2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 26  След.
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:35 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene в сообщении #1609386 писал(а):
Нет, конечно. А вы?

Вы троллите, а фразу "задано такое распредление вероятностей" понимаете? Это можно понять как в байесовском ключе, как степень уверенности, так и в частотном (в среднем каждая третья коробка будет с котом)

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:36 


10/03/16
4444
Aeroport
sergey zhukov в сообщении #1609389 писал(а):
Так это устроено


Не так. $\frac{2}{3}$ это априорная вероятность солгать. То есть
$$\frac{2}{3} = p(\text{say sunshine} | \text{rain})p(\text{rain}) + p(\text{say rain} | \text{sunshine})p(\text{sunshine})$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:38 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene в сообщении #1609381 писал(а):
показывает, что при игнорировании результатов Колмогорова толку не бывает. Вероятностное пространство нужно тщательно строить всегда, особенно, когда о нём просят окружающие.

Кстати, еще не видел, где бы интуитивное понятие вероятности лажало и не элементарно формализировалось бы до колмогоровского. Может подскажите? :roll:
ozheredov в сообщении #1609387 писал(а):
Предположим, дождь идет всегда. А я говорю правду с вероятностью всего лишь 0.000001%. В какой-то момент я обязательно скажу "идет дождь". Может быть такое?

Ну да

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:39 


10/03/16
4444
Aeroport
Doctor Boom в сообщении #1609393 писал(а):
в среднем каждая третья коробка будет с котом


Априорно? Или при условии, что у меня уже есть некоторая информация о коробках и котах, сужающая класс рассматриваемых ситуаций?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:41 
Аватара пользователя


22/07/22

897
sergey zhukov в сообщении #1609389 писал(а):
Я кажется понял. Мы звоним другу, он говорит, что идет дождь, после чего с вероятностью $\frac{2}{3}$ начинает лить дождь. Так это устроено. Тогда, конечно, нам ничего об априорной вероятности дождя знать не нужно

Можно еще так
KhAl в сообщении #1609357 писал(а):
друзья сказали, что идёт дождь, после чего я узнал, что для каждого из них вероятность того, что он сказал правду, суть $2/3$. Но тогда, по-моему, и вероятность дождя есть $2/3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:41 


27/08/16
10243
Doctor Boom в сообщении #1609393 писал(а):
Вы троллите, а фразу "задано такое распредление вероятностей" понимаете? Это можно понять как в байесовском ключе, как степень уверенности, так и в частотном (в среднем каждая третья коробка будет с котом)
Нет, я совершенно серьёзен. Фраза "вероятность кота в коробке 1/3" бессмысленна без дополнительных пояснений её смысла.

"Задано распределение вероятностей" я понимаю, как то, что определена случайная величина, для которой задано её распределение. Это есть в учебниках теорвера. В отличие от вероятностей котов в коробках. И не нужно никаких "ключей" - кажется, вы сами не понимаете формальный смысл фразы, которую написали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:41 


10/03/16
4444
Aeroport
Doctor Boom в сообщении #1609397 писал(а):
Кстати, еще не видел, где бы интуитивное понятие вероятности лажало


Я кладу (ложу) монетку на стол той стороной, которой захочу. Какова вероятность того, что я положу ее орлом?

-- 15.09.2023, 19:43 --

Doctor Boom в сообщении #1609399 писал(а):
Можно еще так


Я только что привел пример, приводящий здесь к противовечию, и Вы сказали "Ну да"

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:45 
Аватара пользователя


22/07/22

897
ozheredov в сообщении #1609395 писал(а):
е так. $\frac{2}{3}$ это априорная вероятность солгать.

Это лишь одна из интерпретаций
realeugene в сообщении #1609400 писал(а):
Задано распределение вероятностей" я понимаю, как то, что определена случайная величина, для которой задано её распределение. Это есть в учебниках теорвера. В отличие от вероятностей котов в коробках. И не нужно никаких "ключей" - кажется, вы сами не понимаете формальный смысл фразы, которую написали.

Ну так фраза "в коробке кот с вероятностью 1/3" означает, что у нас случайная величина с двумя значениями "кот в коробке" и "кот не в коробке" с вероятностными весами 1/3 и 2/3

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:49 


27/08/16
10243
Doctor Boom в сообщении #1609405 писал(а):
Ну так фраза "в коробке кот с вероятностью 1/3" означает, что у нас случайная величина с двумя значениями "кот в коробке" и "кот не в коробке" с вероятностными весами 1/3 и 2/3
Кот - это величина никак не случайная. Особенно, когда о нём кто-то что-то говорит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:52 


10/03/16
4444
Aeroport
realeugene в сообщении #1609409 писал(а):
Кот - это величина никак не случайная. Особенно, когда о нём кто-то что-то говорит.


