2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 26  След.
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:27 


17/10/16
4760
мат-ламер в сообщении #1609423 писал(а):
Но мы его не знаем

Монета (нечестная) упала некоторой стороной. Нас спрашивают, какая вероятность, что это решка? Друзья нам подсказывают, кто во что горазд (причем еще и говорят то всегда одно и то же). Конечно, вся неопределенность только в их ответах. Монета ведь уже выпала, с ней все понятно. Никакой неопределенности она не вносит.

По моему, искусственный интелект легко победит человека именно на почве вероятностных выводов. Тут люди вообще жутко путаются в трех соснах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:33 


27/08/16
10151
sergey zhukov в сообщении #1609424 писал(а):
Конечно, вся неопределенность только в их ответах. Монета ведь уже выпала, с ней все понятно. Никакой неопределенности она не вносит.
В теорвере нет понятия времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:37 


13/01/23
307
мат-ламер, имеет! Я просто заменил $2/3$ на $1/2$, а потом заменил одних друзей, действующих по определённым правилам, другими, действующими по ровно тем же правилам (пусть знают новые друзья меньше). Впрочем, я сейчас спорю с TOTAL, а не с Вами, а несколько потоков сообщений превращают тему в месиво. Если хотите, можем продолжить разговор в ЛС, если Вам интересно понять что-то/переубедить меня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
sergey zhukov в сообщении #1609424 писал(а):
Друзья нам подсказывают, кто во что горазд (причем еще и говорят то всегда одно и то же).

Если вы хотите показать аналогию с задачей ТС, то тут всё посложнее. Друзья видят, как упала монета. Затем каждый друг бросает шестигранный кубик. Если у этого друга выпала единица или двойка, друг вам говорит правду о том как упала монета. В противном случае - ложь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:40 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene в сообщении #1609414 писал(а):
Можно при желании формализовать до случайной величины на дискретном множестве, только что с ней одной делать без других случайных величин, но вот фразу "говорят, что вероятность кота в коробке 1/3" формализовать до случайной величины гораздо сложнее.

Если прикол был в том, что надо было написать "вероятность нахождения кота в коробке равна 1/3", то :facepalm:

-- 15.09.2023, 20:40 --

ozheredov в сообщении #1609398 писал(а):
Априорно? Или при условии, что у меня уже есть некоторая информация о коробках и котах, сужающая класс рассматриваемых ситуаций?

Да как хотите

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:42 


17/10/16
4760
realeugene
Да тут есть такое представление, что "мы же говорим о свершившемся факте с вероятностью 1, информацию о котором до нас просто доносят неким вероятностным образом (друзья эти)". Так при чем же тут "вероятность свершившегося факта", если он уже налицо?

Какое-то странное рассуждение. Если мы чего-то не знаем, и оно (прямо сейчас!) может быть таким или другим, то мы и приписываем этому факту вероятность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
KhAl в сообщении #1609422 писал(а):
TOTAL так $1/2$ или не можете определить?

Я хотел заговорить о том, что будет, если Вы сделаете себе механических друзей, которые ничего не знают о Тбилиси и отвечают "есть дождь/нет дождя" с вероятностью $1/2$ (как видно, их поведение ничем не отличается от друзей из пункта 1). Но двойственностью своего ответа Вы меня смутили.

TOTAL писал(а):
в моём подходе самостоятельная вероятность (дождя) неявно полагается $1/2$
О, то есть если она не $1/2$, а $P(A)$, как в первом сообщении темы, то Вы согласны с другим решением? Вопрос только и исключительно в том, какой полагать априорную вероятность, если нам её никто не сказал?


Если мне не звонили про дождь, то я даже не знаю о существовании дождя. Что это такое? Так что не могу определить.

Если известна самостоятельная вероятность дождя, то после ответов я могу указать вероятность с учетом ответов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
KhAl в сообщении #1609428 писал(а):
мат-ламер, имеет! Я просто заменил $2/3$ на $1/2$,

В исходной постановке друзья говорят правду с вероятностью $2\slash 3$ . В вашей постановке друзья говорят правду отнюдь не с вероятностью $1\slash 2$ . В вашей постановке эта вероятность будет зависеть от того, с какой вероятностью в Тбилиси в произвольно выбранный день идёт дождь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:48 


17/10/16
4760
TOTAL в сообщении #1609433 писал(а):
Если известна самостоятельная вероятность дождя, то после ответов я могу указать вероятность с учетом ответов.

