2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 08:39 


23/01/07
3415
Новосибирск
master в сообщении #565419 писал(а):
Батороев в сообщении #565101 писал(а):
Точку перегиба какой-либо кривой можно условно считать отрезком прямой (хотя и не оч. протяженным).

нет нельзя.

У Вас есть контр-пример?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 08:51 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Батороев в сообщении #565423 писал(а):
У Вас есть контр-пример?

да, вспомните что такое отрезок.

-- Вс апр 29, 2012 12:58:48 --

Профессор Снэйп в сообщении #565404 писал(а):
А если кривая Пеано: можно ли говорить о касательной к ней?

Кстати, можно ли кривую, имеющую ненулевую площадь, сделать гладкой?

Вы случаем не диссертацию пишите? :wink:

Не уверен что тонкая кривая(линия) имеет площадь, точно не имеет , то есть не определяется понятие площади для тонкой линии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 09:10 


23/01/07
3415
Новосибирск
master в сообщении #565426 писал(а):
Батороев в сообщении #565423 писал(а):
У Вас есть контр-пример?

да, вспомните что такое отрезок.

С учетом примененного мною слова "условно" противоречий не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 09:25 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Батороев в сообщении #565430 писал(а):
С учетом примененного мною слова "условно" противоречий не вижу.

жаль, отрезок имеет размерность, а точка нет, нельзя даже условно сравнивать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 09:41 


23/01/07
3415
Новосибирск
master в сообщении #565440 писал(а):
жаль, отрезок имеет размерность, а точка нет, нельзя даже условно сравнивать.

В окрестностях заданной точки точки, принадлежащие отрезку прямой приближаются к точкам, принадлежащим кривой. Чем ближе к заданной точке рассматриваемые зоны, тем меньше указанные расстояния. Не вижу причин, почему при этом нельзя "включить" условность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение29.04.2012, 19:15 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Батороев в сообщении #565445 писал(а):
В окрестностях заданной точки точки, принадлежащие отрезку прямой приближаются к точкам, принадлежащим кривой. Чем ближе к заданной точке рассматриваемые зоны, тем меньше указанные расстояния. Не вижу причин, почему при этом нельзя "включить" условность.

как вам будет угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 06:41 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
master в сообщении #565426 писал(а):
Не уверен что тонкая кривая(линия) имеет площадь, точно не имеет , то есть не определяется понятие площади для тонкой линии.

Вы вот прикалываетесь или правда не знаете?

Понятие площади определяется для многих плоских фигур, определяемых как подмножества $\mathbb{R}^2$. Человечество долго старалось дать адекватное определение понятию "площадь" и, в конце концов, дошло до меры Лебега. Кривая Пеано - пример "тонкой линии", имеющей ненулевую меру Лебега. Хотя, конечно, для большинства "естественно возникающих" кривых мера Лебега равна $0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 08:45 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
Профессор Снэйп в сообщении #565729 писал(а):
Понятие площади определяется для многих плоских фигур, определяемых как подмножества $\mathbb{R}^2$

вот оно в чем дело, вы закинули L в R. а вы что нибудь слышали о рекурсивном определении линии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 12:04 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
master в сообщении #565745 писал(а):
вы закинули L в R.

Что за L и что за R?

master в сообщении #565745 писал(а):
а вы что нибудь слышали о рекурсивном определении линии.

Я много о чём слышал. И много что могу рассказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 17:35 


10/02/11
6786

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #565784 писал(а):
Я много о чём слышал. И много что могу рассказать.

А Вы мемуары напишите с эпиграфом:
Профессор Снэйп в сообщении #565784 писал(а):
Две жизни жить в тоске и смертной муке:
Одной - на деле, а другой - в науке...

и названием: "Моя жизнь в науке". Просто и со вкусом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 20:31 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
$\mathbb{L}=l\mathbb{R}$
$\mathbb{S}=\mathbb{L}^2$

...
у точки отсутствует параметр линейности(или проще равен нулю), так как тонкая линия имеет "толщину" в точку, следовательно любой сегмент тонкой линии имеет нулевую площадь, суммируем , вся линия имеет нулевую площадь.

потом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 20:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
master, у вас для линий одно определение площади, для нелиний — второе?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение30.04.2012, 20:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
master в сообщении #565974 писал(а):
$\mathbb{L}=l\mathbb{R}$
$\mathbb{S}=\mathbb{L}^2$

От удваивания стеночек у букавок те букаффки не приобретают хоть сколько-то осмысленного значения. Пожалуйста, сообщите, что Вы конкретно хотели сообщить (если, конечно, хоть что-то хотели. Конкретно.).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение01.05.2012, 10:33 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
линия есть множество линий
поверхность есть множество поверхностей
пространство есть множество пространств

любая линия есть одномерное пространство

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое касательная?
Сообщение01.05.2012, 13:32 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
arseniiv в сообщении #565979 писал(а):
master, у вас для линий одно определение площади, для нелиний — второе?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 113 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group