Жаль, что мои предложения никто не обсуждает. Хотелось бы всё-таки узнать, во-первых, удалось ли мне доказать аксиому о параллельных прямых, и во-вторых, если мы считаем что корень из -1 как бы существует, почему бы не утверждать что 1/0 тоже существует?
Я слышал, что в математике доказано, что кроме i нет других мнимых чисел?
А зачем вы с этим в
физический-то раздел пришли?
-- 21.10.2013 18:52:09 --То есть реальному миру соответствует каждая из всех возможно существующих математических моделей
Нет. Каждая из всех,
принятых в физике как модели реального мира. Есть математические модели, к реальному миру вообще никак не относящиеся, и их даже гораздо больше.
и тогда реальный мир получится неисчерпаемым - примерно так, как Ленин говорил это об электроне, - а абсолютное и абсолютно полное математически сформулированное знание о реальном мире - никогда не достигаемой асимптотой?
В общем, да.
Но есть некоторая надежда, что найдётся математическая модель, сопоставленная реальности так, что у неё не будет границ применимости вообще. Она справится с любой ситуацией. И тогда все остальные модели будут сводиться к ней. Эта модель будет "абсолютным и абсолютно полным математически сформулированным знанием о реальном мире". Она носит в физике уже заранее заготовленное название "Теория всего" (Theory of Everything - TOE; во времена Эйнштейна было название "Единая теория поля").
Надеяться на эту надежду, или не верить в неё - личное дело каждого физика. Пока нельзя сказать ни то, что так будет, ни то, что так никогда не будет.
Возможно ли в этом случае хотя бы примерно представить, каким именно был бы в бесконечности этот недостижимый практически предел бесконечного знания?
Один из вариантов, обсуждаемых уже сейчас, но не построенный - это ОТО+КТП. Возможно, придётся что-то добавить или углубить, чтобы достичь этого варианта. Например:
ОТО+КТП+суперсимметрия
Суперструны (
ОТО+КТП+суперсимметрия)
Это главные ветки современной теоретической мысли. Есть много побочных, некоторые исторически засохли (были придуманы в 30-е, в 50-е, в 70-е, но не получили развития). Подробный обзор на эту тему можно найти в англоязычной Wikipedia, (несколько устаревший) в книге
Иваненко, Сарданашвили. Гравитация.Если, например, обратиться к общековариантным уравнениям гравитации Эйнштейна, а затем бесконечно обобщать геометрию и соответственно расширять релятивистскую группу, то на каждом из этапов обобщения то, что ранее было инвариантом для предыдущей группы, теперь таковым уже не будет, в силу чего уравнения Эйнштейна пришлось бы модифицировать. Что тогда было бы пределом бесконечного расширения группы преобразований - транзитивная группа, которая не имела бы инвариантов вовсе - и во что бы тогда обратились уравнения Эйнштейна?
Расширять геометрию и обобщать релятивистскую группу незачем! Геометрия и так нас устраивает, и группа общековариантных преобразований и так максимальная, сохраняющая хоть какую-то похожесть геометрии и реального мира. Дальше речь идёт о расширении физики. Геометрию надо будет проквантовать, в модель внести остальные частицы и негравитационные взаимодействия (это можно будет сделать единообразно) - тогда получится модель, описывающая реальный мир полностью, как он известен.
Обратите внимание, задача физики - не обобщать математическую модель саму по себе, как самоцель. Как раз наоборот, модель физике нужна наиболее конкретная. Задача физики - расширить границы применимости теории, а для этого нужны только такие обобщения математической модели, которые учитывают и позволяют описать факты реальности, которые раньше в теорию не вписывались. Все другие обобщения
отбрасываются, по логике бритвы Оккама.
Когда Эйнштейн вводил общую ковариантность, он её вводил не только из желания обобщения математической модели (хотя и оно им двигало), но прежде всего для удовлетворения физических нужд: включение в физическую теорию явлений гравитации и инерции.
модель реальному миру должна соответствовать не только в части своих постулатов, но и во всех следствиях.
Если модель соответствует миру в своих постулатах, то она соответствует и в следствиях. Это удивительно, но факт: мир подчиняется логике!
а если не соответствует значит была допущена ошибка в постулатах, они не в точности соответствовали реальности.
Можно заведомо заранее сказать, что все постулаты не в точности соответствуют реальности. Это соответствие всегда приближённое (я об этом говорил во втором сообщении
post777493.html#p777493 ). Но про это не говорят "была допущена ошибка". Это приводит к ограничению области применимости постулата и всей теории, только и всего.
, в точности. А то, что 
раз подряд выпадет 
не равна 
ни когда.
