Здравствуйте! Возникли затруднения с решением СУ методом введения НП. Вот эта система, далее привожу свой ход решения. В определённый момент зашла в тупик и не понимаю что происходит. Возможно, что я вообще не так начала решать в принципе. Нужна помощь.

Далее я увидела и ввела две новые переменные

и

. Следующие шаги:
1) Получившееся уравнение

я не поняла как решать и ввела ещё одну переменную для того чтобы получилось квадратное уравнение как во многих предыдущих примерах. (
Возможно именно на этом этапе ошибка, ранее такого решения не было, обычно либо две переменные в двух уравнениях, либо одна в одном, но я не увидела другого решения, кроме такой вот "матрёшки").
2) С новой переменной

, получается квадратное уравнение

. Его корни

и

.
3) Далее, если сделать шаг назад и вернуться к

и ещё один шаг к

и

, то получится два варианта:

и

Здесь мое решение начинает "виснуть"

Я запуталась в ходе мысли/матрёшки, видимо, либо решение изначально неправильное. Грубо перебирая, не получаю правильный ответ. Их 4 пары, 2 сложные с корнями, а 2 простые, это

и

.
Где ошибка?