libra писал(а):
Смею предположить, что ни одну теорию нельзя назвать верной без оговорок. Каждая имеет свои ограничения. Так что, если в широте применения выигрыш есть, это сопровождается большей сложностью практического применения (проигрыш).
Вопрос истинности вовсе не решается тем, в какой теории легче вести расчёты. Также истинность не зависит от ясности или очевидности утверждений.
Теория Ньютона не является истинной при малых скоростях. Формулы теории Ньютона практически приемлимы в этих условиях, т.е. дают малое расхождение с формулами истинной теории. Истинность (научной) теории доказывается индуктивным способом и, уж конечно, не может быть абсолютной. Бывает, что Теорию Ньютона называют истинной при малых скоростях, однако, это бытовая небрежность языка и, если речь специально идёт о границах истинности теорий, то называть теорию Ньютона истинной как-то не с руки.
libra писал(а):
Но большая сфера применимости не есть критерий абсолютной истинности.
А никто так и не говорит. Истинность условна, а не абсолютна. Теорию можно считать истинной, если есть факты её подтверждающие и нет фактов опровергающих.
Тогда: какие есть факты, опровергающие Ньютоновскую физику в области малых скоростей? В чем заключается «бытовая небрежность» называть ее истинной в своей области применимости, если ее выводы не противоречат наблюдаемым фактам?
… если знаете про семиотику, то есть ли там закономерность выведенная из наблюдений? А то я, ознакомившись с представленным содержанием, ничего о семиотике не узнал.
Семиотика относиться к формальным наукам. Как, например, и логика, и математика. В частности семиотика устанавливает три измерения знаковых систем: синтаксическое, семантическое и прагматическое.
libra писал(а):
Математический строго формализованный. В нем периодически появляются новые конструкции и правила, но уже в момент их появления, применение четко ограничено и стандартизировано. Что же изучать-то?
Однако-ж изучают. Вот например, введение в одну статью:
В.И. Антонов писал(а):
Математические исследования в СПбГПУ
На кафедре высшей математики Политехнического университета осуществляется большая научная деятельность по разработке и применению математических методов к исследованию физических, технических и экономических процессов. Среди основных направлений научных разработок можно выделить следующие:
развитие численно-аналитических методов решения дифференциальных уравнений и систем уравнений:
исследование алгебраических структур;
развитие методов статистической обработки данных.
В рамках одной статьи невозможно подробно описать все полученные результаты. Поэтому ограничимся кратким перечнем решаемых задач.
- Квадратичные разности против потока...
- Нейросетевые технологии...
- исследованию спектральных свойств матричных гамильтанианов с сингулярными потенциалами...
- Успешно ведутся исследования систем квазилинейных параболических уравнений
- Анализ спектра самосопряженных операторов
Если вернетесь к моему исходному тезису, то найдете, что он как раз и заключается в том, что «без привлечения внешних логических и природных законов прогностическая ценность чистой математики практически нулевая». Ну, не больше, чем философии. Ключевой в цитате Антонова является фраза «научная деятельность по разработке и применению математических методов к исследованию физических, технических и экономических процессов».
libra писал(а):
Как я уже отмечал выше, без привлечения внешних логических и природных законов прогностическая ценность чистой математики практически нулевая. Иными словами: можно доказать и обосновать все, что угодно.
Для естествознания самое ценное, что:
- Можно доказать и
- Вовсе не всё, что угодно. А то, что следует из исходных посылок или наблюдаемых фактов.
Для естествознания - да. Но не для математики, которая является не естественной, а формальной наукой. Она не оперирует понятиями «наблюдаемый факт», а «исходными посылками» может быть и количество ангелов на конце иглы.
. Заметьте, мы ничего пока не конструировали, но 
число
выражение 
тавтология выражения 
