В теорвере нет понятия времени.
Понятие времени в теорвере нет явно.
Но оно появляется не явно, когда рассматриваются последовательности случайных событий.
Даже на примере рассматриваемой задачи - перестановка событий во времени меняет ответ.
1. Как в рассматриваемой задаче, но с одним другом.
а)
сначала происходит (или не происходит) событие "идет дождь".
б) а
уже потом друг сообщает об этом - правду или ложь с заданной вероятностью.
2. Переставим события во времени:
а)
Сначала друг заявляет "дождь" или "нет дождя".
б) А
уже потом некто, в зависимости от ответа друга включает или не включает дождь. Так, чтобы ответ друга был правдой с заданной вероятностью.
Во втором случае, вероятность, что идёт дождь (при условии, что знаем заявление друга), не будет зависеть от вероятности первого события, то есть от того, с какой вероятностью друг скажет "дождь" или "нет дождя".