2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 ... 30  След.
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение28.12.2018, 15:50 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
Korvin в сообщении #1364294 писал(а):
Ну уж любой школьный курс точно можно было подсократить до пособия для абитуриентов. На которое тоже ушел бы месяц. А затем все школьные учебники с красивыми картинками прочлись бы с воодушевлением и чувством превосходства тоже максимум за месяц.
Нет, это совершенно не так ! :facepalm:

-- 28.12.2018, 14:52 --

SpiderHulk в сообщении #1364287 писал(а):
Но обнаружил, что уже на учебник для четвёртого класса у меня ушёл полный месяц

Прошу описать поподробнее, как вы с этим учебником работали.

-- 28.12.2018, 15:11 --

Более конкретный вопрос: Вы этот учебник тотально прорешивали номер за номером, или же выборочно ? Если выборочно, то насколько выборочно ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение28.12.2018, 16:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SpiderHulk в сообщении #1364306 писал(а):
Но каково оно? Чему равно это самое начало?

Ответ на этот вопрос должен выясняться преподавателем / репетитором индивидуально. В вашем случае вы занялись "самолечением", и совершили в этом пункте много грубых дорогостоящих ошибок.

Во многих "застарелых" случаях (типа вашего: школьное образование ± первое высшее, причём всё - много лет назад) вообще нет смысла повторять программу по учебникам, а необходима тренировка на восстановление навыка решения задач. Если навык восстановить не удаётся (до приемлемого уровня школьника-студента середнячка) - надо поставить крест на всех замыслах вообще.

-- 28.12.2018 16:19:20 --

SpiderHulk в сообщении #1364306 писал(а):
Проблема сильно усугубляется тем, что преподаватель нередко даёт материал, который непонятно откуда взят. Чаще на семинарах, но иногда и на лекциях. Прямо начинаешь испытывать потребность в библиографических ссылках

Библиографические ссылки любой преподаватель даёт в начале курса. Если вам нужны дополнительные - это вполне нормальный вопрос на конец лекции / на после лекции.

С другой стороны, материал лекций самодостаточен, и если вам нужны дополнительные ссылки - это ненормально, это признак того, что вы не умеете правильно работать с лекциями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение28.12.2018, 16:34 


16/10/14

667
vpb в сообщении #1364307 писал(а):
Прошу описать поподробнее, как вы с этим учебником работали

(Оффтоп)

Работал с учебником Петерсен в 3-х частях для 4 класса
Решал все номера подряд, иногда игнорируя чисто вычислительные, на умножение столбиком и деление уголком. Все задачи помеченные звёздочкой решал обязательно. Как оказалось две наиболее мне запомнившиеся задачи в учебнике третьего класса и пятого:

Цитата:
К берегу реки подошли 3 людоеда. У каждого из них по одному слуге. В присутствии хозяина его слугу никто не трогает,а в отсутствие хозяина его слугу съедают другие людоеды. Всем им надо перебраться на другой берег в двухместной лодке. Как это сделать, чтобы никто никого не съел?

Вот над этой думал вечером, а потом ещё и утром следующего дня

Изображение
Вот над этим ребусом долго голову ломал. Если правильно помню, то под буквой б) два варианта ответа, а я только один нашёл. рационального способа решения подобных ребусов до сих пор не знаю


-- 28.12.2018, 16:50 --

Munin в сообщении #1364312 писал(а):
Библиографические ссылки любой преподаватель даёт в начале курса. Если вам нужны дополнительные - это вполне нормальный вопрос на конец лекции / на после лекции.


Тут нужны более подробные библиографические ссылки. Не в стиле: вон в том трёхтомнике прочитайте, а с указанием конкретной страницы. Что до вопросов, он как то нервно пару раз среагировал, вероятно считает что его объяснения самодостаточны и ни в каких дополнительных материалах не нуждаются. Например мне не удалось выяснить даже названия вот этого не найденного мною нигде метода:
topic130852.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение28.12.2018, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
SpiderHulk в сообщении #1364314 писал(а):
Тут нужны более подробные библиографические ссылки. Не в стиле: вон в том трёхтомнике прочитайте, а с указанием конкретной страницы.

С точностью до глав и параграфов - всё ещё можно спросить. С точностью до страниц - будете посланы: это ваша собственная работа, найти страницы.

SpiderHulk в сообщении #1364314 писал(а):
иногда игнорируя чисто вычислительные, на умножение столбиком и деление уголком.

