2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 14:08 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene в сообщении #1608119 писал(а):
Пробуждение принцессы в разные дни независимыми событиями не являются

С субъективной точки зрения можно сказать, что являются, иначе мы вообще не можем говорить про вероятности
sergey zhukov в сообщении #1608120 писал(а):
мы эту направленность игнорируем.

Из этой направленности либо следует, что нельзя ввести вероятностное пространство, либо то, что если мы обнаружили, что проснулись после засыпания в воскресенье , то сейчас понедельник
zykov в сообщении #1608125 писал(а):
Дают просто одно неправильное решение из разряда "про блондинку" (50/50 - либо встречу динозавра, либо нет).

Правда неправильность пока внятно не показали :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 14:58 


17/10/16
4774
Doctor Boom в сообщении #1608129 писал(а):
что проснулись после засыпания в воскресенье , то сейчас понедельник

Я так понял, что мы просто "проснулись" и все. Мы ничего не знаем о том, что было вчера: воскресение или понедельник. У нас в голове не сохраняется вообще ничего, кроме схемы эксперимента. Я даже начал уже сомневаться, что в этом случае значит "У красавицы будет вдвое больше понедельников, чем вторников", ведь она даже статистику вести не может.

Если брать события "Я проснулся в понедельник" и "Я проснулся во вторник" и рассуждать так, что половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому или второму, то получаем $\frac{3}{4}$. Но на самом же деле у нас половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому и второму. Поэтому $\frac{2}{3}$. Так эксперимент построен. Я не знаю, как еще яснее тут можно объяснить. Если нужно непременно ошибку в расчете вероятности $\frac{3}{4}$ указать, то она в том, что там должны стоять условные вероятности. Что-то вроде того должно получиться, что мы рассматриваем в этом случае некоторую смесь случаев из разных экспериментов. Не очень понятно, как тут правильно рассуждать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 15:01 


27/08/16
10171
Doctor Boom в сообщении #1608002 писал(а):
а все дни пробуждения равновероятны
В каком смысле равновероятны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 16:16 
Аватара пользователя


22/07/22

897
sergey zhukov в сообщении #1608136 писал(а):
Если брать события "Я проснулся в понедельник" и "Я проснулся во вторник" и рассуждать так, что половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому или второму, то получаем $\frac{3}{4}$. Но на самом же деле у нас половина случаев ведет к первому, а вторая половина - к первому и второму.

Дык как это согласуется с
sergey zhukov в сообщении #1608136 писал(а):
Я так понял, что мы просто "проснулись" и все. Мы ничего не знаем о том, что было вчера: воскресение или понедельник. У нас в голове не сохраняется вообще ничего, кроме схемы эксперимента.

Т.е. мы заснули, эксперимент начался. И если мы обнаружили факт того, что проснулись, то это может быть вторник, хотя с субъективной точки зрения это выглядит так, как будто мы проскочили понедельник
sergey zhukov в сообщении #1608136 писал(а):
Я даже начал уже сомневаться, что в этом случае значит "У красавицы будет вдвое больше понедельников, чем вторников", ведь она даже статистику вести не может.

Я сначала так тоже хотел ответить, но ведь статистику может вести посторонний наблюдатель, поэтому это утверждение вроде верно :roll:
realeugene в сообщении #1608137 писал(а):
В каком смысле равновероятны?

Если мы обнаружили, что проснулись, то номер дня на календаре представляет собой случайной число из равномерного вероятностного распределения по всему конечному множеству дней просыпания

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 16:27 


27/08/16
10171
Doctor Boom в сообщении #1608149 писал(а):
Если мы обнаружили, что проснулись, то номер дня на календаре представляет собой случайной число из равномерного вероятностного распределения по всему конечному множеству дней просыпания
В условии задачи ещё присутствует, что мы не помним, что просыпались в предыдущие дни. Это исключает, например, среду при условии выпадения орла, и делает распределение неравномерным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 16:50 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene в сообщении #1608152 писал(а):
В условии задачи ещё присутствует, что мы не помним, что просыпались в предыдущие дни. Это исключает, например, среду при условии выпадения орла, и делает распределение неравномерным.

А я нигде дни недели не упоминал, как только закончился один эксперимент, сразу начинается следующий. А если делать с перерывом, то там равномерное распределение на днях пробуждения, т.е. среда при орле к ним не относится, ее вообще не существует как бы в рамках экспериментов

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 16:53 


12/08/13
982
Doctor Boom в сообщении #1608118 писал(а):
Вообще все эти перемещения во времени и стирания памяти приводят к парадоксальным ситуациям. Например, такой парадокс.
Пусть вы находитесь в комнате с клеткой и миллионом долларов. В клетке может сидеть, а может не сидеть тигр. Когда вы выходите из комнаты, то дверь клетки открывается. Вы знаете, что после выхода из комнаты вам предложат решить, войти ли в комнату за миллионом, но если там есть тигр, он вас сожрет, а также то, если в комнате вы видите клетку с тигром, то на выходе вам изменят память так, чтобы вы помнили, что тигра в комнате нет. Вы стоите в комнате с пустой клеткой. Должны ли вы после выхода вернуться за миллионом?

