Почему так обидно мала роль математики в жизни?

[Ms-dos4]

prof.uskov
Теория преобразования Лапласа была известна и до него, и успешно применялась. А Эйлер показывал метод операционного исчисления вообще задолго до Хевисайда.
P.S.Ваше мнение и пустые высказывания не интересуют. Ссылки в студию.

[Oleg Zubelevich]

prof.uskov в сообщении #867617 писал(а):

Операторный метод О.Хевисайда, например.

Это просто несерьезно, на инженерном уровне строгости этот так метод настолько тривиален, что применялся и переоткрывался тысячу раз. Это формальные действия с линейными операторами, не более того. Эйлер этим методом орудовал и не претендовал на авторство.

prof.uskov в сообщении #867617 писал(а):

Ссылку на литературу где это черным по белому написано? Не, не знаю. Но слышал такие высказывания неоднократно от тех кто занимается разработкой практических систем и мой личный опыт это подтверждает.

а вот у меня, простите, есть сильное подозрение, что принципа максимума Понтрягина Вы не знаете (просто потому, что для его понимания нужно три курса математического факультета, а не втузовская "вышка") поэтому Ваш опыт здесь, извините не подходит.

[PaxVobiscum]

prof.uskov в сообщении #867617 писал(а):

И кем Кейнс был по образованию?

Признаю, ляпнул, из того, что он в Итоне занимался теорией вероятностей еще ничего не следует. Имя Кейнс сделал на работах по макроэкономике, и непосредственного отношения к бизнесу и игре на бирже они не имеют (но имеют опосредованное).
Но сути дела это не меняет. Требовать от специалиста-теоретика с его матметодами быть эффективным биржевым игроком, все равно, что требовать от авиаконструктора быть асом в области высшего пилотажа. Роль математики здесь не причем – разделение труда.

[spctr]

По теории управления. Есть задачи чисто математические, а есть чисто инженерные. Для вторых принцип максимума используется крайне редко хотя бы потому, что решает одну частную задачу, да ещё и управление получается разомкнутым. Управление ракетами и какими-нибудь технологическими объектами отличается кардинально. В идеале любой инженер хотел бы свести свою задачу к математической и воспользоваться хорошо формализованными методами. Но в жизни это получается не так часто.

[ratay]

prof.uskov не расстраивайтесь вы так. Может, надо немного подождать? В конце концов, устойчивость - это
не только системы управления, это те же автоколебания
в крупных механических системах. А штучных крупных
систем все больше, и прототип не построишь. Вот и
появляются те же пляшущие мосты, будет еще и
что-нибудь, связанное с небоскребами. Думаю, что у нас
до сих пор крупное оборудование не просчитывают на
автоколебания, резонансы и т.д. Со станками до последнего времени так и было (впрочем, у нас и станков сейчас не делают). А рабочие скорости все выше, системы все сложнее. Клюнет петух - и начнут
считать.

[prof.uskov]

Oleg Zubelevich в сообщении #867625 писал(а):

prof.uskov в сообщении #867617 писал(а):

Операторный метод О.Хевисайда, например.

Это просто несерьезно, на инженерном уровне строгости этот так метод настолько тривиален, что применялся и переоткрывался тысячу раз. Это формальные действия с линейными операторами, не более того. Эйлер этим методом орудовал и не претендовал на авторство.

Не знаю чем там орудовал Эйлер. Понятно, что когда метод уже всем известен, то потом находятся публикации, что оказывается еще 100 лет назад...
И чем тогда был спор Хевисайда с математиками?

Oleg Zubelevich в сообщении #867625 писал(а):

а вот у меня, простите, есть сильное подозрение, что принципа максимума Понтрягина Вы не знаете (просто потому, что для его понимания нужно три курса математического факультета, а не втузовская "вышка") поэтому Ваш опыт здесь, извините не подходит.

Вот, наугад открываю учебник по ТАУ
http://math-portal.ru/1858-teoriya-sist ... alist.html
§ 24.5. Использование принципа максимума
В том-то и дело, что если даже в исполнении для инженеров он плохо применим на практике, то я представляю тот математический ужас, который лепят чистые математики и как далек он от окружающей действительности.

-- 25.05.2014, 19:22 --

ratay в сообщении #867650 писал(а):

Думаю, что у нас до сих пор крупное оборудование не просчитывают на
автоколебания, резонансы и т.д. Со станками до последнего времени так и было (впрочем, у нас и станков сейчас не делают). А рабочие скорости все выше, системы все сложнее. Клюнет петух - и начнут
считать.

