Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")

[PAV]

Виктор Ширшов,
на форуме не разрешается коверкать ники участников (включая их перевод на кириллицу). Ники должны употребляться в точности так, как их определяют обладатели.

Теперь по сути дела. К Вашему тексту предъявлено два замечания. Первое - что рассуждение годится не для всех троек, а только для некоторых (притом для тех, для которых оно совершенно тривиально). Второе - что в рассуждении нигде по существу не использована целочисленность. Первое замечание, если оно справедливо, показывает, что Ваше рассуждение существенно не полно. Второе - что рассуждение в любом случае не может быть верным доказательством ВТФ. По Вашей реакции на второе замечание я могу предположить, что этот аспект Вам вообще не приходил в голову.

Будьте любезны, ответьте на эти замечания по существу. Лучше всего - приведите нормальную математическую формулировку того результата, который хотите доказать, и его доказательство.
В противном случае тема будет классифицирована как пустой треп и закрыта.

[bot]

Виктор Ширшов в сообщении #186995 писал(а):

Он говорил обратное: что Диофантово равенство есть неравенство.

Что и требовалось доказать. В очередной раз Ферма перевернулся в гробу.

bot в сообщении #186993 писал(а):

А если уж говорить точнее, то формулировки даже этой заведомо бесплодной задачи в терминах неравенств от него на 6 страницах не добились.

Ладно, дарю Вам переформулировку ВТФ в терминах неравеств.

Если $x, y, z, n$ - целые положительные числа и $n>2$, то либо

$x^n+y^n < z^n$

либо

$x^n+y^n > z^n$

[Виктор Ширшов]

Повторяю, что я должен формулировать? 350 лет назад это сделал Ферма.

[TOTAL]

Виктор Ширшов писал(а):

Повторяю, что я должен формулировать? 350 лет назад это сделал Ферма.

Мы должны быть уверены, что Вы понимаете формулировку теоремы.
То есть Вы должны сформулировать здесь теорему. Понятно?

[Коровьев]

bot писал(а):

Ладно, дарю Вам переформулировку ВТФ в терминах неравеств.

Если $x, y, z, n$ - целые положительные числа и $n>2$, то либо

$x^n+y^n < z^n$

либо

$x^n+y^n > z^n$

Прерасная формулировка!

[Батороев]

Коровьев писал(а):

bot писал(а):

Ладно, дарю Вам переформулировку ВТФ в терминах неравеств.

Если $x, y, z, n$ - целые положительные числа и $n>2$, то либо

$x^n+y^n < z^n$

либо

$x^n+y^n > z^n$

Прерасная формулировка!

Присоединяюсь, ...

но только добавил бы
буквочку "н" в слове "неравенств"
и буквочку "к" в слове "прекрасная".

[gris]

Формулировка в терминах целочисленности:

Если для некоторых положительных чисел выполняется равенство $z^n=x^n+y^n$ для некоторого $n>2$, то одно из этих чисел является нецелым( может быть и $n$).

[Виктор Ширшов]

А чем Вас не устраивает обобщающая формулировка Ферма, сводящаяся к тому, что при $n\ne2$ $z^n \ne x^n + y^n$.

[bot]

Не устраивает тем, что эта формулировка бессмысленна и бессодержательна - в неё любой желающий не вникать в смысл ВТФ может вложить любой тайный для других смысл. Что Вы вкладываете в свою формулировку, мы можем только предполагать, но нет никакой уверенности в том, что наши предположения совпадают с Вашим пониманием. Пока нет чёткой формулировки доказываемого утверждения, приступать к обсуждению доказательства нет никакого смысла. Об этом Вам уже сколько раз говорили?
Вот TOTAL уже и стандартный ответ заготовил:

Цитата:

Wrong Answer. Try Again.

[Виктор Ширшов]

Тогда может быть так: "если x,y,z, n- целые положительные числа, то при $n>2$ $z^n \ne x^n + y^n$"

[bot]

Бессмысленный набор буков.

Вы бы лучше начали с более простых утверждений типа

Если сегодня не будет дождя, то зонтик оставлю дома.

Каждому сверчку по шестку.

Нету Марьи без Ивана

У каждого человека есть отец

...

Разберитесь с ними - что означают каждое из них, каков смысл этих фраз. После освоения этих фраз перходите к фразам, содержащим математические символы:

Каждое чётное число является целым

Существует целое число, не являющееся чётным

Если $x$ и $y$ - целые числа, то $x+y$ - целое число. (верно ли обратное утверждение?)

...


....

[gris]

Виктор Ширшов, Вы как будто нарочно всё время подставляетесь. Для просто целых сразу же контрпример 0;1;1;31. Слово "то" пропустили.
Напишите так, чтобы нельзя было придраться.

[bot]

Одним только "то" здесь не обойтись.
Что после этого "то" утверждается, о каких таких $x, y, z$ идёт речь?
Любых, некоторых, из какого множества выбранных?

Без этого я даже и контрпримера не понимаю - это контрпример к какому утверждению? Его просто не было.

[Виктор Ширшов]

gris писал(а):

Виктор Ширшов, Вы как будто нарочно всё время подставляетесь. Для просто целых сразу же контрпример 0;1;1;31. Слово "то" пропустили.
Напишите так, чтобы нельзя было придраться.

Исправил

[gris]

Виктор Ширшов писал(а):

"если x,y,z,n- целые положительные числа, то при $n>2$ $z^n \ne x^n + y^n$"

Я считаю, что это вполне приемлемая фомулировка. Конечно, она немного неуклюжа, но логически безупречна.

Правда я тут после долгих раздумий соорудил формулировку, наиболее близкую к латинскому тексту Ферма.

Для любого натурального числа его степень с натуральным показателем большим двух не представима в виде суммы степеней двух натуральных чисел с таким же показателем. Конечно, стилистически немного коряво...

Если же Виктору Ширшову хочется использовать в формулировке именно не-равенство, то я рискну предложить следующее.

$\forall z,x,y,n \in \mathbb N, n>2: z^n \neq x^n+y^n$