Кстати говоря, неумение считать - бич современных школьников и студентов. Им это делать лень, "всегда есть калькулятор", а в итоге не могут сказать, что больше, 12 или $\sqrt{161}.$

SpiderHulk в сообщении #1364314 писал(а):
рационального способа решения подобных ребусов до сих пор не знаю

Надо считать каждую букву "неизвестной переменной", и выписывать соотношения на их значения. Например, в (б) мощное условие $(5\cdot\text{НУЛ})\bmod 1000=\text{НУЛ}.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение28.12.2018, 17:53 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
SpiderHulk в сообщении #1364314 писал(а):
Например мне не удалось выяснить даже названия вот этого не найденного мною нигде метода

Нет у этого "метода" никакого названия, да и никакого особого специального метода нет. Просто приложили голову и решили задачу, вот и весь метод. Впрочем, как он рассуждал, я по конспекту не понял. И бог с ним, не такое уж важное дело, чтоб о нем думать.

-- 28.12.2018, 17:13 --

Должен сказать, я об учебнике Петерсон раньше весьма плохо писал. Сейчас посмотрел --- на самом деле он достаточно вменяем (во всяком случае за 4 класс), так что я был неправ. Расскажите однако, как Вы решали примеры: устно или письменно ? Вот, допустим, возьмем урок 10 части 2. Сколько у Вас времени займет прорешать все его примеры (устно или письменно, как Вам удобнее) ? Дело в том, что это при всей тривиальности --- некая чисто психофизическая нагрузка, которая тоже какой-то энергии требует. Я сделал некую оценку, и получается, что если бы я этим занимался по 3-4 часа в день, устно, то у меня такое полное прорешивание тоже заняло бы неделю.

-- 28.12.2018, 17:20 --

А ребус с умножением я сам не вижу, как решать. Как-то можно, но очевидного пути не вижу.

-- 28.12.2018, 17:31 --

Может, Вы аккуратно оформляли решения примерчиков на бумаге, и эта чисто канцелярская деятельность месяц и поглотила ? Надо выяснить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение28.12.2018, 19:50 
Аватара пользователя


27/02/12
3883
Munin в сообщении #1364323 писал(а):
Кстати говоря, неумение считать - бич современных школьников и студентов. Им это делать лень, "всегда есть калькулятор",

Через какое-то время, возможно, кто-то напишет:
Неумение решать - бич современных преподавателей.
Им это делать лень, "всегда есть Вольфрам, Матлаб и прочие Математики".

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение28.12.2018, 21:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Увы, когда это дойдёт до преподавателей (уже доходит), никто этого уже не будет замечать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение29.12.2018, 08:55 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
SpiderHulk в сообщении #1364314 писал(а):
даже названия вот этого не найденного мною нигде метода:
SpiderHulk в сообщении #1364314 писал(а):
рационального способа решения подобных ребусов до сих пор не знаю

Вы делаете методологическую ошибку, пытаясь везде найти общий метод. Математика состоит, в значительной части, не из общих методов, а из индивидуальных задач, которые решаются каждая своим собственным рассуждением (и эти рассуждения у разных людей могут быть совершенно разные, для одной и той же задачи).

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение29.12.2018, 10:19 
Аватара пользователя


14/12/17
1510
деревня Инет-Кельмында
SpiderHulk
Есть способ, о нём мало кто знает. Заключается в том, чтобы делать предположения, и смотреть что из них следует. Следить, чтобы все случаи были рассмотрены.
Покажу на примере. В кроссворде б) "л" что? 5 или 0. Пусть 5, тогда "у" что? 2 или 7. Допустим 2 (потом допустим 7!) С другого конца, ясно что "к" не 0 и не больше 5, "к" это 1,3,4. Что может быть "н"? ... Это хороший способ, всегда срабатывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение29.12.2018, 13:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
eugensk в сообщении #1364444 писал(а):
о нём мало кто знает.

Изображение

eugensk в сообщении #1364444 писал(а):
Это хороший способ, всегда срабатывает.

Только иногда неподъёмен по объёмности. Поэтому и надо начинать с системы уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение29.12.2018, 14:50 
Аватара пользователя


27/02/12
3883
Munin в сообщении #1364355 писал(а):
никто этого уже не будет замечать.

В каком смысле "не замечать" - "не видеть" или "видеть, но не обращать внимания"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение29.12.2018, 17:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В первом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение29.12.2018, 19:04 


16/10/14

667
vpb в сообщении #1364326 писал(а):
Вот, допустим, возьмем урок 10 части 2. Сколько у Вас времени займет прорешать все его примеры (устно или письменно, как Вам удобнее) ?