Не определяют теоретически потому, что провести анализ теоретически можно только для относительно простых систем, являющихся жалкой упрощенной пародией реальности, т.е. по сути для практики часто бессмысленно. Нужно проводить имитационное моделирование на математической модели, а потом испытывать прототип.

[ratay]

Любая математическая теория - упрощение.

[prof.uskov]

Ms-dos4 в сообщении #867624 писал(а):

prof.uskov
Теория преобразования Лапласа была известна и до него, и успешно применялась. А Эйлер показывал метод операционного исчисления вообще задолго до Хевисайда.
P.S.Ваше мнение и пустые высказывания не интересуют. Ссылки в студию.

А если Вам мое мнение не интересно, то не читайте, я разрешаю.
Собственно обсуждалось уже:

g______d в сообщении #865074 писал(а):

prof.uskov в сообщении #865069 писал(а):

как же получилось, что после стольких предшествующих исследований работы Хевисайда считались не доказанными и многие математики не приняли

Потому что они действительно не были доказаны.

Почему после их публикации никто сразу не бросился доказывать – хороший вопрос. Сейчас такое происходит значительно реже; если какая-то формальная процедура дает правильный ответ, сразу становится очень популярной задачей придать ей точный смысл.

-- 25.05.2014, 19:36 --

spctr в сообщении #867640 писал(а):

По теории управления. Есть задачи чисто математические, а есть чисто инженерные. Для вторых принцип максимума используется крайне редко хотя бы потому, что решает одну частную задачу, да ещё и управление получается разомкнутым. Управление ракетами и какими-нибудь технологическими объектами отличается кардинально. В идеале любой инженер хотел бы свести свою задачу к математической и воспользоваться хорошо формализованными методами. Но в жизни это получается не так часто.

Собственно я об этом и говорю. Но многие здесь признают только математические задачи и уверены, что решение инженерных из них следует автоматически, хотя оно с ними иногда вообще не связано и достигается эвристическими методами.

[arseniiv]

prof.uskov в сообщении #867663 писал(а):

Но многие здесь признают только математические задачи и уверены, что решение инженерных из них следует автоматически, хотя оно с ними иногда вообще не связано и достигается эвристическими методами.

А докажите. И первое, и второе. Сможете? Если нет, это не очевидно.

[prof.uskov]

arseniiv в сообщении #867667 писал(а):

prof.uskov в сообщении #867663 писал(а):

Но многие здесь признают только математические задачи и уверены, что решение инженерных из них следует автоматически, хотя оно с ними иногда вообще не связано и достигается эвристическими методами.

А докажите. И первое, и второе. Сможете? Если нет, это не очевидно.

Легко, открываем учебник по теории управления - 751 страницы текста с формулами:
http://math-portal.ru/1858-teoriya-sist ... alist.html
А теперь я Вам скажу, что 95% всех используемых на практике систем управления, это либо релейные (как в утюге: холодный - включился, нагрелся выше определенной температуре - выключился /такой же принцип, обычно, используется в холодильнике, кондиционере, в зарядных устройствах и т.п./), либо ПИД-регуляторы. Там где нужна большая точности или объект не может быть стабилизирован релейным регулятором используется ПИД-регулятор. Теперь отметим, что даже трехпозиционное реле с гистерезисом имеет всего 4 параметра, ПИД-регуляр по максимуму 3 параметра. Таким образом, параметры регулятора, немного повозившись, легко подобрать экспериментально непосредственно на объекте, вообще без всяких расчетов. И есть эвристические приемы, как быстро подобрать эти параметры, только в этой книге, посвященной математическим основам ТАУ их нет. Т.е. зная эти эвристические приемы Вы сможете построить практически работающую систему управления в 95% случаев, а вот зная даже наизусть учебник 751 стр. есть некоторые сомнения... точнее есть высокая вероятность, что не подбирая параметры регулятора непосредственно на прототипе, а строя приближенные модели, посчитанный теоретически регулятор будет работать плохо, если вообще будет. Да и времени это займет много... Думаете, 5% оставшихся регуляторов сделаны так как написано в этой книге?

[мат-ламер]

prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):

что математики часто либо доказывают факты уже давно известные и успешно используемые инженерами,

Кстати, один из самым популярных методов инженерной математики - метод Галёркина - кто изобрёл, математик или инженер? (В смысле, кем был Галёркин?). Цитата из Вики - "российский и советский механик и математик (наиболее известный своими результатами в области теории упругости); академик АН СССР (1935; член-корреспондент с 1928 года), инженер-генерал-лейтенант". По-моему, в данном случае нет резкой грани между математиком и инженером.

