Простое доказательство теоремы ФЕРМА.

[ydgin]

Основой для доказательства ВТФ является "Основная теорема арифметики".
(Извините , за тавтологию).
А дальше - все просто.
Попробуйте представить куб простого числа в виде произведения трех разных ,целых, взаимно простых множителей
и у Вас сразу начнутся противоречия.

[Valprim]

ydgin в сообщении #1497368 писал(а):

Попробуйте представить куб простого числа в виде произведения трех разных ,целых, взаимно простых множителей

Если буду пробовать представлять, - то, да. А если не буду, то и противоречий не будет.

[ydgin]

Если Вы не будете пробовать , то всегда есть вполне целое решение:
$X^3+0=X^3$.

Если Вам нужно другое целое решение , то обязательно придется пробовать и сразу
получите противоречие .

[Valprim]

ydgin в сообщении #1402629 писал(а):

Теперь понятна гипотеза Била .

"Если $A^x+B^y=C^z$, где $A,B,C,x,y,z \in N$ и $x,y,z>2$, то $A,B,C$- имеют общий простой делитель."

Переформулируем:
"Если $A^x+B^y=C^z$, где $A,B,C,x,y,z \in N$ и $x,y,z>1$, то $A,B,C$-не имеют общего простого делителя только при $A$- простое число."

А как же такой пример

$$3^6+18^3=3^8$$

ydgin в сообщении #1495456 писал(а):

Теперь отвлечемся от основного уравнения и рассмотрим не сложную задачу :

Есть три набора целых , взаимно простых множителей ,
$a,b,(a+b)$.
С их помощью нужно найти целые , взаимно простые решения уравнения
$P'+P''=P'''$
.................
................
..................

ydgin,Вы разъясняли не сложную задачу. Но если прочитать полный текст об этой задаче, то получилось сложно о простом. Это какая та собака огромадного цвета.

[vorvalm]

Valprim в сообщении #1500292 писал(а):

Вы разъясняли не сложную задачу.

Несложную (т.е. простую)

[Valprim]

(Оффтоп)

Как у ТС. Значит предполагался такой контекст

[ydgin]

Valprim в сообщении #1500292 писал(а):

А как же такой пример

$$3^6+18^3=3^8$$

Числа $A,B,C$ должны быть взаимно простыми.

[Someone]

ydgin в сообщении #1402629 писал(а):

"Если $A^x+B^y=C^z$, где $A,B,C,x,y,z \in N$ и $x,y,z>1$, то $A,B,C$-не имеют общего простого делителя только при $A$- простое число."

Стандартная формулировка теоремы в математике имеет вид "Пусть …(перечисляются все условия)… Тогда …(формулируется заключение)…" или "Если …(перечисляются все условия)…, то …(формулируется заключение)…". Пожалуйста, перепишите своё утверждение в таком виде, не употребляя неоднозначных оборотов типа "…только при…". Есть подозрение, что Вас неправильно понимают.
Математики, конечно, не ограничиваются двумя указанными вариантами, но они профессионалы и хорошо знают, какие варианты однозначно понимаются, а каких лучше избегать.

[ydgin]

Someone в сообщении #1500828 писал(а):

число $A=3$ простое, но числа $A,B,C$ не взаимно простые:

ydgin в сообщении #1500808 писал(а):

Числа $A,B,C$ должны быть взаимно простыми.

[Someone]

ydgin, прошу прощения. Я по ошибке вместо отправки нового сообщения отредактировал старое (не ту кнопку нажал).

[vxv]

ydgin в сообщении #1402629 писал(а):

Переформулируем:
"Если $A^x+B^y=C^z$, где $A,B,C,x,y,z \in N$ и $x,y,z>1$, то $A,B,C$-не имеют общего простого делителя только при $A$- простое число."

$20^2+21^2=29^2$

[vxv]

Хорошо бы для разнообразия и ясности увидеть здесь правильно переформулированный полный текст гипотезы Била от Valprim.

[VladStro]

Мы с вами понимаем, что в XVII веке математика, конечно же, была не та, что в конце ХХ века - в ту эпоху д,Артаньяна, царица наук еще не обладала теми открытиями (модулярные формы, теоремы Таниямы, Фрея и др.), которые только и позволили доказать Великую теорему Ферма. Конечно, можно предположить: чем черт не шутит - а вдруг Ферма догадался иным путем? Эта версия хоть и вероятна, но по оценкам большинства математиков, практически невозможна.
Спешу обрадовать всех любителей математики! Историками наконец то найдена древняя рукопись с полным простейшим доказательством теоремы Ферма, которое вместе с пояснениями, занимает одну страницу, где всего две строчки весьма несложных формул. Я располагаю копией этого математического труда Пьера Ферма профессионального юриста, большого любителя математики и приколов.

[ydgin]

новая теорема
$

-- 23.09.2023, 14:58 --

Новая теорема

$ A^s^1+B^s^2=C^s^3 $

Если равенство выполняется,то
$ s_1 s_2 s_3 $
Не могут быть больше двух.

ВТФ является просто следствием этой теоремы.