Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[Psw]

venco в сообщении #473300 писал(а):

(Решение Задачи №263)

Psw в сообщении #473286 писал(а):

Задача №263 (очень легкая)
$a_1=2$
$a_2=3$
$a_3=4$
$a_4=5$
$a_5=7$
$a_6=1$
$a_{12}=?$
И объяснить.

Дни недели одного и того же календарного дня (например, дня рождения автора) в последовательные годы. Приращение - 1 в невисокосный и 2 в високосный год. Предполагая обычное чередование $a_{12}=1$.

Верно

(Оффтоп)

Но можно было бы и догадаться, что это 1 января 2012 года.

[venco]

(Про задачу 263)

Psw в сообщении #473306 писал(а):

Но можно было бы и догадаться, что это 1 января 2012 года.

По русски 1 - понедельник, поэтому 1 января 2012 года не подходило.

[Psw]

venco в сообщении #473310 писал(а):

(Про задачу 263)

Psw в сообщении #473306 писал(а):

Но можно было бы и догадаться, что это 1 января 2012 года.

По русски 1 - понедельник, поэтому 1 января 2012 года не подходило.

(Оффтоп)

Ксель сказал 1, значит 1

[venco]

Ещё одна попытка...

(Решение задачи №229)

photon в сообщении #470992 писал(а):

Задача №229

Формат ответа: слово на русском языке.

навес (на/в е с)

(Решение задачи №240)

VAL в сообщении #471438 писал(а):

Задача №240

Разбейте слова на три группы:

активист, бесполезность, картуз, компас, коньяк, мандрагора, математика, образ, патент, паутина, полено, пропасть, спелеолог, уголь, шахта.

Шахматный термин в начале:
шахта
математика
патент
коньяк
полено

Преферансный термин в конце:
мандрагора
активист
компас
картуз
образ

Футбольный термин в середине:
уголь
спелеолог
паутина
бесполезность
пропасть

(Решение задачи №244)

VAL в сообщении #471640 писал(а):

Задача № 244

В Швеции эта должность сохранилась до наших дней.
Из всех когда-либо занимавших ее людей широко известен всего один, прославившийся своей чистоплотностью.
Кстати, по некоторым сведениям, этот, широко известный, занимал другую должность.

Прокуратор.

Задача №265
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Psw тут]

В наборе из шести внешне неразличимых грузиков весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 граммов предположительно кто-то переклеил наклейки с их номиналом. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах проверить, соответствуют ли наклейки грузикам?

[photon]

venco в сообщении #473356 писал(а):

(Решение задачи №229)

снова мимо (

[Psw]

(Решение задачи №265)

venco в сообщении #473356 писал(а):

Задача № 265
В наборе из шести внешне неразличимых грузиков весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 граммов предположительно кто-то переклеил наклейки с их номиналом. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах проверить, соответствуют ли наклейки грузикам?

====================================
Есть 2 решения:
1) 1, 2, 3 --- 6
2) 3, 5 --- 1
или
1) 1, 2 --- 5
2) 3, 6 --- 1, 2, 5

(Решение задачи №257)

VAL в сообщении #471438 писал(а):

VAL в сообщении #472260 писал(а):

Задача №257

Переставьте местами слова в списке, чтобы порядок стал правильным:
энтомология
дизайн
планарность
специалитет
грамотность
малина
пролетариат
воздух
низменность
грусть
замкнутость
импрессарио
стихотворец
мутант
коэффициент
кондор
конфирмация

воздух
грусть
дизайн
малина
мутант
кондор
грамотность
замкнутость
импрессарио
конфирмация
коэффициент
низменность
планарность
пролетариат
специалитет
стихотворец
энтомология

Эта попытка, видимо, наверняка неверна, но по ходу возникла новая задача.

Задача № 266
Переставьте местами слова в списке, чтобы порядок стал правильным:
энтомология
дизайн
планарность
специалитет
грамотность
малина
канатоходец
воздух
низменность
грусть
нейробиолог
импрессарио
стихотворец
мутант
отступление
кондор
дилетантизм

[venco]

Psw в сообщении #473359 писал(а):

(Решение задачи №265)

venco в сообщении #473356 писал(а):

Задача № 265
В наборе из шести внешне неразличимых грузиков весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 граммов предположительно кто-то переклеил наклейки с их номиналом. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах проверить, соответствуют ли наклейки грузикам?

====================================
Есть 2 решения:
1) 1, 2, 3 --- 6
2) 3, 5 --- 1
или
1) 1, 2 --- 5
2) 3, 6 --- 1, 2, 5

Решение непонятно.

[Psw]

venco в сообщении #473361 писал(а):

Psw в сообщении #473359 писал(а):

(Решение задачи №265)

venco в сообщении #473356 писал(а):

Задача № 265
В наборе из шести внешне неразличимых грузиков весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 граммов предположительно кто-то переклеил наклейки с их номиналом. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах проверить, соответствуют ли наклейки грузикам?

====================================
Есть 2 решения:
1) 1, 2, 3 --- 6
2) 3, 5 --- 1
или
1) 1, 2 --- 5
2) 3, 6 --- 1, 2, 5

Решение непонятно.

