Почему так обидно мала роль математики в жизни?

[Alesha Popovich]

provincialka
Прошлое как раз привело к "существующему", поэтому "путь назад" не имеет смысла. Только вперёд! Ну, и каким боком тут математика, кроме "творческих" разрушений?

arseniiv
Речь о созидании жизни, а не об математических моделях взаимодействия экосистем непонятно для чего создаваемых, просто для описания и всё, или...?

[arseniiv]

Alesha Popovich в сообщении #867789 писал(а):

Речь о созидании жизни, а не об математических моделях взаимодействия экосистем непонятно для чего создаваемых, просто для описания и всё, или...?

Сразу видно, что вы вообще не знаете, что говорит экология. Несмотря на то что используете слова из неё.

(Ох уж этот оффтоп!)

provincialka в сообщении #867784 писал(а):

Чистого Единения Друг с Другом

Боюсь, от этого она не смогла. Население Земли пока растёт…

[мат-ламер]

prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):

В тоже время, большинство инженерных наук используют лишь традиционные разделы математики

Что есть традиционные разделы математики? Вот теория матингалов в случайных процессах - это традиционный раздел или нетрадиционный? Где проходит грань?

[Alesha Popovich]

arseniiv
Вам и остальным просто нечего сказать о пользе математики для жизни, кроме использования её в загаживании себя и окружающей среды. По большому счёту она себя исчерпывает вместе с природными ресурсами. Надежда хоть есть?

[provincialka]

prof.uskov
Ну, просто "нетрадиционные" разделы должны сначала обкататься среди самих математиков, потом внедриться в среду инженеров (сначала только некоторых, "продвинутых"), потом распространиться шире. И только потом стать повседневным инструментом. На это требуется много времени и усилий.
На этом пути, конечно, многие разделы потеряются и окажутся не такими уж полезными. Так ведь это же исследование: пока его не проведешь, не знаешь, чем оно кончится. Пробуется и создается разное, приживется немногое

(Оффтоп)

эта "расточительность" наблюдается весьма часто. Крайний пример: сперматозоиды. Сравните, сколько их выйдет в путь, и сколько даст продолжение рода: разница колоссальная

[dqrz]

Alesha Popovich в сообщении #867802 писал(а):

arseniiv
Вам и остальным просто нечего сказать о пользе математики для жизни, кроме использования её в загаживании себя и окружающей среды. По большому счёту она себя исчерпывает вместе с природными ресурсами. Надежда хоть есть?

Математика постоянно развивается, наверное не возможно все открыть, че-ниь новое все равно появится и это будет необходимо исследовать и скорее всего откроется что-то новое и в математике. Природные ресурсы разве являются исчерпаемыми ? Нефть превращается в газ, газ может быть возможно преобразовать во что-то и опять использовать, есть энергия солнца, есть гелий на луне... думаю ограниченность ресурсов не самое главное. Математика даёт людям новые категории для экспериментов, все привыкли что 2*2=4 , а когда речь идёт например о матрицах , то при перестановке множителей все не так однозначно... не знаю, но думаю, что такие подходы могут дать много полезного, как минимум технике, т.к. генерируют что-то новое, эффективное и возможно полезное... Интересно, напрммер, бухгалтерский учёт на кватернионах, давал бы что-то новое и полезное для работы предприятия или стратегии предприятия ???

[prof.uskov]

_Ivana в сообщении #867771 писал(а):

prof.uskov в сообщении #867672 писал(а):

Легко, открываем учебник по теории управления - 751 страницы текста с формулами: http://math-portal.ru/1858-teoriya-sist ... alist.html

Ссылка битая, плюс регистрация на том сайте невозможна в связи с не отображающейся капчей.

Только что работала. Там был учебник по Теории автоматического управления Бесекерского. Легко ищется в Интернете.

[_Ivana]

Спасибо, я уже скачал по вашей предыдущей, не битой ссылке в этой теме на этот же учебник.

ЗЫ (скромно так) а может вы сможете помочь в вопросах непосредственно теории управления (в отдельных темах, разумеется), параллельно и независимо с обсуждением истории математики и ее роли в эрозии почв?

