SpiderHulkОтмечу, что не Петерсен, а Петерс
Он.
Та задача, что Вы привели --- совершенно нормальная, пмсм. Я уверен, немалый процент пятиклассников ее может решить
без всякого учителя или подсказок (если захочет, конечно).
Эта задача на развитие общего мышления, способности к рассуждению. Она именно для того, чтоб школьник ее обдумывал самостоятельно, творчески, а не механически. Наоборот,
было бы вредно, если бы тут сразу же начинали рисовать табличку и объяснять, как решают такие задачи. Тогда бы получилась дрессировка, навязывание какого-то формального шаблона, а не обучение и развитие мышления. (В чем тогда был бы смысл её давать ???) Мне у Петерсон многое не нравится (особенно в 1-м классе), но вот в этом месте я с этим учебником полностью согласен. И потом, это же задача со звездочкой, всем её решать не обязательно. А кто не решит, узнают на информатике в 6-м.
Человек, понимаете ли, научается думать тогда, когда он думает
самостоятельно, решая
посильные задачи. (Такова и философия нашего форума, если Вы заметили...)
Вопреки тому, что Вы думаете, для решения той задачи совсем не надо разрабатывать какой-то общий метод. Достаточно ухватить мыслью основную идею. Люди же решают, в массе причем, всякие судоку, "японские кроссворды" и прочие головоломки, никаких проблем ! А ведь этому тоже в школе не учат. И табличку рисовать тоже не обязательно (да большинство и не догадается).
Замечу, что такие задачи --- совсем не того типа, что умножение в столбик. Столбик --- это (в основном) механический навык, довольно сложный, и научиться ему можно только с учителем (или иногда с родителем). А такую задачу самому решить можно.
Задача математики как учебного предмета --- научить ученика не только каким-то шаблонным вещам, чисто технике, но и дать ему общие навыки математического мышления и основные идеи математики, и, очень важно, тренировать его в мышлении вообще. (В скобках заметим, что общие идеи без техники --- фикция.)
В математике важно усваивать общие идеи и понятия, и применять их для решения конкретных частных задач. А детальных рецептов для всех типов частных задач не напасёшься ! Вот, кстати, хорошая книжка, где собрано много полезных идей на уровне младших классов:
А.В.Спивак, 1001 задача по математике.Мне казалось задача математики как науки это и есть поиск наиболее общего способа решения чего-либо. Математик находит новый метод решения целого класса каких-либо задач, а специалист решает различные задачи этого класса возникающие в его профессии, действуя по алгоритму разработанному математиком, а не изобретая каждый раз велосипед
Верно, но применять математику надо творчески, а не только на уровне подставить числа в детально разработанный алгоритм. Иначе шаг вправо, шаг влево --- разрыв шаблона и полный ступор !
