2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 26  След.
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:27 


17/10/16
4760
мат-ламер в сообщении #1609423 писал(а):
Но мы его не знаем

Монета (нечестная) упала некоторой стороной. Нас спрашивают, какая вероятность, что это решка? Друзья нам подсказывают, кто во что горазд (причем еще и говорят то всегда одно и то же). Конечно, вся неопределенность только в их ответах. Монета ведь уже выпала, с ней все понятно. Никакой неопределенности она не вносит.

По моему, искусственный интелект легко победит человека именно на почве вероятностных выводов. Тут люди вообще жутко путаются в трех соснах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:33 


27/08/16
10151
sergey zhukov в сообщении #1609424 писал(а):
Конечно, вся неопределенность только в их ответах. Монета ведь уже выпала, с ней все понятно. Никакой неопределенности она не вносит.
В теорвере нет понятия времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:37 


13/01/23
307
мат-ламер, имеет! Я просто заменил $2/3$ на $1/2$, а потом заменил одних друзей, действующих по определённым правилам, другими, действующими по ровно тем же правилам (пусть знают новые друзья меньше). Впрочем, я сейчас спорю с TOTAL, а не с Вами, а несколько потоков сообщений превращают тему в месиво. Если хотите, можем продолжить разговор в ЛС, если Вам интересно понять что-то/переубедить меня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
sergey zhukov в сообщении #1609424 писал(а):
Друзья нам подсказывают, кто во что горазд (причем еще и говорят то всегда одно и то же).

Если вы хотите показать аналогию с задачей ТС, то тут всё посложнее. Друзья видят, как упала монета. Затем каждый друг бросает шестигранный кубик. Если у этого друга выпала единица или двойка, друг вам говорит правду о том как упала монета. В противном случае - ложь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:40 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene в сообщении #1609414 писал(а):
Можно при желании формализовать до случайной величины на дискретном множестве, только что с ней одной делать без других случайных величин, но вот фразу "говорят, что вероятность кота в коробке 1/3" формализовать до случайной величины гораздо сложнее.

Если прикол был в том, что надо было написать "вероятность нахождения кота в коробке равна 1/3", то :facepalm:

-- 15.09.2023, 20:40 --

ozheredov в сообщении #1609398 писал(а):
Априорно? Или при условии, что у меня уже есть некоторая информация о коробках и котах, сужающая класс рассматриваемых ситуаций?

Да как хотите

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:42 


17/10/16
4760
realeugene
Да тут есть такое представление, что "мы же говорим о свершившемся факте с вероятностью 1, информацию о котором до нас просто доносят неким вероятностным образом (друзья эти)". Так при чем же тут "вероятность свершившегося факта", если он уже налицо?

Какое-то странное рассуждение. Если мы чего-то не знаем, и оно (прямо сейчас!) может быть таким или другим, то мы и приписываем этому факту вероятность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
KhAl в сообщении #1609422 писал(а):
TOTAL так $1/2$ или не можете определить?

Я хотел заговорить о том, что будет, если Вы сделаете себе механических друзей, которые ничего не знают о Тбилиси и отвечают "есть дождь/нет дождя" с вероятностью $1/2$ (как видно, их поведение ничем не отличается от друзей из пункта 1). Но двойственностью своего ответа Вы меня смутили.

TOTAL писал(а):
в моём подходе самостоятельная вероятность (дождя) неявно полагается $1/2$
О, то есть если она не $1/2$, а $P(A)$, как в первом сообщении темы, то Вы согласны с другим решением? Вопрос только и исключительно в том, какой полагать априорную вероятность, если нам её никто не сказал?


Если мне не звонили про дождь, то я даже не знаю о существовании дождя. Что это такое? Так что не могу определить.

Если известна самостоятельная вероятность дождя, то после ответов я могу указать вероятность с учетом ответов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
KhAl в сообщении #1609428 писал(а):
мат-ламер, имеет! Я просто заменил $2/3$ на $1/2$,

В исходной постановке друзья говорят правду с вероятностью $2\slash 3$ . В вашей постановке друзья говорят правду отнюдь не с вероятностью $1\slash 2$ . В вашей постановке эта вероятность будет зависеть от того, с какой вероятностью в Тбилиси в произвольно выбранный день идёт дождь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:48 


17/10/16
4760
TOTAL в сообщении #1609433 писал(а):
Если известна самостоятельная вероятность дождя, то после ответов я могу указать вероятность с учетом ответов.

