Я сам решил задачку по-простецки: взял точку O с одной рациональной (например, ординатой, равной нулю) и одной иррациональной (абсциссой) координатами. Потом провел прямую, параллельную оси абсцисс и с рациональной ординатой и начал проводить лучи из точки O и точек с рациональными координатами на этой прямой. Потом можно рассмотреть бесконечное множество таких прямых.
Упс, кажется я ошибся, если рассматривать точки с рациональными координатами на оси абсцисс. Можно в качестве точки O взять точку с обеими иррациональными координатами -
x и
y.