PadawanВы преувеличиваете мои познания. В оправдание могу сказать, что давным давно я просто смотрел какие есть неприводимые представления, к примеру, группы Пуанкаре. Ага - вижу представление типа
- и все. Я знаю, что это частица
массы со
спином . Про операторы Казимира тогда я даже и не задумывался. Сейчас прочитал, но от этого мне легче не стало.
Так что я и сейчас трактую это по рабоче-крестьянски. Есть представления класса
где
масса - вот я и считаю тупо, что это
масса частицы, а соответствующий оператор Казимира должон быть. А если пользуюсь представлением с нулевой массой (такие для Галилея тоже есть), то тогда мне оператор Казимира (массы), видимо, не нужон? А значит все представления без
не соответствуют реальным частицам с массой, даже несмотря на формальное присутствие какого-то параметра
.
Короче, как видите, мало что могу объяснить. Поэтому было бы хорошо, если бы кто-нибудь популярно объяснил
математический и физический смысл этого оператора Казимира (массы). Ведь не зря же та же Википедия дает для Галилея также и расширенную оператором
алгебру Галилея?
-- Ср мар 31, 2010 19:39:25 --И еще. Посмотрите, что мы говорим без оператора массы в моем фазовом пространстве координаты-импульсы - вектор импульса при переходе в движущуюся ИСО преобразуется по формуле
. А откуда это взялось - ведь мы еще не родили никакой массы. А вот когда есть оператор
(равен сумме масс частиц) и коммутатор
вот тогда все в порядке - мы найдем, что
И далее все понятно и гладко. Делая это для одной свободной частицы, мы находим, что
где
- произвольная ненулевая константа.