Не знаю, решу как-нибудь позже. Возможно выясню через день-два, а возможно после экзаменов. Я почти все номера выполнял письменно, но не усердствовал с оформлением. Исписал несколько тетрадей по 96 страниц
vpb в сообщении #1364429 писал(а):
Вы делаете методологическую ошибку, пытаясь везде найти общий метод

В учебниках Петерсен были задачи в стиле:
Цитата:
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком

А вот как их решать в учебнике Петерсен не объяснялось. Зато рациональный метод решения таких задач с помощью таблиц с единицами и нулями (или плюсами и минусами) был мною обнаружен в учебнике для 6 класса по информатике. Возможно этот метод по замыслу Петерсен должен был быть рассказан школьникам учителем, или же они сами должны были до него додуматься (в таком случае я не понимаю, зачем таким мощным ученикам в принципе учитель?), но в учебниках этот метод либо не появился вовсе, либо я до него не дочитал, но весьма непростые задачи в решении которых он бы пригодился в любом случае появились сильно раньше. Возможно с числовыми ребусами примерно та же ситуация. Но в данный момент они мне не интересны.

Мне казалось задача математики как науки это и есть поиск наиболее общего способа решения чего-либо. Математик находит новый метод решения целого класса каких-либо задач, а специалист решает различные задачи этого класса возникающие в его профессии, действуя по алгоритму разработанному математиком, а не изобретая каждый раз велосипед

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение29.12.2018, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вообще да, ученику стоит догадаться самому нарисовать какую-нибудь таблицу. Это один из главных способов упорядочивания информации в голове. Но не обязательно именно такую, как в учебнике. Можно рисовать много разных таблиц, и выбирать, какие из них удобнее для решения задачи, или выбрать какую-то, и с ней решать. Здесь нет единого единственно правильного метода, а есть множество похожих методов, основанных на вообще-то довольно очевидных идеях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Учебники невозможно осваивать в темпе предлагаемом уч.планом
Сообщение30.12.2018, 10:55 
Заслуженный участник


18/01/15
3221
SpiderHulk
Отмечу, что не Петерсен, а ПетерсОн.

Та задача, что Вы привели --- совершенно нормальная, пмсм. Я уверен, немалый процент пятиклассников ее может решить
без всякого учителя или подсказок (если захочет, конечно).

Эта задача на развитие общего мышления, способности к рассуждению. Она именно для того, чтоб школьник ее обдумывал самостоятельно, творчески, а не механически. Наоборот, было бы вредно, если бы тут сразу же начинали рисовать табличку и объяснять, как решают такие задачи. Тогда бы получилась дрессировка, навязывание какого-то формального шаблона, а не обучение и развитие мышления. (В чем тогда был бы смысл её давать ???) Мне у Петерсон многое не нравится (особенно в 1-м классе), но вот в этом месте я с этим учебником полностью согласен. И потом, это же задача со звездочкой, всем её решать не обязательно. А кто не решит, узнают на информатике в 6-м.

Человек, понимаете ли, научается думать тогда, когда он думает самостоятельно, решая посильные задачи. (Такова и философия нашего форума, если Вы заметили...)

Вопреки тому, что Вы думаете, для решения той задачи совсем не надо разрабатывать какой-то общий метод. Достаточно ухватить мыслью основную идею. Люди же решают, в массе причем, всякие судоку, "японские кроссворды" и прочие головоломки, никаких проблем ! А ведь этому тоже в школе не учат. И табличку рисовать тоже не обязательно (да большинство и не догадается).

Замечу, что такие задачи --- совсем не того типа, что умножение в столбик. Столбик --- это (в основном) механический навык, довольно сложный, и научиться ему можно только с учителем (или иногда с родителем). А такую задачу самому решить можно.

Задача математики как учебного предмета --- научить ученика не только каким-то шаблонным вещам, чисто технике, но и дать ему общие навыки математического мышления и основные идеи математики, и, очень важно, тренировать его в мышлении вообще. (В скобках заметим, что общие идеи без техники --- фикция.)

В математике важно усваивать общие идеи и понятия, и применять их для решения конкретных частных задач. А детальных рецептов для всех типов частных задач не напасёшься ! Вот, кстати, хорошая книжка, где собрано много полезных идей на уровне младших классов: А.В.Спивак, 1001 задача по математике.
SpiderHulk в сообщении #1364588 писал(а):
Мне казалось задача математики как науки это и есть поиск наиболее общего способа решения чего-либо. Математик находит новый метод решения целого класса каких-либо задач, а специалист решает различные задачи этого класса возникающие в его профессии, действуя по алгоритму разработанному математиком, а не изобретая каждый раз велосипед
Верно, но применять математику надо творчески, а не только на уровне подставить числа в детально разработанный алгоритм. Иначе шаг вправо, шаг влево --- разрыв шаблона и полный ступор !

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 444 ]  На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 ... 30  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group