Теор. вероятностей: противоречие

[KhAl]

TOTAL, я Вас не понимаю. Если Вы в такой постановке оцениваете вероятность дождя за $8/9$, то и для каждого друга вы должны оценивать вероятность того, что он сказал правду, как $8/9$, а не как $2/3$. Потому что "друг сказал правду" и "идёт дождь" это одно и то же событие, после того, как мы уже знаем, что друзья сказали.

[sergey zhukov]

TOTAL
Так даже задачу про Васю решить невозможно, если не предположить что-то об этом Васе изначально. Какая-то исходная вероятность у меня уже должна быть, чтобы ее можно было корректировать по результатам вероятностных ответов моих друзей. Если начальную вероятность положить одной, ответ будет один. Другой - другим. Так эту задачу и нужно решать, как ее решил ТС - с точностью до априорной вероятности.

[TOTAL]

KhAl в сообщении #1609350 писал(а):

то и для каждого друга вы должны оценивать вероятность того, что он сказал правду, как $8/9$, а не как $2/3$.

Для друга вероятность говорить правду задана в условии, она равна $2/3$.

[realeugene]

TOTAL в сообщении #1609346 писал(а):

Если дождь считать случайной величиной, которая день ото дня меняется, то для ответа про вероятность дождя нужна статистика по дождю. Но в условии не сказано, что три товарища сообщают о переменчивой величине. Переменчивость дождя додумана, внесена решающими задачу в условие. Три товарища могут говорить о том, что не меняется, что статично, что просто есть или чего нет. Лысый Вася или не лысый. Я решал задачу про лысого Васю. И в видеоролике решали задачу про лысого Васю.

Выглядит как философия, а не математика или физика. Итак, что же вы называете вероятностью? Даже в учебниках математики упоминаются два разных определения сразу. Вы за какое?

[TOTAL]

sergey zhukov в сообщении #1609351 писал(а):

TOTAL
Так даже задачу про Васю решить невозможно, если не предположить что-то об этом Васе изначально. Какая-то исходная вероятность у меня уже должна быть, чтобы ее можно было корректировать по результатам вероятностных ответов моих друзей.

Пожалуйста, если нужна информация про лысину Васи, то предположим, что он в среднем раз в три дня лысый. Можно и такую задачу решить.

[KhAl]

TOTAL писал(а):

Для друга вероятность говорить правду задана в условии, она равна $2/3$.

TOTAL, я это понимаю.
Здесь дело в том, что эту фразу я могу интерпретировать двумя способами:
1) я знаю, что друзья "в целом" смотрят на мир вокруг себя, после чего бросают трёхгранную монетку и говорят правду или неправду; вроде это не Ваш вариант.
2) друзья сказали, что идёт дождь, после чего я узнал, что для каждого из них вероятность того, что он сказал правду, суть $2/3$. Но тогда, по-моему, и вероятность дождя есть $2/3$.

Вроде как либо у Вас какая-то третья интерпретация, либо Вы думаете, что во второй получается вероятность $8/9$. Что из этого?

[mihaild]

TOTAL, можете написать, какое вероятностное пространство Вы предлагаете рассматривать?

[KhAl]

(Оффтоп)

понятие вероятности было задолго до Колмогорова

[TOTAL]

mihaild в сообщении #1609358 писал(а):

TOTAL, можете написать, какое вероятностное пространство Вы предлагаете рассматривать?

Три ответа. Вот такое пространство.

[realeugene]

TOTAL в сообщении #1609362 писал(а):

Три ответа. Вот такое пространство.

Наводящий вопрос: что такое вероятностное пространство?

[mihaild]

TOTAL в сообщении #1609362 писал(а):

Три ответа

Вы же знаете определение вероятностного пространства. Какие предлагаете брать исходы, какую меру? (про алгебру событий, думаю, догадаюсь сам)

[TOTAL]

KhAl в сообщении #1609357 писал(а):

Здесь дело в том, что эту фразу я могу интерпретировать двумя способами:
1) я знаю, что друзья "в целом" смотрят на мир вокруг себя, после чего бросают трёхгранную монетку и говорят правду или неправду; вроде это не Ваш вариант.

Это мой вариант. Монеты они кидают независимо.

[realeugene]

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1609365 писал(а):

Вы же знаете определение вероятностного пространства.

Если он это знает - тогда он тупо нас троллит.

[Geen]

Попробую пояснить - не важно какой вопрос задавали трём друзьям... и даже не важно, что им задавали один и тот же вопрос.

[Doctor Boom]

Все просто, зависит от того как понимать условие задачи
1. По mihaild - друг сначала смотрит в окно, потом бросает кубик и после говорит правду или врет. Тут один ответ
2. По TOTAL нам сначала друг говорит ответ, а потом нам заявляют, что ответ истинен с определенной вероятностью. Тогда ответ другой
Вопрос лингвистический