Непонятные условия...
1) Предполагается, что я принимаю решение о возврате/невозврате ещё до выхода, записываю его на бумажке без подробностей о наличии тигра, сую бумажку в карман и выхожу? Это противоречит фразе "после выхода из комнаты вам предложат решить".
2) Если никаких решений до выхода я не принимаю, то какое значение имеет моё наблюдение или ненаблюдение тигра?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 16:58 


27/08/16
10171
Doctor Boom в сообщении #1608157 писал(а):
то там равномерное распределение на днях пробуждения, т.е. среда при орле к ним не относится, ее вообще не существует как бы в рамках экспериментов
Пронумеруйте дни одного эксперимента. Вероятность проснуться в первый и непервый день одного и того же эксперимента разная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение06.09.2023, 18:04 


17/10/16
4774
Doctor Boom в сообщении #1608149 писал(а):
хотя с субъективной точки зрения это выглядит так, как будто мы проскочили понедельник

Я бы вообще так не говорил. Если у нас нет памяти, то с субъективной точки зрения мы каждый раз просыпаемся, как впервые. Все пробуждения абсолютно одинаковы, субъективно их не различить. Если для простоты выкинуть воскресение и проводить эксперимент многократно (утром кидают монету, вечером того же дня - будят), то мы же просто просыпаемся каждый день, не пропускаем ни одного результат броска и наблюдаем суммарно серию случайных результатов, в которой все решки удвоены.

Что мы теряем от постоянного усыпления и амнезии? Во первых, информацию о порядке последовательности. Для нас она представляется неупорядоченным набором результатов, который можно собрать в последовательность любым случайным образом. Допустим, что мы как-бы получаем результаты из этой последовательности из случайных моментов времени, запоминаем их, но не знаем их порядка. Во вторых - информацию о том, в какие дни монету кидали, в какие - нет.

Взамен мы имеем информацию об устройстве эксперимента. Используя ее, мы можем наложить кое-какие ограничения на порядок последовательности. Скажем, ее уже нельзя сложить абсолютно как попало. В ней все решки должны быть сдвоены. Я думаю, что неправильные выводы о вероятности получаются, если слишком широко пользоваться свободой "незнания" и не учитывать ограничения, которые накладывает знание об устройстве эксперимента.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение07.09.2023, 06:07 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene в сообщении #1608159 писал(а):
Пронумеруйте дни одного эксперимента.

Я нумерую все дни серий экспериментов
realeugene в сообщении #1608159 писал(а):
Вероятность проснуться в первый и непервый день одного и того же эксперимента разная.

А число дней в эксперименте фиксировано? (т.е. вы закрепляете результат выпадения монеты). Если нет, то мы не можем пронумеровать все дни эксперимента так, как нумеруем всю совокупность дней, т к. на ленте всех дней "конкретный эксперимент с еще неброшенной монетой" это воображаемая конструкция
sergey zhukov в сообщении #1608167 писал(а):
В ней все решки должны быть сдвоены.

Только у них тогда будет половинчатый вес

-- 07.09.2023, 06:12 --

diletto в сообщении #1608158 писал(а):
Если никаких решений до выхода я не принимаю, то какое значение имеет моё наблюдение или ненаблюдение тигра?

Если вы не наблюдаете тигра, то точно знаете, что находитесь в мире, где вы можете спокойно вернуться в комнату, и это свойство мира не может поменяться со временем ни от каких ваших действий. Но выходя, что-то якобы меняется, парадокс :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение07.09.2023, 12:01 


12/08/13
982
Doctor Boom в сообщении #1608229 писал(а):
Если вы не наблюдаете тигра, то точно знаете, что находитесь в мире, где вы можете спокойно вернуться в комнату, и это свойство мира не может поменяться со временем ни от каких ваших действий. Но выходя, что-то якобы меняется, парадокс

Так сплошь и рядом человек что-то банально забывает, и мы не считаем это ни изменением мира, ни парадоксами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение07.09.2023, 13:06 
Аватара пользователя


22/07/22

897
diletto в сообщении #1608288 писал(а):
Так сплошь и рядом человек что-то банально забывает, и мы не считаем это ни изменением мира, ни парадоксами.

Так парадокс уже в начале возникает :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение07.09.2023, 13:43 


12/08/13
982
Doctor Boom в сообщении #1608301 писал(а):
Так парадокс уже в начале возникает

Выше моего разумения :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение07.09.2023, 14:03 


27/08/16
10171
Doctor Boom в сообщении #1608229 писал(а):
А число дней в эксперименте фиксировано?
А это как вы сами зададите своё вероятностное пространство. Когда ваше вероятностное пространство сегодня одно, а завтра другое, и вылазит ваш парадокс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс спящей красавицы 2.0.
Сообщение07.09.2023, 14:52 
Аватара пользователя


22/07/22

897
realeugene
Я не очень вас понимаю, у нас в решении 2 одно вероятностное пространство

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 89 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group