Вы просто все время сворачиваете на принцип игнорирования малых вероятностей
А у вас там не малые вероятности, а наоборот почти единичные
Признаться, если бы мне предложили бросить 100-гранный кубик, одна грань которого означает 100-кратный проигрыш, а остальные - 1-кратный выигрыш, то я бы его кинул без особых раздумий
А я бы немного задумался
Все-таки игры показывают, что в проценты попадаешь гораздо чаще, чем хотелось бы
Ничего не понял. Кого вы собираетесь обнулять
Ну если вы проснулись во время эксперимента, то значит вы должны апостериорно обнулить вероятности просыпания не в дни эксперимента (когда надо ждать), а значит это эквивалетно задаче, где все нонстоп
Начинайте новый эксперимент в один и тот же день вне зависимости от броска монетки. Если выпал орёл - ждите. Что вы будете при этом делать с принцессой всё равно.
Я так и делал
У вас монетка с вероятностью выпадения орла 1/3?
Я понял, как это сделать. Монетка у нас честная, но в случае орла мы может проснуться во второй день, и обнаружить его буферным, т.е. нерабочим. У нас например и торжественное завершение эксперимента проводится в третий день, тогда вероятность исходов О-понедельник и Р-понедельник одинаковы. Боюсь это единственно правильное решение, т.к. в реале равновероятностные распределения надо вводить на одинаковых множествах, иначе это смешение разных распределений. Так что
sergey zhukov прав
По поводу моей задачи с малыми вероятностями. Если у нас при выпадении решки есть одинаковая вероятность проснуться в каждый из дней, то и тут
sergey zhukov прав, вероятность обнаружить решку почти единица. Но есть одно но) При очень большом числе дней пробуждения при решки мы в случае пробуждения себя скорее всего обнаружим не сильно далеко от начала, т.е. распределение там не равномерное, а допустим экспонентциальное (это то самое третие решение, про которое я тут говорил давно, но так и не расписал), тогда мы можем просто отбросить большой хвост дней решки, и тогда с почти единичной вероятностью мы увидим орла. Почему оно более согласовано с реальностью? Если вы например будете себя каждый день усыплять и стирать память, то примерно какой номер дня вы обнаружите при пробуждении? Вам тогда надо вводить равновероятностное распределение на натуральных числах, с получением противоречивого ответа, что увиденное вами число будет бесконечно большим. В реале вы скорее всего увидите какое-то конечное число, которое будет в начале относительно бесконечности натурального ряда
-- 13.09.2023, 09:16 --Вы не можете обеспечить равновероятность выбора дня пробуждения принцессы при условии выпадения решки,
Это как раз вы не сможете обеспечить неравновероятностность пробуждения в понедельник в зависимости от выпавшей монеты, т.к. не имеете доступа как к внутреннему устройству красавицы, так и к ее интерпретации пробуждения - для нее будение в понедельник субъективно выглядит одинакого что при орле, что при решке.
Кстати, то что при решке есть равные вероятности проснуться в один из дней это тоже пресуппозиция, в реале может и нет. Например проснувшись после засыпания в воскресенье вы можете решить, что сегодня понедельник, потому что он идет сразу за воскресеньем. А также можете решить, что сегодня вторник, потому что у вас искажена память, но тогда для вас это выглядит как будто вы проскочили понедельник, уснув в воскресенье и пооснувшись во вторник. В этом и парадокс то. Он чисто философский, а не математический