Задача о двух материальных точках

Munin · 30/01/06 72407

Nemorozov в сообщении #237513 писал(а):

Простите, уважаемый Munin, но, опять таки:

1. либо я тупой,
2. либо вы.

Вы прочитали Геронимуса? Если нет, то п. 1.

Nemorozov в сообщении #237513 писал(а):

Чтобы как-то определиться, вам придется показать, где конкретно у этого самого Геронимуса говорится о гироскопических свойствах пули или снаряда, при стрельбе из нарезного оружия (или орудия), когда пуля в полете еще и вращается вокруг собственной оси (что и вызывает явление деривации).

Я могу это показать только при условии, что вы читали Геронимуса. Но в этом случае вы бы легко увидели это и сами, и не домогались с тривиальными вопросами.

PapaKarlo · 15/05/09 1563

anik в сообщении #237191 писал(а):

Я как раз пытаюсь объяснить обратное: стержень не является неподвижным, в том смысле, что связанная с ним система отсчёта не является инерциальной и движется с ускорением.

О стержне в задаче Геронимуса сказано:

anik в сообщении #236935 писал(а):

они связаны с неподвижными концами О и А стержня

Поэтому Ваша попытка объяснения выглядит как попытка изменить условие задачи. Это допустимо, но тогда недопустимо ссылаться на решение оригинальной задачи и выводы из него. См. также ниже.

anik в сообщении #237191 писал(а):

По поводу подвижности или неподвижности стержня.
1. Стержень неподвижен в системе отсчёта, начало которой совмещено с точкой О стержня.
2. Стержень физически неподвижен. Тогда конец стержня О должен быть заштрихован, как на рис. 51*. В этом случае (в отличие от первого 1.) система отсчёта связанная с точкой О стержня будет инерциальной.
Если эти две "неподвижности" не различать, то возможна логическая ошибка, которая называется "сменой тезиса".
Вы какую неподвижность стержня имеете в виду?

Я имею в виду ту же, которую имел в виду Геронимус.

В учебниках по теормеху довольно много внимания уделяют рассмотрению принципа Даламбера и сведению динамических случаев к статике. При этом подчеркивают важность учета сил инерции. В данной задаче Геронимус не рассматривает силы инерции. Поэтому у нас есть две возможности:

1) полагать, что неупоминание сил инерции равносильно оговорке об инерциальности используемой СО; в этом случае неподвижность концов стержня интерпретируется однозначно;

2) полагать, что выбранная СО неинерциальна (движется с ускорением в некоторой ИСО), а Геронимус "забыл" это упомянуть, а также "забыл" включить рассмотрение сил инерции в решение; однако в этом весьма гипотетическом случае решение в учебнике Геронимуса неверно, ссылаться на него просто не стоит.

И никакие штриховки или их отсутствие не имеют значения для обоих случаев - физические соображения весомей. Нет?

Выбирайте, какой вариант для Вас предпочтительнее. Мой выбор - вариант 1.

Если Вы выбираете вариант 2 (весьма самоуверенно и неуважительно по отношению к автору учебника), то где же Ваше решение задачи? :mrgreen:

anik · 30/07/09 ∞ 2208

PapaKarlo в сообщении #237549 писал(а):

В учебниках по теормеху довольно много внимания уделяют рассмотрению принципа Даламбера и сведению динамических случаев к статике. При этом подчеркивают важность учета сил инерции. В данной задаче Геронимус не рассматривает силы инерции. Поэтому у нас есть две возможности:
1) полагать, что неупоминание сил инерции равносильно оговорке об инерциальности используемой СО; в этом случае неподвижность концов стержня интерпретируется однозначно;
2) полагать, что выбранная СО неинерциальна (движется с ускорением в некоторой ИСО), а Геронимус "забыл" это упомянуть, а также "забыл" включить рассмотрение сил инерции в решение; однако в этом весьма гипотетическом случае решение в учебнике Геронимуса неверно, ссылаться на него просто не стоит.
Если Вы выбираете вариант 2 (весьма самоуверенно и неуважительно по отношению к автору учебника), то где же Ваше решение задачи? :mrgreen:

Ответ на 1): ...равносильно оговорке об об инерциальности используемой СО...
Если мы свяжем СО с точкой на ободе вращающегося маховика, то как бы мы ни оговаривали инерциальность такой СО, инерцальной на самом деле от этого она не станет.
Ответ на 2): Геронимус не "забыл" об этом упомянуть, он просто этого не понимает, как впрочем и некоторые мои оппоненты.

-- Вт авг 25, 2009 01:16:27 --

PapaKarlo в сообщении #237549 писал(а):

Если Вы выбираете вариант 2 (весьма самоуверенно и неуважительно по отношению к автору учебника), то где же Ваше решение задачи? :mrgreen:

Вы имеете в виду задачу Геронимуса? Если да, то отвечу.
1. Если считать что стержень закреплён и связанная с ним СО инерциальна, то решать такую задачу в поисках влияния внутренних сил на движение центра масс, бессмысленно.
2. Если считать что система изолирована, а Геронимус, тем не менее считает, что стержень неподвижен, то это его заблуждение.
Решать задачу Геронимуса в его постановке в обоих случаях бессмыссленно.

Munin · 30/01/06 72407

anik в сообщении #237601 писал(а):

Решать задачу Геронимуса в его постановке в обоих случаях бессмыссленно.

Отличная отговорка, чтобы ничего не решать. А вот Геронимус задачу решил, и показал, что это не бессмысленно. Наверное, и учебник Геронимуса лучше не читать, да? А еретические странички заклеить.

