2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 42, 43, 44, 45, 46, 47  След.
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение02.04.2025, 16:15 


07/06/17
1290
horda2501 в сообщении #1680752 писал(а):
В упражнении на метод сложения в результате сложения получилось уравнение с двумя переменными в квадрате.

Что за упражнение такое? Нельзя ли условие привести полностью?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение02.04.2025, 16:23 
Заслуженный участник


23/05/19
1409
horda2501 в сообщении #1680791 писал(а):
Собрать в скобки квадратное уравнение без игрека?

Да. Потом выделить полный квадрат (пример тут). Потом увидите уравнение некоторой кривой. Ну, или не увидите, если еще этот материал не проходили:) В первом случае - можете найти решение графически.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение02.04.2025, 16:35 


30/10/23
344
Dedekind в сообщении #1680799 писал(а):
horda2501 в сообщении #1680791 писал(а):
Собрать в скобки квадратное уравнение без игрека?

Потом увидите уравнение некоторой кривой. Ну, или не увидите, если еще этот материал не проходили:) В первом случае - можете найти решение графически.


Что-то сложное какое-то решение в контексте данного упражнения. Приведу пример полностью, возможно, что это опечатка или не вижу чего-то.
$\left\{
\begin{array}{rcl}
 x^2+y^2+2x+y=-1 \\
 3x^2-2y^2+6x-y=-4 \\
\end{array}
\right.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение02.04.2025, 16:42 
Заслуженный участник


23/05/19
1409
horda2501
Тут можно сложить так, что все $x$ уйдут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение02.04.2025, 16:42 


07/06/17
1290
А почему это упражнение "на методы сложения"?
Это система уравнений, которую надо решить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение02.04.2025, 16:44 


05/09/16
12445
horda2501 в сообщении #1680802 писал(а):
Приведу пример полностью,

Это лучше делать всегда. И дальше рассказывать что вы об этом думаете, как собрались решать и что не получилось.

-- 02.04.2025, 16:52 --

horda2501 в сообщении #1680802 писал(а):
возможно, что это опечатка или не вижу чего-то.
$\left\{
\begin{array}{rcl}
x^2+y^2+2x+y=-1 \\
3x^2-2y^2+6x-y=-4 \\
\end{array}
\right.$

Да, кое-чего вы не видите. Цель такая, чтобы после "сложения" в уравнении остались бы или только иксы или только игреки. На вашем уровне - пока так.
Указание:
- умножить первое уравнение почленно (обе части правую и левую) на $-3$
- сложить результат умножения со вторым уравнением
- написать всё это сюда.

(Оффтоп)

Ну или напишите что уже вы всё поняли и всё оказалось суперпросто. :mrgreen:
P.S. Выглядят ваши уравнения так (оси не рисую чтоб ответа не было на картинке).
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение02.04.2025, 18:26 


30/10/23
344
Благодарю за помощь! Увидела, что в таких случаях можно умножить или разделить одно из уравнений для того чтобы преобразовать его в более удобный вид для дальнейших преобразований :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 16:04 


30/10/23
344
Здравствуйте! Упражнение "Решите систему, используя разные методы".
$\left\{
\begin{array}{rcl}
 xy-3x=-2 \\
 xy+2y=16 \\
\end{array}
\right.$
Не понимаю, что нужно делать :-( Метод полного квадрата или преобразование, вычитание/сложение и дальнейшая подстановка не видны для меня в этом выражении, так как в любом случае будет выражение с двумя переменными или, например, игрек равен "неудобному" дробному выражению, если сначала вычесть одно выражение из другого для избавления от $xy$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 16:22 


05/09/16
12445
horda2501 в сообщении #1681577 писал(а):
$\left\{
\begin{array}{rcl}
xy-3x=-2 \\
xy+2y=16 \\
\end{array}
\right.$
Не понимаю, что нужно делать :-(

Попробуйте посмотреть на эту систему так:
$\left\{
\begin{array}{rcl}
x(y-3)=-2 \\
y(x+2)=16 \\
\end{array}
\right.$

-- 09.04.2025, 16:26 --

horda2501 в сообщении #1681577 писал(а):
игрек равен "неудобному" дробному выражению,

Причем тут удобство? Вам же решить надо...

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 16:27 


30/10/23
344
Всё равно не понимаю. Так или иначе остаётся две переменные и их нельзя превратить в квадрат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 16:29 


05/09/16
12445
horda2501 в сообщении #1681579 писал(а):
Так или иначе остаётся две переменные

Что значит "так или иначе"? Выкладки давайте для "так" и для "иначе", посмотрим... Что вы делаете, мы же не знаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 16:31 
Аватара пользователя


27/02/12
4238
Я бы вычел одно уравнение из другого, получив линейную связь между $x$ и $y$.
А потом метод подстановки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 16:38 


05/09/16
12445
Будет два решения:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 16:43 


30/10/23
344
Я пошла по подстановке "неудобного" $y=\frac{18-3x}{2}$. В конце получилось обычное квадратное уравнение и даже с чётным средним коэффициентом 8-) . Чуть позже решу, сейчас нужно прерваться, но скорее всего это и есть решение.
$6x^2-24x-8=0$ Вот такое выражение получилось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарная алгебра для отстающих
Сообщение09.04.2025, 18:43 


30/10/23
344
Достаточно сложный ответ и решение получилось не до конца ясным. $x=\frac{6-4\sqrt{3}}{3}$ и второй корень $x=\frac{6+4\sqrt{3}}{3}$. С ответом сошлось, но как вторую часть найти не поняла, $y$, то есть. В ответе они $6+2\sqrt{3}$ и $6-2\sqrt{3}$, соответственно.
На всякий случай, квадратное уравнение выше на 2 разделить нужно, так как я не правильно провела процедуру избавления от знаменателя.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 694 ]  На страницу Пред.  1 ... 42, 43, 44, 45, 46, 47  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group