[prof.uskov]

provincialka в сообщении #867807 писал(а):

prof.uskov
Ну, просто "нетрадиционные" разделы должны сначала обкататься среди самих математиков, потом внедриться в среду инженеров (сначала только некоторых, "продвинутых"), потом распространиться шире. И только потом стать повседневным инструментом. На это требуется много времени и усилий.
На этом пути, конечно, многие разделы потеряются и окажутся не такими уж полезными. Так ведь это же исследование: пока его не проведешь, не знаешь, чем оно кончится. Пробуется и создается разное, приживется немногое

Здравая мысль. Согласен.

-- 26.05.2014, 00:33 --

_Ivana в сообщении #867830 писал(а):

Спасибо, я уже скачал по вашей предыдущей, не битой ссылке в этой теме на этот же учебник.

ЗЫ (скромно так) а может вы сможете помочь в вопросах непосредственно теории управления (в отдельных темах, разумеется), параллельно и независимо с обсуждением истории математики и ее роли в эрозии почв?

Чем могу, помогу (если это ко мне, конечно, вопрос). Пишите в личку.

[_Ivana]

А давайте при всех, предюдно? Сейчас создам тему, помещу сюда ссылку...

UPD вот тема, надеюсь на помощь сообщества, в том числе профессора и практика в одном лице.

[bin]

prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):

Математика традиционно считается основой (базой) самых различных научных и прикладных дисциплин. Такое мнение традиционное и поддерживается, прежде всего, самими математиками.
В тоже время, большинство инженерных наук используют лишь традиционные разделы математики (дифференциальное и интегральное исчисление, теорию дифференциальных уравнений и т.п.). Кроме того, многие работающие на практике подходы основаны на эмпирических данных (закономерности, полученные из опыта, но не имеющие строгого обоснования), а также эвристических методах и алгоритмах (не имеющих строгого обоснования, доказательство работоспособности, которых основано лишь на удачных примерах применения).

Математика - царица наук (понимать буквально)! Но именно поэтому математикой пользуются не только математики, но и, нпр., химики. Там, нпр., в кинетике и катализе используют традиционные разделы математики - диффуры, а вот, нпр., в мат.химии - комбинаторику и теорию графов. А еще есть и квантовая химия со сложнейшим мат. аппаратом... При том что в химии есть деление на теоретическую химию и на экспериментальную, без сравнения теории с экспериментом не обойтись - это основа всех естественных наук. Модель - всегда приближение, пренебрегающее большинством свойств прототипа. Математика совершенно необходима в естественных науках, но у моделей конечная предсказательная сила, чтобы достичь большего, приходится прибегать к эвристикам. И что в этом плохого? Эвристики не заменяют, а дополняют строгие мат. методы. Нпр., полуэмпирические методы кв.химии. Если какую эвристику удасться строго обосновать, то этому обрадуются все. Такое обоснование - вызов для математиков, однако, к сожалению, многие современные математики не принимают таких вызовов - так называемое явление "самоизоляции математики".

мат-ламер в сообщении #867695 писал(а):

Я не спец в системах управления вообще, но интересовался электронными усилителями. Там тоже есть система управления в виде обратной связи с выхода на вход. Для анализа устойчивости усилителей применяется частотный критерий Михайлова-Найквиста. Это что, не математика, а эвристический инженерный приём?

Есть такая известная книга Достал "Операционные усилители" - там целая глава по расчетам и при неустойчивости. Однако далее автор говорит примерно следующее: зачастую проще спаять усилитель и испытать, чем долго считать К сожалению, не все задачи легко решаются...

[prof.uskov]

bin в сообщении #867895 писал(а):

мат-ламер в сообщении #867695 писал(а):

Я не спец в системах управления вообще, но интересовался электронными усилителями. Там тоже есть система управления в виде обратной связи с выхода на вход. Для анализа устойчивости усилителей применяется частотный критерий Михайлова-Найквиста. Это что, не математика, а эвристический инженерный приём?

Есть такая известная книга Достал "Операционные усилители" - там целая глава по расчетам и при неустойчивости. Однако далее автор говорит примерно следующее: зачастую проще спаять усилитель и испытать, чем долго считать К сожалению, не все задачи легко решаются...

