Что такое касательная?

[Батороев]

master в сообщении #565419 писал(а):

Батороев в сообщении #565101 писал(а):

Точку перегиба какой-либо кривой можно условно считать отрезком прямой (хотя и не оч. протяженным).

нет нельзя.

У Вас есть контр-пример?

[master]

Батороев в сообщении #565423 писал(а):

У Вас есть контр-пример?

да, вспомните что такое отрезок.

-- Вс апр 29, 2012 12:58:48 --

Профессор Снэйп в сообщении #565404 писал(а):

А если кривая Пеано: можно ли говорить о касательной к ней?

Кстати, можно ли кривую, имеющую ненулевую площадь, сделать гладкой?

Вы случаем не диссертацию пишите?

Не уверен что тонкая кривая(линия) имеет площадь, точно не имеет , то есть не определяется понятие площади для тонкой линии.

[Батороев]

master в сообщении #565426 писал(а):

Батороев в сообщении #565423 писал(а):

У Вас есть контр-пример?

да, вспомните что такое отрезок.

С учетом примененного мною слова "условно" противоречий не вижу.

[master]

Батороев в сообщении #565430 писал(а):

С учетом примененного мною слова "условно" противоречий не вижу.

жаль, отрезок имеет размерность, а точка нет, нельзя даже условно сравнивать.

[Батороев]

master в сообщении #565440 писал(а):

жаль, отрезок имеет размерность, а точка нет, нельзя даже условно сравнивать.

В окрестностях заданной точки точки, принадлежащие отрезку прямой приближаются к точкам, принадлежащим кривой. Чем ближе к заданной точке рассматриваемые зоны, тем меньше указанные расстояния. Не вижу причин, почему при этом нельзя "включить" условность.

[master]

Батороев в сообщении #565445 писал(а):

В окрестностях заданной точки точки, принадлежащие отрезку прямой приближаются к точкам, принадлежащим кривой. Чем ближе к заданной точке рассматриваемые зоны, тем меньше указанные расстояния. Не вижу причин, почему при этом нельзя "включить" условность.

как вам будет угодно.

[Профессор Снэйп]

master в сообщении #565426 писал(а):

Не уверен что тонкая кривая(линия) имеет площадь, точно не имеет , то есть не определяется понятие площади для тонкой линии.

Вы вот прикалываетесь или правда не знаете?

Понятие площади определяется для многих плоских фигур, определяемых как подмножества $\mathbb{R}^2$. Человечество долго старалось дать адекватное определение понятию "площадь" и, в конце концов, дошло до меры Лебега. Кривая Пеано - пример "тонкой линии", имеющей ненулевую меру Лебега. Хотя, конечно, для большинства "естественно возникающих" кривых мера Лебега равна $0$.

[master]

Профессор Снэйп в сообщении #565729 писал(а):

Понятие площади определяется для многих плоских фигур, определяемых как подмножества $\mathbb{R}^2$

вот оно в чем дело, вы закинули L в R. а вы что нибудь слышали о рекурсивном определении линии.

[Профессор Снэйп]

master в сообщении #565745 писал(а):

вы закинули L в R.

Что за L и что за R?

master в сообщении #565745 писал(а):

а вы что нибудь слышали о рекурсивном определении линии.

Я много о чём слышал. И много что могу рассказать.

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #565784 писал(а):

Я много о чём слышал. И много что могу рассказать.

А Вы мемуары напишите с эпиграфом:

Профессор Снэйп в сообщении #565784 писал(а):

Две жизни жить в тоске и смертной муке:
Одной - на деле, а другой - в науке...

и названием: "Моя жизнь в науке". Просто и со вкусом.

[master]

$\mathbb{L}=l\mathbb{R}$
$\mathbb{S}=\mathbb{L}^2$

...
у точки отсутствует параметр линейности(или проще равен нулю), так как тонкая линия имеет "толщину" в точку, следовательно любой сегмент тонкой линии имеет нулевую площадь, суммируем , вся линия имеет нулевую площадь.

потом.

[arseniiv]

master, у вас для линий одно определение площади, для нелиний — второе?

[ewert]

master в сообщении #565974 писал(а):

$\mathbb{L}=l\mathbb{R}$
$\mathbb{S}=\mathbb{L}^2$

От удваивания стеночек у букавок те букаффки не приобретают хоть сколько-то осмысленного значения. Пожалуйста, сообщите, что Вы конкретно хотели сообщить (если, конечно, хоть что-то хотели. Конкретно.).

[master]

линия есть множество линий
поверхность есть множество поверхностей
пространство есть множество пространств

любая линия есть одномерное пространство

[arseniiv]

arseniiv в сообщении #565979 писал(а):

master, у вас для линий одно определение площади, для нелиний — второе?