"Если
, где
и
, то
-не имеют общего простого делителя только при
- простое число."
Стандартная формулировка теоремы в математике имеет вид "Пусть …(перечисляются все условия)… Тогда …(формулируется заключение)…" или "Если …(перечисляются все условия)…, то …(формулируется заключение)…". Пожалуйста, перепишите своё утверждение в таком виде, не употребляя неоднозначных оборотов типа "…только при…". Есть подозрение, что Вас неправильно понимают.
Математики, конечно, не ограничиваются двумя указанными вариантами, но они профессионалы и хорошо знают, какие варианты однозначно понимаются, а каких лучше избегать.