2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 16  След.
 
 
Сообщение17.02.2009, 12:58 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  Виктор Ширшов,
на форуме не разрешается коверкать ники участников (включая их перевод на кириллицу). Ники должны употребляться в точности так, как их определяют обладатели.

Теперь по сути дела. К Вашему тексту предъявлено два замечания. Первое - что рассуждение годится не для всех троек, а только для некоторых (притом для тех, для которых оно совершенно тривиально). Второе - что в рассуждении нигде по существу не использована целочисленность. Первое замечание, если оно справедливо, показывает, что Ваше рассуждение существенно не полно. Второе - что рассуждение в любом случае не может быть верным доказательством ВТФ. По Вашей реакции на второе замечание я могу предположить, что этот аспект Вам вообще не приходил в голову.

Будьте любезны, ответьте на эти замечания по существу. Лучше всего - приведите нормальную математическую формулировку того результата, который хотите доказать, и его доказательство.
В противном случае тема будет классифицирована как пустой треп и закрыта.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2009, 13:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Виктор Ширшов в сообщении #186995 писал(а):
Он говорил обратное: что Диофантово равенство есть неравенство.


Что и требовалось доказать. В очередной раз Ферма перевернулся в гробу.

bot в сообщении #186993 писал(а):
А если уж говорить точнее, то формулировки даже этой заведомо бесплодной задачи в терминах неравенств от него на 6 страницах не добились.


Ладно, дарю Вам переформулировку ВТФ в терминах неравеств.

Если $x, y, z, n$ - целые положительные числа и $n>2$, то либо

$x^n+y^n < z^n$

либо

$x^n+y^n > z^n$

 Профиль  
                  
 
 Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")
Сообщение17.02.2009, 13:03 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
Повторяю, что я должен формулировать? 350 лет назад это сделал Ферма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")
Сообщение17.02.2009, 13:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5500
Нов-ск
Виктор Ширшов писал(а):
Повторяю, что я должен формулировать? 350 лет назад это сделал Ферма.

Мы должны быть уверены, что Вы понимаете формулировку теоремы.
То есть Вы должны сформулировать здесь теорему. Понятно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2009, 14:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
762
bot писал(а):
Ладно, дарю Вам переформулировку ВТФ в терминах неравеств.

Если $x, y, z, n$ - целые положительные числа и $n>2$, то либо

$x^n+y^n < z^n$

либо

$x^n+y^n > z^n$

Прерасная формулировка! :appl:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2009, 15:08 


23/01/07
3497
Новосибирск
Коровьев писал(а):
bot писал(а):
Ладно, дарю Вам переформулировку ВТФ в терминах неравеств.

Если $x, y, z, n$ - целые положительные числа и $n>2$, то либо

$x^n+y^n < z^n$

либо

$x^n+y^n > z^n$

Прерасная формулировка! :appl:

Присоединяюсь, ...

но только добавил бы
буквочку "н" в слове "неравенств"
и буквочку "к" в слове "прекрасная". :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2009, 15:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Формулировка в терминах целочисленности:

Если для некоторых положительных чисел выполняется равенство $z^n=x^n+y^n$ для некоторого $n>2$, то одно из этих чисел является нецелым( может быть и $n$).

 Профиль  
                  
 
 Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")
Сообщение17.02.2009, 16:37 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
А чем Вас не устраивает обобщающая формулировка Ферма, сводящаяся к тому, что при $n\ne2$ $z^n \ne x^n + y^n$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")
Сообщение17.02.2009, 16:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Не устраивает тем, что эта формулировка бессмысленна и бессодержательна - в неё любой желающий не вникать в смысл ВТФ может вложить любой тайный для других смысл. Что Вы вкладываете в свою формулировку, мы можем только предполагать, но нет никакой уверенности в том, что наши предположения совпадают с Вашим пониманием. Пока нет чёткой формулировки доказываемого утверждения, приступать к обсуждению доказательства нет никакого смысла. Об этом Вам уже сколько раз говорили?
Вот TOTAL уже и стандартный ответ заготовил:

Цитата:
Wrong Answer. Try Again.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")
Сообщение17.02.2009, 17:01 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
Тогда может быть так: "если x,y,z, n- целые положительные числа, то при $n>2$ $z^n \ne x^n + y^n$"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2009, 17:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Бессмысленный набор буков.

Вы бы лучше начали с более простых утверждений типа

Если сегодня не будет дождя, то зонтик оставлю дома.

Каждому сверчку по шестку.

Нету Марьи без Ивана

У каждого человека есть отец

...

Разберитесь с ними - что означают каждое из них, каков смысл этих фраз. После освоения этих фраз перходите к фразам, содержащим математические символы:

Каждое чётное число является целым

Существует целое число, не являющееся чётным

Если $x$ и $y$ - целые числа, то $x+y$ - целое число. (верно ли обратное утверждение?)

...


....

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2009, 17:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Виктор Ширшов, Вы как будто нарочно всё время подставляетесь. Для просто целых сразу же контрпример 0;1;1;31. Слово "то" пропустили.
Напишите так, чтобы нельзя было придраться.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2009, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Одним только "то" здесь не обойтись.
Что после этого "то" утверждается, о каких таких $x, y, z$ идёт речь?
Любых, некоторых, из какого множества выбранных?

Без этого я даже и контрпримера не понимаю - это контрпример к какому утверждению? Его просто не было.

 Профиль  
                  
 
 Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")
Сообщение17.02.2009, 18:32 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
gris писал(а):
Виктор Ширшов, Вы как будто нарочно всё время подставляетесь. Для просто целых сразу же контрпример 0;1;1;31. Слово "то" пропустили.
Напишите так, чтобы нельзя было придраться.

Исправил

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")
Сообщение17.02.2009, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Виктор Ширшов писал(а):
"если x,y,z,n- целые положительные числа, то при $n>2$ $z^n \ne x^n + y^n$"


Я считаю, что это вполне приемлемая фомулировка. Конечно, она немного неуклюжа, но логически безупречна.

Правда я тут после долгих раздумий соорудил формулировку, наиболее близкую к латинскому тексту Ферма.

Для любого натурального числа его степень с натуральным показателем большим двух не представима в виде суммы степеней двух натуральных чисел с таким же показателем. Конечно, стилистически немного коряво...

Если же Виктору Ширшову хочется использовать в формулировке именно не-равенство, то я рискну предложить следующее.

$\forall z,x,y,n \in \mathbb N, n>2: z^n \neq x^n+y^n$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 231 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 16  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group