Как правильно определить работу силы по траектории (пути)?
Будем считать, что у нас есть некоторая траектория
и некоторая сила
, заданная на этой траектории (пути). Вне этой траектории она возможно и не задана. Я нашёл три разных подхода к определению работы силы на эт
Ну в самом общем виде работа определяется так. Пусть имеется механическая система (с идеальными связями или без них), с конфигурационным многообразием
на котором опркеделены локальные координаты
. В системе действует обобщенная сила
Если система движется по закону
то работа силы на интервале времени
определяется так:
Если обобщенная сила не зависит от времени и скростей, то данный интеграл превращается в интеграл от дифференциальной формы по соответствующей траектории:
Важно, что в этом последнем случае работа превращается в чисто геометрический объект: инеграл от дифференциальной формы не зависит от способа параметризации кривой, только от направления