом (
![$\frac{ a^2.+b^2}{a+b}$ $\frac{ a^2.+b^2}{a+b}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/5/2/e52308ac41be47933f80dde4eab1226c82.png)
не может быть целым числом. ( то, что я с самого начала писала о моем принципе доказательства)
А значит, наше предположение о существовании a и b было ошибочным.
Теорема доказана.