2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 21:48 


10/02/11
6786
Утундрий в сообщении #886366 писал(а):
нах координат $(4)$. Введём вместо них $n$ неподвижных векторов $${}_\alpha {\mathbf{e}} \equiv {}_\alpha g^\mu   \cdot {\mathbf{r}}_{,\mu }. \eqno (11)$$

а что такое $ {}_\alpha g^\mu$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Очевидно, матрица перехода от одних векторов к другим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 22:37 


10/02/11
6786
я кажется понял, поля ${}_\alpha e$ это те самые некоомутативные векторные поля, так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 22:49 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
Oleg Zubelevich в сообщении #887949 писал(а):
поля ${}_\alpha e$ это те самые некоомутативные векторные поля, так?
Ну да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение16.07.2014, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12989
Zai в сообщении #887906 писал(а):
предложил свое участие в части гидродинамики

Имхо, гидродинамики здесь понадобится примерно столько, сколько электростатики. Хотя, конечно, и поболее нежели, скажем, филателии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 09:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А теперь я не понял. Почему они некоомутативные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 10:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12989
К ним нельзя "приспособить" систему координат. Кроме случая нулевой кривизны, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 10:24 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
Munin в сообщении #887991 писал(а):
А теперь я не понял. Почему они некоомутативные?
Если вам неясен смысл слова "некоммутативные", то думаю проще всего будет посмотреть это в книге Шутц "Геометрические методы математической физики", параграф 2.14 - Скобки Ли и некоординатные базисы.
А если вы спрашиваете, почему они обязательно некоммутативные... Во-первых, мы просто не требовали, чтобы они были коммутативными (да и вообще Утундрий пока расссматривал их только в каждой точке по отдельности, а поля в явном виде не вводил). Ну и потом, если мы требуем ортонормированности (чтобы метрика была канонической), то на коммутативность рассчитывать не стоит - только в исключительных случаях координатный базис бывает ортонормированным (например, если $x^\mu$ евклидовы, то ${}_\alpha 
\mathbf e$ будут совпадать с $x_{,\mu}$ и будут конечно коммутативными).

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение17.07.2014, 10:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
warlock66613 в сообщении #887997 писал(а):
Если вам неясен смысл слова "некоммутативные", то думаю проще всего будет посмотреть это в книге Шутц "Геометрические методы математической физики", параграф 2.14 - Скобки Ли и некоординатные базисы.

Всё. По названию вспомнил. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение20.07.2014, 14:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва

(Оффтоп)

Цитата:
...Имхо, гидродинамики здесь понадобится примерно столько, ...сколько, скажем, филателии.
Я очень сожалею, что как то не к месту и не ко времени разместил свое предыдущее сообщение. Вместе с тем мне хотелось бы в предыдущем сообщении известить Вас, возможно только конкретно Вас, о том, что Ansys Fluent LTD сожрет любую "чушь" и за большшие гранты для подтверждения самого факта, что Ansys Fluent LTD использовался для нестационарного или квазистационарного взаимодействия двух или нескольких черных дыр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение20.07.2014, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Ну, это уже коммерция, а не наука.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение20.07.2014, 14:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва

(Оффтоп)

Цитата:
Ну, это уже коммерция, а не наука.

Комерция - она да коммерция. И Кулон для своих гонораров работал над защитными крепостными сооружениями на Мартинике. Его работы по кручению струн, позволившие ему вывести свой закон связаны с коммерческими работами по оснастке парусных военных судов.
Вы если для этих ... удачно и таланливо сочините что-то для их потребностей, мне кажется что от них и Вас не убудет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение18.05.2015, 17:27 
Аватара пользователя


14/11/12
1379
Россия, Нижний Новгород
SergeyGubanov в сообщении #884871 писал(а):
Утундрий в сообщении #883730 писал(а):
Скажем, возьмём две шварцшильдовские дыры. Давайте их растолкнём?
Для начала не плохо бы взять всего одну шварцшильдовскую дыру, но не покоящуюся, а движущуюся.

Можно переписать решение Шварцшильда в движущеся цилиндрической системе координат:
$$
ds^2 = c^2  dt^2 - \left(d\rho -V^{\rho} dt \right)^2 - \rho^2 d\varphi^2 - \left( dz - V^z dt \right)^2,
$$
$$
V^{\rho} = \frac{\rho A}{ \left( \rho^2 + (z - z_0(t))^2 \right)^{3/4} },
$$
$$
V^z = \frac{(z - z_0(t)) A}{\left( \rho^2 + (z - z_0(t))^2 \right)^{3/4}} + \frac{dz_0(t)}{dt},
$$
$$
A = \pm \sqrt{2 k M}.
$$
В этой системе координат чёрная/белая дыра движется по траектории $\rho=0, \; \varphi = 0, \; z = z_0(t)$.


Наивная попытка устроить, так сказать, суперпозицию двух дыр движущихся осесимметрично навстречу друг другу по закону $z_{1,2} = \pm z_0(t)$ не увенчалась успехом - уравнения ОТО не удовлетворяются. Видимо нужно учитывать другие компоненты метрики, но с ними уравнения становятся ещё более громоздкими. А для решения громоздких уравнений метод пристального вглядывания трудно применять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение03.11.2015, 20:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
Что-то странный вид у этой ЧД у меня получается:
На картинке цветом представлены значения $g_{tt}$ от нуля (чёрный) до 1 (белый). Масса ЧД $1/2$ (радиус 1), а скорость движения $4/5$ (движется горизонтально слева-направо; "сингулярность" в точке $(0,0)$).

 i  Pphantom:
Прицепил картинку к сообщению по просьбе автора.


Вложения:
Комментарий к файлу: Вид ЧД
mSchwar1.png
mSchwar1.png [ 156.17 Кб | Просмотров: 0 ]
 Профиль  
                  
 
 Re: Порешаем, что скажете? (ОТО)
Сообщение04.11.2015, 01:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12989
Не грузится.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 88 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group