Вот это ТС с самого начала и предложил. По моему, единственно правильный ответ.

-- 15.09.2023, 21:53 --

мат-ламер в сообщении #1609429 писал(а):
Если у этого друга выпала единица или двойка, друг вам говорит правду о том как упала монета. В противном случае - ложь.

В нашей задаче про дождь все друзья всегда говорят, что дождь. Это по условию. В нашей задаче с монеткой они тоже так всегда делают (всегда говорят, что решка). Причем они придерживаются правила говорить правду в $\frac{2}{3}$ случаев. Мы просто все остальные варианты, где им нужно было сказать что-то другое, отбросили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:54 


27/08/16
10151
sergey zhukov в сообщении #1609432 писал(а):
Да тут есть такое представление, что "мы же говорим о свершившемся факте с вероятностью 1, информацию о котором до нас просто доносят неким вероятностным образом (друзья эти)". Так при чем же тут "вероятность свершившегося факта", если он уже налицо?
Такое представление, действительно, есть, но это не теорвер и не физика, а какие-то философствования. К тому же такое важное применение теорвера как системы связи как раз оперирует вероятностями произошедших событий, про которые получатель сообщения чего-то не знает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
sergey zhukov в сообщении #1609435 писал(а):
В нашей задаче про дождь все друзья всегда говорят, что дождь.

Значит мы с вами по разному трактуем условие задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:59 


17/10/16
4760
мат-ламер
Да что тут трактовать? Сказано: вы позвонили трем друзьям и все ответили, что дождь. Что тут можно не так понять?
Вы же сами недавно решали задачу про ящики стола. Нужно просто выбросить все случаи, когда друзья говорят что-то другое и рассматривать только те, где все они говорят, что дождь. И вот на этом множестве случаев какая частота встречаемости дождя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
sergey zhukov в сообщении #1609435 писал(а):
TOTAL в сообщении #1609433 писал(а):
Если известна самостоятельная вероятность дождя, то после ответов я могу указать вероятность с учетом ответов.

Вот это ТС с самого начала и предложил. По моему, единственно правильный ответ.
ТС сказал, что это тоже неправильный ответ. Что оба ответа неправильны, он сказал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:00 
Аватара пользователя


11/12/16
13814
уездный город Н
realeugene в сообщении #1609427 писал(а):
В теорвере нет понятия времени.


Понятие времени в теорвере нет явно.
Но оно появляется не явно, когда рассматриваются последовательности случайных событий.
Даже на примере рассматриваемой задачи - перестановка событий во времени меняет ответ.

1. Как в рассматриваемой задаче, но с одним другом.
а) сначала происходит (или не происходит) событие "идет дождь".
б) а уже потом друг сообщает об этом - правду или ложь с заданной вероятностью.

2. Переставим события во времени:
а) Сначала друг заявляет "дождь" или "нет дождя".
б) А уже потом некто, в зависимости от ответа друга включает или не включает дождь. Так, чтобы ответ друга был правдой с заданной вероятностью.

Во втором случае, вероятность, что идёт дождь (при условии, что знаем заявление друга), не будет зависеть от вероятности первого события, то есть от того, с какой вероятностью друг скажет "дождь" или "нет дождя".

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:04 


27/08/16
10151
Doctor Boom в сообщении #1609430 писал(а):
Если прикол был в том, что надо было написать "вероятность нахождения кота в коробке равна 1/3", то :facepalm:
Нет, прикол более тонкий. Какой можно поставить эксперимент чтобы проверить, что это утверждение достоверно? Нужен статистический ансамбль из коробок, в некоторых коты. И тогда вероятность классическая? Или же коробка с котом - это просто иллюстрация аксиоматически вводимой случайной величины? Чтобы что? Чтобы задать вопрос про её матожидание? Тогда зачем так сложно иллюстрировать?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 389 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 26  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DariaRychenkova


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group