Ну ладно Вам, к словам-то ))) Имеется с виду два элементарных исхода - "кот в ЗАДАННОЙ коробке" и "кот где-то еще, но только не в ней". Никакой СВ тут нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:54 
Аватара пользователя


22/07/22

897
ozheredov в сообщении #1609402 писал(а):
Я кладу (ложу) монетку на стол той стороной, которой захочу. Какова вероятность того, что я положу ее орлом?

Вероятность не определена (априори)
ozheredov в сообщении #1609402 писал(а):
Я только что привел пример, приводящий здесь к противовечию, и Вы сказали "Ну да"

Где противооечие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 19:55 


27/08/16
10243
Doctor Boom в сообщении #1609397 писал(а):
Кстати, еще не видел, где бы интуитивное понятие вероятности лажало и не элементарно формализировалось бы до колмогоровского. Может подскажите? :roll:

Мне когда-то на этом форуме порекомендовали отличный учебник: А.А. Боровков. "Теория вероятностей"

-- 15.09.2023, 20:00 --

ozheredov в сообщении #1609412 писал(а):
Никакой СВ тут нет.
Можно при желании формализовать до случайной величины на дискретном множестве, только что с ней одной делать без других случайных величин, но вот фразу "говорят, что вероятность кота в коробке 1/3" формализовать до случайной величины гораздо сложнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5494
Нов-ск
KhAl в сообщении с #1609392 писал(а):
TOTAL, вот ещё две задачи, мне интересно, какие будут Ваши ответы.
1) пусть для каждого друга вероятность сказать правду равна $1/2$. Какая вероятность, что в Тбилиси дождь?
2) пусть у Вас нет друзей. Какая вероятность, что в Тбилиси дождь?

1) $1/2$
2) Поскольку вероятность (в моем подходе) определяется только ответами (с известной правдивостью ответов), то не могу определить эту вероятность.
По сути, как уже отмечали ближе к началу этой саги, в моём подходе самостоятельная вероятность (дождя) неявно полагается $1/2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:17 


13/01/23
307
TOTAL так $1/2$ или не можете определить?

Я хотел заговорить о том, что будет, если Вы сделаете себе механических друзей, которые ничего не знают о Тбилиси и отвечают "есть дождь/нет дождя" с вероятностью $1/2$ (как видно, их поведение ничем не отличается от друзей из пункта 1). Но двойственностью своего ответа Вы меня смутили.

TOTAL писал(а):
в моём подходе самостоятельная вероятность (дождя) неявно полагается $1/2$
О, то есть если она не $1/2$, а $P(A)$, как в первом сообщении темы, то Вы согласны с другим решением? Вопрос только и исключительно в том, какой полагать априорную вероятность, если нам её никто не сказал?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение15.09.2023, 20:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
TOTAL в сообщении #1609420 писал(а):
По сути, как уже отмечали ближе к началу этой саги, в моём подходе самостоятельная вероятность (дождя) неявно полагается $1/2$

Это любопытно :o А чтобы поменялось в ответе, если бы Тбилиси был крайне засушливый город и вероятность дождя в этом городе а произвольно выбранный день была бы $0.1$% ? Или, наоборот, это был бы крайне дождливый город и вероятность дождя в нём в произвольный день была бы $99.9$% ? Нас не интересует произвольно выбранный день. Нас интересует конкретно "сегодня". И именно так формулируется вопрос в стартовом посту - какова вероятность, что именно сегодня идёт дождь? И идёт ли дождь сегодня или нет - событие исходно отнюдь не случайное, а детерминированное. Но мы его не знаем. А случайным оно становится для нас сугубо из-за случайности в ответах наших друзей. Именно в них возникает случайность и возникает вероятностное пространство.

-- Пт сен 15, 2023 21:24:27 --

KhAl в сообщении #1609422 писал(а):
Я хотел заговорить о том, что будет, если Вы сделаете себе механических друзей, которые ничего не знают о Тбилиси и отвечают "есть дождь/нет дождя" с вероятностью $1/2$ (как видно, их поведение ничем не отличается от друзей из пункта 1).

Это конечно всё интересно. Но тут получается задача, которая ничего общего с исходной не имеет, если что.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 389 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 26  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group