-- Вс май 25, 2014 21:07:25 --

Кстати, метод Галёркина ещё раньше применял Бубнов И.Г. (российский корабельный инженер, математик и механик - Вики), но не застолбил за собой изобретение. Видимо в былое время российские инженеры неплохо умели математикой пользоваться.

[prof.uskov]

мат-ламер в сообщении #867691 писал(а):

prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):

что математики часто либо доказывают факты уже давно известные и успешно используемые инженерами,

Кстати, один из самым популярных методов инженерной математики - метод Галёркина - кто изобрёл, математик или инженер? (В смысле, кем был Галёркин?). Цитата из Вики - "российский и советский механик и математик (наиболее известный своими результатами в области теории упругости); академик АН СССР (1935; член-корреспондент с 1928 года), инженер-генерал-лейтенант". По-моему, в данном случае нет резкой грани между математиком и инженером.

Собственно я тоже грань не проводил, занимаюсь системным анализом, теорий управления, теорией принятия решений, широко использую различный математический аппарат... Считал, что занимаюсь прикладной математикой. Но мне тут доказали, что так как я не имею математического образования, не знаю многих методов современной математики, типа теории категорий, тонкостей тензорного анализа и много еще чего, что должен знать настоящий математик, то математиком меня считать никак нельзя... следовательно, я - инженер...

[мат-ламер]

prof.uskov в сообщении #867672 писал(а):

А теперь я Вам скажу, что 95% всех используемых на практике систем управления, это либо релейные

Я не спец в системах управления вообще, но интересовался электронными усилителями. Там тоже есть система управления в виде обратной связи с выхода на вход. Для анализа устойчивости усилителей применяется частотный критерий Михайлова-Найквиста. Это что, не математика, а эвристический инженерный приём?

-- Вс май 25, 2014 21:19:54 --

prof.uskov в сообщении #867693 писал(а):

Но мне тут доказали, что так как я не имею математического образования, не знаю многих методов современной математики, типа теории категорий, тонкостей тензорного анализа и много еще чего, что должен знать настоящий математик, то математиком меня считать никак нельзя... следовательно, я - инженер...

Считайте себя прикладным математиком.

[Sonic86]

prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):

В тоже время, большинство инженерных наук используют лишь традиционные разделы математики (дифференциальное и интегральное исчисление, теорию дифференциальных уравнений и т.п.). Кроме того, многие работающие на практике подходы основаны на эмпирических данных (закономерности, полученные из опыта, но не имеющие строгого обоснования), а также эвристических методах и алгоритмах (не имеющих строгого обоснования, доказательство работоспособности, которых основано лишь на удачных примерах применения). В конкретных дисциплинах инженеры, часто, разрабатывают свои математические методы, так как их нет среди разработанных математиками или инженеры о них просто не знают (очень много таких примеров можно привести электротехнике и теории автоматического управления).

prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):

математики часто либо доказывают факты уже давно известные и успешно используемые инженерами, либо изобретают теории, отлично работающие на бумаге, но слабо пригодные для практического применения.

Это какой-то толстый троллинг и вранье.
Только я один вот что знаю:
1. Изобретение компьютера - Тьюринг. Сама идея в каком-то виде предлагалась и раньше математиками (Бэббидж, Лейбниц)
2. Криптография, криптографические протоколы, RSA - криптография с открытым ключом, криптография на эллиптических кривых - придумано математиками. Разные NP-задачи в качестве проверки подлинности - изоморфизм графов, например.
3. Архиваторы.
4. Кодирование сообщений - коды Хэмминга, запись информации на CD,DVD диски с помощью конечных полей. Какой инженер придумал конечные поля?
5. Реляционная теория БД. Кодд считается математиком?
6. $\TeX$, автор - Д. Кнут.
7. Линейное программирование - Канторович.
8. Марковские цепи - где только не используются. Теория массового обслуживания.
9. Регулярные языки и регулярные выражения, конечные автоматы - автор Клини.
10. Контекстно-свободные языки - упрощают написание компиляторов. Хотя, это беспонтовый пример, Хомский был лингвистом. А Хопкрофт - прикладной математик.
11. Бэкус - непонятно, математик или нет, но автор Фортрана и форм Бэкуса.
12. Джон Маккарти - по образованию математик, автор LISPa.
13. Кривые Безье - частный случай многочленов Берштейна.
14. диграмма Вороного, триангуляция Делоне - в компутерной графике.

[мат-ламер]

У меня сложилось мнение, что успехи СССР в тех технических областях, где он был действительно силён - ракеты, космос, авиация, радиоэлектроника, мощные электростанции (в том числе атомные) - обусловлены успехами советской научной школы в области математического управления.