Теор. вероятностей: противоречие

[Yadryara]

Doctor Boom

TOTAL уже подтвердил, что делает то же самое, что 1:

TOTAL в сообщении #1609366 писал(а):

Это мой вариант. Монеты они кидают независимо.

[sergey zhukov]

Doctor Boom в сообщении #1609370 писал(а):

сначала друг говорит ответ, а потом нам заявляют, что ответ истинен с определенной вероятностью

Т.е. в окно он не смотрел. Просто брякнул что-то от балды, а нам предлагается делать вывод о вероятности дождя почему-то.

[TOTAL]

Doctor Boom в сообщении #1609370 писал(а):

Все просто, зависит от того как понимать условие задачи
1. По mihaild - друг сначала смотрит в окно, потом бросает кубик и после говорит правду или врет. Тут один ответ
2. По TOTAL нам сначала друг говорит ответ, а потом нам заявляют, что ответ истинен с определенной вероятностью. Тогда ответ другой
Вопрос лингвистический

Я вообще не понял, что в пункте 2. Друг смотрит на Васю и сообщает, лысый ли он с заданной правдивостью.

[ozheredov]

TOTAL в сообщении #1609346 писал(а):

Их сообщение о дожде не влечет дождь, а говорит всего лишь о вероятности $8/9$ дождя.

Сообщение не влечет, влечет пересечение "говорит, что дождь и говорит правду".

TOTAL в сообщении #1609346 писал(а):

Если дождь считать случайной величиной, которая день ото дня меняется, то для ответа про вероятность дождя нужна статистика по дождю. Но в условии не сказано, что три товарища сообщают о переменчивой величине.

То есть на вопрос

melnikoff в сообщении #1609199 писал(а):

Какова вероятность, что сейчас в Тбилиси действительно идёт дождь?

ответ 100%?

[TOTAL]

ozheredov в сообщении #1609375 писал(а):

То есть на вопрос

melnikoff в сообщении #1609199 писал(а):

Какова вероятность, что сейчас в Тбилиси действительно идёт дождь?

ответ 100%?

Ответ $8/9$

[realeugene]

Doctor Boom в сообщении #1609370 писал(а):

2. По TOTAL нам сначала друг говорит ответ, а потом нам заявляют, что ответ истинен с определенной вероятностью.

А потом нам говорят: "42".
Это бессмысленная фраза.

[ozheredov]

TOTAL в сообщении #1609376 писал(а):

Ответ $8/9$

Вы же вроде сказали, что там нет стохастики. Дождь либо всегда есть, либо его всегда нету (как лысина у Васи, которая не исчезает и не появляется ото дня ко дню). Вся стохастика по-вашему зашита в ответах друзей, которые кидают монетку. Или я Вас неправильно понял?

[Doctor Boom]

realeugene в сообщении #1609377 писал(а):

А потом нам говорят: "42".
Это бессмысленная фраза.

Почему? Кстати уже говорили

KhAl в сообщении #1609357 писал(а):

друзья сказали, что идёт дождь, после чего я узнал, что для каждого из них вероятность того, что он сказал правду, суть $2/3$. Но тогда, по-моему, и вероятность дождя есть $2/3$.

-- 15.09.2023, 19:20 --

Yadryara в сообщении #1609372 писал(а):

TOTAL уже подтвердил, что делает то же самое, что 1:

Тогда я в замешательстве

[realeugene]

(Оффтоп)

KhAl в сообщении #1609361 писал(а):

понятие вероятности было задолго до Колмогорова

Лажа, которую в разных связанных с теорвером темах толкают разные претендующие на знание математики люди показывает, что при игнорировании результатов Колмогорова толку не бывает. Вероятностное пространство нужно тщательно строить всегда, особенно, когда о нём просят окружающие.

-- 15.09.2023, 19:22 --

Doctor Boom в сообщении #1609379 писал(а):

Почему?

Потому что одно дело, что говорят, и другое - вероятность.

[Doctor Boom]

realeugene в сообщении #1609381 писал(а):

Лажа, которую в разных связанных с теорвером темах толкают разные претендующие на знание математики люди показывает, что при игнорировании результатов Колмогорова толку не бывает. Вероятностное пространство нужно тщательно строить всегда, особенно, когда о нём просят окружающие.

Как это противоречит словам KhAl?

-- 15.09.2023, 19:25 --

realeugene в сообщении #1609381 писал(а):

Потому что одно дело, что говорят, и другое - вероятность.

Вы не понимаете, что значит "вероятность, что в коробке кот, 1/3"?

[realeugene]

Doctor Boom в сообщении #1609385 писал(а):

Вы не понимаете, что значит "вероятность, что в коробке кот, 1/3"?

Нет, конечно. А вы?

[ozheredov]

Doctor Boom

Предположим, дождь идет всегда. А я говорю правду с вероятностью всего лишь 0.000001%. В какой-то момент я обязательно скажу "идет дождь". Может быть такое?

-- 15.09.2023, 19:27 --

realeugene в сообщении #1609386 писал(а):

Doctor Boom в сообщении #1609385 писал(а):

Вы не понимаете, что значит "вероятность, что в коробке кот, 1/3"?

Нет, конечно.

+++
(В смысле согласен, там может быть 100500 интерпретаций)

[sergey zhukov]

Я кажется понял. Мы звоним другу, он говорит, что идет дождь, после чего с вероятностью $\frac{2}{3}$ начинает лить дождь. Так это устроено. Тогда, конечно, нам ничего об априорной вероятности дождя знать не нужно.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1609389 писал(а):

Так это устроено.

[KhAl]

TOTAL, вот ещё две задачи, мне интересно, какие будут Ваши ответы.
1) пусть для каждого друга вероятность сказать правду равна $1/2$. Какая вероятность, что в Тбилиси дождь?
2) пусть у Вас нет друзей. Какая вероятность, что в Тбилиси дождь?