Вот это ТС с самого начала и предложил. По моему, единственно правильный ответ.

-- 15.09.2023, 21:53 --

мат-ламер в сообщении #1609429 писал(а):
Если у этого друга выпала единица или двойка, друг вам говорит правду о том как упала монета. В противном случае - ложь.

В нашей задаче про дождь все друзья всегда говорят, что дождь. Это по условию. В нашей задаче с монеткой они тоже так всегда делают (всегда говорят, что решка). Причем они придерживаются правила говорить правду в $\frac{2}{3}$ случаев. Мы просто все остальные варианты, где им нужно было сказать что-то другое, отбросили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:54 


27/08/16
10151
sergey zhukov в сообщении #1609432 писал(а):
Да тут есть такое представление, что "мы же говорим о свершившемся факте с вероятностью 1, информацию о котором до нас просто доносят неким вероятностным образом (друзья эти)". Так при чем же тут "вероятность свершившегося факта", если он уже налицо?
Такое представление, действительно, есть, но это не теорвер и не физика, а какие-то философствования. К тому же такое важное применение теорвера как системы связи как раз оперирует вероятностями произошедших событий, про которые получатель сообщения чего-то не знает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
sergey zhukov в сообщении #1609435 писал(а):
В нашей задаче про дождь все друзья всегда говорят, что дождь.

Значит мы с вами по разному трактуем условие задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:59 


17/10/16
4760
мат-ламер
Да что тут трактовать? Сказано: вы позвонили трем друзьям и все ответили, что дождь. Что тут можно не так понять?
Вы же сами недавно решали задачу про ящики стола. Нужно просто выбросить все случаи, когда друзья говорят что-то другое и рассматривать только те, где все они говорят, что дождь. И вот на этом множестве случаев какая частота встречаемости дождя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
sergey zhukov в сообщении #1609435 писал(а):
TOTAL в сообщении #1609433 писал(а):
Если известна самостоятельная вероятность дождя, то после ответов я могу указать вероятность с учетом ответов.

Вот это ТС с самого начала и предложил. По моему, единственно правильный ответ.
ТС сказал, что это тоже неправильный ответ. Что оба ответа неправильны, он сказал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:00 
Аватара пользователя


11/12/16
13814
уездный город Н
realeugene в сообщении #1609427 писал(а):
В теорвере нет понятия времени.


Понятие времени в теорвере нет явно.
Но оно появляется не явно, когда рассматриваются последовательности случайных событий.
Даже на примере рассматриваемой задачи - перестановка событий во времени меняет ответ.

1. Как в рассматриваемой задаче, но с одним другом.
а) сначала происходит (или не происходит) событие "идет дождь".
б) а уже потом друг сообщает об этом - правду или ложь с заданной вероятностью.

2. Переставим события во времени:
а) Сначала друг заявляет "дождь" или "нет дождя".
б) А уже потом некто, в зависимости от ответа друга включает или не включает дождь. Так, чтобы ответ друга был правдой с заданной вероятностью.

Во втором случае, вероятность, что идёт дождь (при условии, что знаем заявление друга), не будет зависеть от вероятности первого события, то есть от того, с какой вероятностью друг скажет "дождь" или "нет дождя".

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 21:04 


27/08/16
10151
Doctor Boom в сообщении #1609430 писал(а):
Если прикол был в том, что надо было написать "вероятность нахождения кота в коробке равна 1/3", то :facepalm:
Нет, прикол более тонкий. Какой можно поставить эксперимент чтобы проверить, что это утверждение достоверно? Нужен статистический ансамбль из коробок, в некоторых коты. И тогда вероятность классическая? Или же коробка с котом - это просто иллюстрация аксиоматически вводимой случайной величины? Чтобы что? Чтобы задать вопрос про её матожидание? Тогда зачем так сложно иллюстрировать?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 389 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 26  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group