PapaKarlo · 15/05/09 1563

anik в сообщении #237601 писал(а):

Геронимус не "забыл" об этом упомянуть, он просто этого не понимает

anik в сообщении #237601 писал(а):

Решать задачу Геронимуса в его постановке в обоих случаях бессмыссленно.

Вам - простой вопрос: тогда какого ж Вы заговорили об этой задаче? Вы пытались что-то кому-то доказать, исходя из изложения непонимающим автором задачи, решать которую бессмысленно? Оригинальный метод.

anik в сообщении #237601 писал(а):

1. Если считать что стержень закреплён и связанная с ним СО инерциальна, то решать такую задачу в поисках влияния внутренних сил на движение центра масс, бессмысленно

Вы, похоже, так и не поняли, что система колечек (а если внимательно почитать Геронимуса, то можно заметить черным по белому написанную под рис.51 фразу "Дифференциальные уравнения движения центра инерции системы обоих колечек таково...") не является изолированной системой. И нигде в изложении этой задачи у Геронимуса не встречается слово "изолированная". Поэтому Ваши рассуждения об этой задаче неверны. Что касается заявления, что

anik в сообщении #237601 писал(а):

Геронимус ... просто этого не понимает

то оценка этому уже дана в моем предыдущем сообщении.

Кстати, Вы так и не привели ни одного Вашего решения - ни задачи Геронимуса, ни Вашей, равно как не отреагировали на замечание о некорректности постановки Вашей задачи. Если Вы не можете корректно сформулировать Вашу задачу, Вам ли судить о задачах, поставленных другими?

anik · 30/07/09 ∞ 2208

PapaKarlo в сообщении #237699 писал(а):

anik в сообщении #237601 писал(а):

Решать задачу Геронимуса в его постановке в обоих случаях бессмыссленно.

Вам - простой вопрос: тогда какого ж Вы заговорили об этой задаче?

Я заговорил о Геронимусе в первый раз здесь:

anik в сообщении #236432 писал(а):

Впрочем, для того, чтобы доказать, что гантель будет вращаться именно вокруг центра масс, можно не пользоваться минимумом кинетической энергии.
Предположим, что гантель вращается вокруг точки $O$ , являющейся серединой отрезка $S_{12}$ Найдём силы, действующие со стороны стержня на массы $m_1$ $m_2$ , $m_1<m_2$ .

$F_1 = 1/2m_1\Omega ^2S_{12}; F_2 = 1/2m_2\Omega ^2S_{12}$

но, поскольку $m_1<m_2$ , то $F_1<F_2$ .
Мы видим явное нарушение третьего закона Ньютона. В этом случае сумма внутренних сил взаимодействия уже не равна нулю и центр масс гантели (и сама гантель) начнет двигаться с ускорением. Мы получим: «§6. Косвенное влияние внутренних сил на движение центра инерции материальной системы». [«Теоретическая механика» Я.Л. Геронимус, «Наука» М 1973г. Стр. 139].

Смысл сказанного здесь таков: если связать систему отсчёта не с центром масс С, а (в частности) с серединой отрезка О, то система отсчёта сразу перестанет быть инерциальной, и центр масс в этой системе начнёт двигаться с ускорением, хотя система остаётся изолированной. Вот и получается "косвенное влияние..." Как только в задачах изолированных систем материальных точек система отсчёта связывается не с центром масс, так сразу же допускается ошибка, Я сослался на Геронимуса чтобы проиллюстрировать эту ошибку, которую он тоже допустил.

-- Вт авг 25, 2009 10:00:52 --

PapaKarlo в сообщении #237699 писал(а):

anik в сообщении #237601 писал(а):

1. Если считать что стержень закреплён и связанная с ним СО инерциальна, то решать такую задачу в поисках влияния внутренних сил на движение центра масс, бессмысленно

Вы, похоже, так и не поняли, что система колечек (а если внимательно почитать Геронимуса, то можно заметить черным по белому написанную под рис.51 фразу "Дифференциальные уравнения движения центра инерции системы обоих колечек таково...") не является изолированной системой. И нигде в изложении этой задачи у Геронимуса не встречается слово "изолированная". Поэтому Ваши рассуждения об этой задаче неверны.

Представьте себе, что нам захотелось экспериментально проверить поведение колечек и стержня в задаче Геронимуса. Посмотрите на его рисунок, и подумайте, как реально это осуществить. Сразу возникает вопрос: этот стержень с колечками и пружинками находится в невесомости? Тогда он изолирован. Если мы пытаемся провести этот эксперимент в лаборатории, то стержень с колечками просто упадёт на пол. Нам придётся его как минимум держать руками за его концы или закрепить его конец с какой-либо опорой, связанной с Землёй. (Та самая штриховка, о которой я неоднократно упоминал). И это не "выдуманные мною правила". Но как только мы физически закрепим стержень, со стержнем уже будет связана масса Земли, и говорить о влиянии внутренних сил на движение центра масс в этом случае становится бессмысленным.

-- Вт авг 25, 2009 10:14:04 --

PapaKarlo в сообщении #237699 писал(а):

Кстати, Вы так и не привели ни одного Вашего решения - ни задачи Геронимуса, ни Вашей, равно как не отреагировали на замечание о некорректности постановки Вашей задачи. Если Вы не можете корректно сформулировать Вашу задачу, Вам ли судить о задачах, поставленных другими?

Задачу Геронимуса имеет смысл решать, если считать, что данная система изолирована, но в этом случае, как я уже говорил, задача сводится к простой схеме с двумя колечками и одной пружиной, с эквивалентной жесткостью k. Эту задачу (из разряда тех, которые в 10 классе решали пачками) я скоро решу, потерпите.

PapaKarlo · 15/05/09 1563