Элементарная алгебра для отстающих

[wrest]

horda2501 в сообщении #1681592 писал(а):

но как вторую часть найти не поняла, $y$, то есть.

Отсюда:

horda2501 в сообщении #1681583 писал(а):

по подстановке "неудобного" $y=\frac{18-3x}{2}$

[miflin]

horda2501 в сообщении #1681592 писал(а):

На всякий случай, квадратное уравнение выше на 2 разделить нужно,

Да. Чтобы чуть упростить вычисления. А корни при этом изменятся?

[horda2501]

Ну, если с таким "удвоенным" квадратным уравнением, то получится корень, например, $x=\frac{12-8\sqrt{3}}{6}$.

[wrest]

А что больше? Это:

horda2501 в сообщении #1681608 писал(а):

$x=\frac{12-8\sqrt{3}}{6}$.

или это:

horda2501 в сообщении #1681592 писал(а):

$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{3}$

или это:
$x=2-\frac{4}{\sqrt{3}}$

[miflin]

Простите за мою вредную дотошность.
И всё-таки.
Этот корень

horda2501 в сообщении #1681592 писал(а):

$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{3}$

и этот

horda2501 в сообщении #1681608 писал(а):

$x=\frac{12-8\sqrt{3}}{6}$

разные?

[horda2501]

Скорее это мне нужно поблагодарить вас за внимательность к моим ошибкам Я подозреваю, что это одинаковые числа, конечно, но, так как, не могу разделить, то не могу и быть уверенной. Вариант из сообщения Wrest'а с дробью я не поняла, пока не вспомнила про распределительный закон, а сама боялась присутствия корня. Спасибо, что указали на недопонимание!

[wrest]

horda2501 в сообщении #1681611 писал(а):

не могу разделить, то не могу и быть уверенной.

Т.е. скажем то что $\dfrac{100a+50\sqrt{b}}{25c}=\dfrac{4a+2\sqrt{b}}{c}$ вы с уверенностью сказать не можете не зная чему равны буквы и не поделив на калькуляторе?

[horda2501]

В целом смогу. После умножения двучлена слева на $\frac{1}{25c}$ получится дробь, которая справа, так как числовые коэффициенты сократятся, а оставшийся буквенный знаменатель $c$ общий.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1681614 писал(а):

После умножения двучлена слева на $\frac{1}{25c}$ получится дробь,

... вот такая получится:
$\dfrac{1}{25c}\cdot\dfrac{100a+50\sqrt{b}}{25c}=\dfrac{100a+50\sqrt{b}}{625c^2}$

[horda2501]

Нет $(100a+50\sqrt{b})\cdot\frac{1}{25c}$, так как $(a+b):c$, это то же, что и $(a+b)\cdot \frac{1}{c}c$.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1681616 писал(а):

так как $(a+b):c$, это то же, что и $(a+b)\cdot \frac{1}{c}c$.

Подставляем ну например $a=1,b=2,c=3$
$(a+b):c=(1+2):3=1$
$(a+b)\cdot \frac{1}{c}c=(1+2)\cdot \frac{1}{3}3=3$
упс...

[horda2501]

Это была опечатка из-за того, что я скопировала предыдущий пример и забыла из него делитель $c$ удалить, а новый $\frac{1}{c}$ написать не забыла

[wrest]

horda2501
Тут вопрос в другом немного.

(Оффтоп)

Когда вы пишете "двучлен слева", то тут нужно ваше полное понимание что эти слова могут значить.
Что значит "слева"? Ну это обычно то, что стоит слева от знака равно. А что там? Там вот это:

wrest в сообщении #1681612 писал(а):

$\dfrac{100a+50\sqrt{b}}{25c}$

Является ли это двучленом? Ну в общем-то да, ибо:
$\dfrac{100a+50\sqrt{b}}{25c}=4\dfrac ac+2\dfrac{\sqrt{b}}{c}$
То что вы назвали "двучлен" правильнее было бы назвать "слагаемые в знаменатале дроби слева".
Их (слагаемые) вы умножаете каждое на $\dfrac{1}{25c}$, сокращаете каждое $\dfrac{100a}{25c}+\dfrac{50\sqrt{b}}{25c}=\dfrac{4a}{c}+\dfrac{2\sqrt{b}}{c}$ складываете и получаете ту дробь что справа: $\dfrac{4a+2\sqrt{b}}{c}$ Так можно. Но лучше говорить о том, что вы выносите общий множитель из числителя и знаменателя в левой части за скобки:
$\dfrac{100a+50\sqrt{b}}{25c}=\dfrac{\begin{xy}*{25};p+LD;+UR**h@{-}\end{xy}(4a+2\sqrt{b})}{\begin{xy}*{25};p+LD;+UR**h@{-}\end{xy}(c)}$ и сокращаете на него получая правую часть.
Я это говорю к тому, что мне кажется, что раз вы нечётко пишете ("двучлен слева"), то и мыслите нечётко, откуда и появляется непонятный страх

horda2501 в сообщении #1681611 писал(а):

боялась присутствия корня.

В итоге то, что я бы принял за опечатку и пропустил мимо, в вашем случае мне представляется не опечаткой, а что вы так именно и думаете, написав

horda2501 в сообщении #1681616 писал(а):

так как $(a+b):c$, это то же, что и $(a+b)\cdot \frac{1}{c}c$.

[miflin]

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1681686 писал(а):

"слагаемые в знаменатале дроби слева"

в числителе

[wrest]

miflin

(Оффтоп)

да уж, стыдоба