2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 08:39 


23/01/07
3516
Новосибирск
master в сообщении #565419 писал(а):
Батороев в сообщении #565101 писал(а):
Точку перегиба какой-либо кривой можно условно считать отрезком прямой (хотя и не оч. протяженным).

нет нельзя.

У Вас есть контр-пример?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 08:51 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Батороев в сообщении #565423 писал(а):
У Вас есть контр-пример?

да, вспомните что такое отрезок.

-- Вс апр 29, 2012 12:58:48 --

Профессор Снэйп в сообщении #565404 писал(а):
А если кривая Пеано: можно ли говорить о касательной к ней?

Кстати, можно ли кривую, имеющую ненулевую площадь, сделать гладкой?

Вы случаем не диссертацию пишите? :wink:

Не уверен что тонкая кривая(линия) имеет площадь, точно не имеет , то есть не определяется понятие площади для тонкой линии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 09:10 


23/01/07
3516
Новосибирск
master в сообщении #565426 писал(а):
Батороев в сообщении #565423 писал(а):
У Вас есть контр-пример?

да, вспомните что такое отрезок.

С учетом примененного мною слова "условно" противоречий не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 09:25 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Батороев в сообщении #565430 писал(а):
С учетом примененного мною слова "условно" противоречий не вижу.

жаль, отрезок имеет размерность, а точка нет, нельзя даже условно сравнивать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 09:41 


23/01/07
3516
Новосибирск
master в сообщении #565440 писал(а):
жаль, отрезок имеет размерность, а точка нет, нельзя даже условно сравнивать.

В окрестностях заданной точки точки, принадлежащие отрезку прямой приближаются к точкам, принадлежащим кривой. Чем ближе к заданной точке рассматриваемые зоны, тем меньше указанные расстояния. Не вижу причин, почему при этом нельзя "включить" условность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 19:15 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Батороев в сообщении #565445 писал(а):
В окрестностях заданной точки точки, принадлежащие отрезку прямой приближаются к точкам, принадлежащим кривой. Чем ближе к заданной точке рассматриваемые зоны, тем меньше указанные расстояния. Не вижу причин, почему при этом нельзя "включить" условность.

как вам будет угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 06:41 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
master в сообщении #565426 писал(а):
Не уверен что тонкая кривая(линия) имеет площадь, точно не имеет , то есть не определяется понятие площади для тонкой линии.

Вы вот прикалываетесь или правда не знаете?

Понятие площади определяется для многих плоских фигур, определяемых как подмножества $\mathbb{R}^2$. Человечество долго старалось дать адекватное определение понятию "площадь" и, в конце концов, дошло до меры Лебега. Кривая Пеано - пример "тонкой линии", имеющей ненулевую меру Лебега. Хотя, конечно, для большинства "естественно возникающих" кривых мера Лебега равна $0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 08:45 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Профессор Снэйп в сообщении #565729 писал(а):
Понятие площади определяется для многих плоских фигур, определяемых как подмножества $\mathbb{R}^2$

вот оно в чем дело, вы закинули L в R. а вы что нибудь слышали о рекурсивном определении линии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 12:04 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
master в сообщении #565745 писал(а):
вы закинули L в R.

Что за L и что за R?

master в сообщении #565745 писал(а):
а вы что нибудь слышали о рекурсивном определении линии.

Я много о чём слышал. И много что могу рассказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 17:35 


10/02/11
6786

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #565784 писал(а):
Я много о чём слышал. И много что могу рассказать.

А Вы мемуары напишите с эпиграфом:
Профессор Снэйп в сообщении #565784 писал(а):
Две жизни жить в тоске и смертной муке:
Одной - на деле, а другой - в науке...

и названием: "Моя жизнь в науке". Просто и со вкусом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 20:31 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
$\mathbb{L}=l\mathbb{R}$
$\mathbb{S}=\mathbb{L}^2$

...
у точки отсутствует параметр линейности(или проще равен нулю), так как тонкая линия имеет "толщину" в точку, следовательно любой сегмент тонкой линии имеет нулевую площадь, суммируем , вся линия имеет нулевую площадь.

потом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 20:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
master, у вас для линий одно определение площади, для нелиний — второе?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 20:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
master в сообщении #565974 писал(а):
$\mathbb{L}=l\mathbb{R}$
$\mathbb{S}=\mathbb{L}^2$

От удваивания стеночек у букавок те букаффки не приобретают хоть сколько-то осмысленного значения. Пожалуйста, сообщите, что Вы конкретно хотели сообщить (если, конечно, хоть что-то хотели. Конкретно.).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение01.05.2012, 10:33 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
линия есть множество линий
поверхность есть множество поверхностей
пространство есть множество пространств

любая линия есть одномерное пространство

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение01.05.2012, 13:32 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
arseniiv в сообщении #565979 писал(а):
master, у вас для линий одно определение площади, для нелиний — второе?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 113 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: drzewo


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group