(Оффтоп)

В обоих решениях есть описки, должно быть, конечно,
1) 1, 2, 3 --- 6
2) 3, 5 --- 1, 6
При взвешивании должны выполняться условия -
1) 3 кубика с номерами 1, 2 и 3 должны сравняться по весу с кубиком 6
2) Кубики с номерами 3 и 5 должны перевесить 2 кубика 1 и 6

А 2-ое решение -
1) 1, 3 --- 5
2) 3, 6 --- 1, 2, 5

[photon]

venco в сообщении #473356 писал(а):

Задача № 265
В наборе из шести внешне неразличимых грузиков весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 граммов предположительно кто-то переклеил наклейки с их номиналом. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах проверить, соответствуют ли наклейки грузикам?

Уточняющий вопрос: грузы, действительно, имеют эти веса, но надписи могут быть перепутаны, или же веса могут быть какими угодно? - не совсем понятно использование слова "предположительно"- какое-то "казнить нельзя помиловать". Если второе, то определить на чашечных весах не только за два, но и за произвольное число взвешиваний не получится, если нет других грузиков, помимо данных шести.

[EtCetera]

venco в сообщении #473300 писал(а):

(решение задачи №95)

EtCetera в сообщении #467747 писал(а):

Задача №95
Продолжите последовательности:
а) П Е П А И Е ...
б) В И Г Н Л Ю ...
в) Б В Д ... (задача-шутка)

а) ... П Е П А Н А А Н
Пётр I
Екатерина I
Пётр II
Анна Иоанновна
Иван VI
Елизавета Петровна
Пётр III
Екатерина II
Павел I
Александр I
Николай I
Александр II
Александр III
Николай II

б) ... К М
Владимир Ленин
Иосиф Сталин
Георгий Маленков
Никита Хрущёв
Леонид Брежнев
Юрий Андропов
Константин Черненко
Михаил Горбачёв

в) ... (В Д)
Борис Ельцин
Владимир Путин
Дмитрий Медведев
(Владимир Путин
Дмитрий Медведев)

Все верно (вероятно даже пункт "в" ).

[venco]

Psw в сообщении #473386 писал(а):

venco в сообщении #473361 писал(а):

Psw в сообщении #473359 писал(а):

(Решение задачи №265)

====================================
Есть 2 решения:
1) 1, 2, 3 --- 6
2) 3, 5 --- 1
или
1) 1, 2 --- 5
2) 3, 6 --- 1, 2, 5

Решение непонятно.

(Оффтоп)

В обоих решениях есть описки, должно быть, конечно,
1) 1, 2, 3 --- 6
2) 3, 5 --- 1, 6
При взвешивании должны выполняться условия -
1) 3 кубика с номерами 1, 2 и 3 должны сравняться по весу с кубиком 6
2) Кубики с номерами 3 и 5 должны перевесить 2 кубика 1 и 6

А 2-ое решение -
1) 1, 3 --- 5
2) 3, 6 --- 1, 2, 5

Теперь правильно.

-- Чт авг 04, 2011 07:49:39 --

photon в сообщении #473388 писал(а):

venco в сообщении #473356 писал(а):

Задача № 265
В наборе из шести внешне неразличимых грузиков весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 граммов предположительно кто-то переклеил наклейки с их номиналом. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах проверить, соответствуют ли наклейки грузикам?

Уточняющий вопрос: грузы, действительно, имеют эти веса, но надписи могут быть перепутаны, или же веса могут быть какими угодно? - не совсем понятно использование слова "предположительно"- какое-то "казнить нельзя помиловать". Если второе, то определить на чашечных весах не только за два, но и за произвольное число взвешиваний не получится, если нет других грузиков, помимо данных шести.

Могут быть перепутаны только надписи, а могут быть и не перепутаны. Это и надо проверить.

[venco]

Будем долбить.

(Решение задачи №229)

photon в сообщении #470992 писал(а):

Задача №229

Формат ответа: слово на русском языке.

весна

(Решение задачи №239)

VAL в сообщении #471438 писал(а):

Задача № 239

А вы смотрели? Впрочем, конечно, смотрели! Кто же не смотрел?!

Место встречи изменить нельзя.

Задача №267
На бесконечном поле из белых клеток часть клеток закрашена чёрным. В результате пентомино "угол" невозможно нигде разместить так, чтобы каждая клетка фигуры попадала на белую клетку поля. Какова минимально возможная доля чёрных клеток?
Фигура такая:

[][][]
[]
[]

[photon]

venco в сообщении #473704 писал(а):

Будем долбить.

(Решение задачи №229)

мимо

[Psw]

(Решение задачи №246)

Задача №246

И это вы тоже, скорее всего. видели:



Гардемарины, вперёд!

Задача №268
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

Сколькими способами можно расставить на доске nXn двух ферзей, чтобы они не угрожали друг другу?

[venco]

(Решение задачи №268)

Psw в сообщении #473759 писал(а):

Задача №268
Сколькими способами можно расставить на доске nXn двух ферзей, чтобы они не угрожали друг другу?

$\frac {n(n-1)(n-2)(3n-1)}6$

Задача №269
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Известно, что можно впритык соединить углами квадраты, правильные шестиугольники и треугольники.
Если же не ограничиваться только одинаковыми правильными многоугольниками, то появятся ещё варианты, например два восьмиугольника и квадрат.
Какой максимальный правильный многоугольник может быть в такой конфигурации?