Вы не слышите вопрос? Меня не интересуют Ваши объяснения способов интегрирования, я просил предъявить гиперповерхность.
Гиперповерхность постоянного времени задаётся уравнением
, а вовсе не формулой
. Дифференциальная форма времени вращающейся системы отсчёта была мной предъявлена в первом сообщении:
В явном виде:
В этой системе отсчёта дифференциальная форма времени
неголономна
, более того, она даже не может быть сведена к голономной домножением на интегрирующий множитель
. То есть в обычном смысле гиперповерхностей постоянного времени
не существует (не существует функции
).
Вы можете говорить об этом хоть несколько лет, но для меня это не новость, а глупость. Гиперповерхность -- это в первую очередь подмножество точек четырёхмерия. И будьте добры это подмножество однозначно определить. Кстати, "таким простым уравнением" может быть задано любое подмножество, которое даже и не гиперповерхность на самом деле.
Глупости значит? Ну хорошо. Вот Вам уравнение гиперповерхности постоянного времени
запишите его решение в виде
. Вот прикол-то будет.
Показания часов расположенных на геометрической фигуре определяемой системой уравнений (2) являются
о д и н а к о в ы м и по той простой причине, что одно из уравнений системы уравнений (2) выглядит (буквально показываю пальцем) вот так:
. Расшифровываю: на геометрической фигуре определяемой системой уравнений (2) бесконечно малое изменение времени равно нулю, это означает одинаковость показаний часов.
Меня не интересуют Ваши бредовые соображения о том, что Вы считаете "одинаковостью показаний часов". Просто озвучьте конкретную цифру этих показаний, в минутах и секундах.
Всё что я мог сосчитать по этой задачке я уже написал в сообщении
post991044.html#p991044. И, кстати, если уж Вам нужны показания конкретных часов, то не забывайте такой момент. Если несколько часов были синхронизированы друг с другом в одной системе отсчёта, то это не означает, что они так и останутся синхронизироваными когда система отсчёта поменяется. То есть, с моей стороны, более правильно было бы утверждать, что зелёные линии показывают
как должны быть синхронизированы часы для того чтобы показывать одно и то же время во вращающейся системе отсчёта.
Чего-чего? Разная длина? Ну-ну...
Ну, выбирайте: разные варианты длины при заданных показаниях часов или разные показания часов при заданной длине. В зависимости от того, левый или правый конец зелёного отрезка Вы выберете.
Вы спороли чушь про разную длину, а мне ещё и выбирать?
Гиперповерхность -- это в первую очередь подмножество точек четырёхмерия.
+1.
Уравнение
вообще не относится к пространству-времени. (И нарушает нормировку
)
Э-э-э....
По определению имеем
Подставляем, получаем:
Munin, а не объясните чего это за бессмысленный набор символов?
Если Вы забыли, то, вообще-то, тетрада удовлетворяет следующим уравнениям:
Идём далее.
Запись
обозначает дифференциальную связь:
Для линии
эта дифференциальная связь превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение:
Для двумерной поверхности
она превращается в систему уравнений в частных производных:
Для трёхмерного тела
она превращается в следующую систему уравнений в частных производных:
Компактная запись:
Ещё более компактная запись (без конкретизации зависимости
от
, эта зависимость подразумевается, но явно не выписывается):
Самая компактная запись: