Диск Эйнштейна

[assik]

Есть две системы отсчета. Первая система отсчета признает положения СТО. Вторая система представляет собой быстро вращающийся диск. Не понятен вот какой момент. Наблюдатель на диске измеряет ее длину и приходит к выводу, что отношение длины к диаметру не равно известному числу. Почему так получается? Для наблюдателя из первой СО понятно, он признает релятивистские эффекты. Но ведь второй наблюдатель можно сказать покоится относительно диска и его система кажется ему покоящейся, откуда эффект сокращения отрезков в этом случае?

[warlock66613]

assik в сообщении #907233 писал(а):

Но ведь второй наблюдатель можно сказать покоится относительно диска и его система кажется ему покоящейся, откуда эффект сокращения отрезков в этом случае?

Из-за сильного гравитационного поля (которое пытается его с диска скинуть) геометрия пространства становится неевклидовой.

[assik]

То есть гравитационное поле деформирует линейку в направлении движения?

[warlock66613]

assik в сообщении #907245 писал(а):

То есть гравитационное поле деформирует линейку в направлении движения?

Нет. Просто геометрия становится другой, непривычной для нас - существ, живущих в слабых гравитационных полях. В частности, отношение длины окружности к диаметру не равно $\pi$.

[Munin]

assik в сообщении #907233 писал(а):

Есть две системы отсчета. Первая система отсчета признает положения СТО.

Соответствовать СТО должна не одна какая-то система отсчёта, а вся теория, в рамках которой вы рассматриваете картину событий и различные системы отсчёта.

Совместить в одном рассуждении две теории, соответствующую и противоречащую СТО, нельзя.

[assik]

ТАК НЕ ПОНЯТНО КАК НАБЛЮДАТЕЛЬ НА ДИСКЕ К ЭТОМУ ПРИХОДИТ

whiterussian:

кричать-то зачем?

[Someone]

assik в сообщении #907233 писал(а):

Есть две системы отсчета. Первая система отсчета признает положения СТО.

Система отсчёта — это не разумное существо, и она не может что-нибудь "признавать" или "не признавать". Вероятно, Вы имели в виду инерциальную систему отсчёта — ту самую, в которой выполняется первый закон Ньютона: тело, на которое не действуют никакие силы, движется прямолинейно и равномерно. Видимо, предполагается, что центр вращающегося диска в этой ИСО покоится. Ну и будем эту ИСО называть "покоящейся".

assik в сообщении #907233 писал(а):

Наблюдатель на диске измеряет ее длину и приходит к выводу, что отношение длины к диаметру не равно известному числу.

А Вы знаете, чему оно равно? Хотя бы больше $\pi$ или меньше $\pi$?

assik в сообщении #907233 писал(а):

Почему так получается? Для наблюдателя из первой СО понятно, он признает релятивистские эффекты.

А что там Вам "понятно"? Для него вращающаяся окружность совпадает с неподвижной окружностью того же радиуса. Поэтому неподвижный наблюдатель не может намерять ничего, кроме $2\pi R$, где $R$ — радиус окружности.

assik в сообщении #907233 писал(а):

Но ведь второй наблюдатель можно сказать покоится относительно диска и его система кажется ему покоящейся, откуда эффект сокращения отрезков в этом случае?

Какой "эффект сокращения"?

-- Сб сен 13, 2014 16:07:40 --

assik в сообщении #907297 писал(а):

ТАК НЕ ПОНЯТНО КАК НАБЛЮДАТЕЛЬ НА ДИСКЕ К ЭТОМУ ПРИХОДИТ

К чему "к этому"?

[epros]

assik в сообщении #907297 писал(а):

ТАК НЕ ПОНЯТНО КАК НАБЛЮДАТЕЛЬ НА ДИСКЕ К ЭТОМУ ПРИХОДИТ

В чём вопрос-то? Измерил отношение окружности к диаметру, и пришёл к «этому». Геометрия неевклидова, что непонятного? Попробуйте измерить расстояние от Северного полюса до Москвы, а потом поделите на него длину московской параллели. Вас же не удивит, что отношение получится меньше $2 \pi$? Потому что геометрия земной поверхности неевклидова.

[assik]

А как наблюдатель на вращающемся диске установил неевклидовость геометрии?

[epros]

assik в сообщении #907327 писал(а):

А как наблюдатель на вращающемся диске установил неевклидовость геометрии?

С помощью линейки, очевидно. Как и наблюдатель на земной поверхности.

[assik]

ну так для него этот диск и линейка покоится как и для наблюдателя на земной поверхности

[epros]

assik в сообщении #907337 писал(а):

ну так для него этот диск и линейка покоится как и для наблюдателя на земной поверхности

Ну да, и что? Для наблюдателя на диске покоятся, для наблюдателя в ИСО — движутся. Всё нормально.

[assik]

А почему не получается число пи?)

[Someone]

assik в сообщении #907343 писал(а):

А почему не получается число пи?)

Где? На поверхности Земли? Ну, например, рассмотрим экватор Земли. Его центр — на Северном полюсе. Радиус (измеряем линейкой) равен 10000 км (округлённо). Длина экватора — 40000 км. Делим длину экватора на радиус и получаем 4 вместо $2\pi\approx 6{,}28$.

[Munin]

Можно ещё стянуть окружность к Южному полюсу :-)