Добавлю, что усилитель это еще очень простой объект управления, так как параметры достаточно стабильны и возмущающие воздействия невелики, а вот с двигателем все уже сложнее, а если это не просто двигатель, а привод автопилота... Когда точная модель нам неизвестна, да еще у той что есть - модели первого приближения, параметры известны с точностью 50%, вот и примените критерий Найквиста. С таким же успехом можно монету бросить и сказать будет система устойчива или нет... а в тоже время, летает и хорошо летает

[мат-ламер]

Насчёт принципа максимума Понтрягина и его неприменимости к реальным задачам. Приведу историческую аналогию. Допустим у человечества в 16-м веке возникла необходимость решения простых экстремальных задач. Решали эвристически - кто как умеет. Но тут нашёлся один умник (допустим это был Ферма, хотя я не уверен), который сказал: "Ребята! Не надо мучиться. Просто подсчитайте производную. В оптимальной точке она будет равна нулю." Тут все обрадовались и стали петь дифирамбы математике. (Имеем аналогию - принцип оптимальности Ферма - принцип оптимальности Понтрягина). С дальнейшим развитием науки и техники выяснилось - не всё тут так просто. Допустим производные мы можем вычислить, но решить систему, где они приравниваются к нулю - никак невозможно. И тут пессимисты начинают утверждать, что математика к реальной жизни не имеет отношения. Надо разрабатывать какие-то эвристические приёмы. Допустим двигаться в направлении градиента к экстремуму. В некоторых случаях это получается, а в некоторых и не дождёшься результата. Но тут приходит математик, анализирует проблему и говорит, что двигаться в направлении градиента к экстремуму крайне невыгодно. В основном будем топтаться на месте. И предлагает новый метод - двигаться по направлению сопряжённого градиента (терминология условна). С принципом максимума прямая аналогия. Новые методы решения задач управления отнюдь не сводятся чисто к нему, принцип максимума лежит в их основе.

-- Пн май 26, 2014 13:28:47 --

bin в сообщении #867895 писал(а):

Есть такая известная книга Достал "Операционные усилители" - там целая глава по расчетам и при неустойчивости. Однако далее автор говорит примерно следующее: зачастую проще спаять усилитель и испытать, чем долго считать К сожалению, не все задачи легко решаются...

prof.uskov в сообщении #867910 писал(а):

Добавлю, что усилитель это еще очень простой объект управления, так как параметры достаточно стабильны и возмущающие воздействия невелики

Сложный или нет усилитель - это как посмотреть. Допускаю, когда Достал писал свою книгу по ОУ у него не было современных САПР. Если стоит вопрос, чтобы усилитель просто работал - это один уровень сложности. Если стоит вопрос выпуска качественной конкурретной продукции - это другой уровень сложности. Насчёт стабильности параметров - тут я сильно не согласен. Параметры транзисторов крайне сильно меняются от экземпляра к экземпляру. И к тому же сильно зависят от температуры. Насчёт малости возмущающих воздействий - тут тоже я не согласен. Под возмущающими воздествиями тут можно понимать нелинейные искажения. Транзистор вообщем элемент нелинейный. Причём нелинейность неприятная - спектр гармоник искажений простирается очень далеко.

[мат-ламер]

prof.uskov в сообщении #867548 писал(а):

Конкретно в теории управления проблема, математическая модель объекта управления точно неизвестна и задача разработать робастные (мало чувствительные к изменению объекта управления) алгоритмы и вот здесь оказалось, что лучше всего работают эвристические методы. Доказательство: 90% всех используемых регуляторов - это разновидность ПИД-регулятора.

Не совсем понятно употребление слова "эвристический". Из предыдущих постов следует, что "эвристические" методы противопоставляются "математическим". Но ведь теория робастного и адаптивного управления - это хорошая математика (как и теория ПИД-регуляторов тоже). И у каждой теории свои области применения (как и принципупа максимума Понтрягина).

[prof.uskov]

мат-ламер, 1) усилитель - это действительно очень простой объект управления, именно поэтому для него хорошо работают методы классической ТАУ, типа критерия Найквиста; 2) принцип максимума плохо работает на практике по тому, что исходные предпосылки его применимости на практике не выполняются, его просто, если подойти строго, нельзя применять ко многим реальным задачам; 3) эвристические методы - это тоже математические методы, но на данный момент не имеющие строгого обоснования, их эффективность доказана только опытом (и поэтому у некоторых математиков это вызывает когнитивный диссонанс).